16-二端口网络解析

I1(s)0 Zb Zc
例2 求图示两端口的Z参数。
I1(s) Za
Zc
ZI1
(s) I
+
2
(s)
解
+
U1(s)
Zb
列KVL方程：
+
U2 (s)
U1(s) Za I1(s) Zb (I1(s) I2 (s)) (Za Zb )I1(s) Zb I2 (s)
U 2 (s) Zc I2 (s) Zb (I1(s) I2 (s)) ZI1(s) (Zb Z )I1(s) (Zb Zc )I2 (s)
2
U2 (s)
A
U1 ( s) U2 (s)
I2 (s)0
1.5
B
U1 ( s) I2(s)
U2 (s)0
4
C
I1(s) U2 (s)
I2 (s)0
0.5
D
I1(s) I2(s)
U2 (s)0
2
4. H 参数和方程
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
① H参数和方程
UI21((ss))
[Z
]
Za
Z
b
Zb Z
Zb
Zb
Zc
3. T 参数和方程
I1(s)
① T 参数和方程 定义：
+
U1(s)
N
U1(s) AU2 (s) BI2 (s) I1(s) CU2 (s) DI2 (s)
I2 (s)
+
U2 (s)
U1 ( s)
I1
(
s)
T
U2 (s) I2 (s)
A B T C D
Y21
I2 (s) U1 ( s)
U2 (s)0
当 U1(s) U2(s) 时, I1(s) I2 (s)
Y12 Y21
注意互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
④对称二端口
对称二端口 除 Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22,
注意 对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。
如果一个网络有2N个端子向外接出，这2N个 端子又成对出现，即端口处的输入电流等于输出 电流时，该网络可以视为一个N端口网络。
注意 ①二端口网络与四端网络的关系
+ i1
i2 +
u1 i1
N
i2 u2 二端口
i2
i1
N
i3 四端网络
i4
② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。
i1
i 3
R
4 i2
i1' i1 i i1
1
i1
1’ i1
N
i2 2 i2' i2 i i2
i2 2’
3’
4’
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
4. 研究二端口网络的意义
①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；
②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；
也可由Y
参数方程II12((ss))
Y11U1(s) Y12U2 (s) Y21U1(s) Y22U2 (s)
解得：
U1(s) U2 (s)
Y22
I1(s)
Y21
I1
(
s)
Y12 Y11
I2 I2
(s) (s)
Z11I1(s) Z21I1(s)
Z12I2 (s) Z22I2 (s)
Y21
I2(s) U1(s)
U2 (s)0
Yb
Y12
I1(s) U2 (s)
U1 (s)0
Yb
Y22
I2 (s) U2 (s)
U2 (s)0
Yb Yc
例2 求两端口的Y参数。 I1(s)
sL
I2 (s)
解 直接列方程求解 +
U1(s)
R
gU1(s)
+
U2 (s)
I1(s)
U1(s) R
U1(s) U2 (s) sL
(1 R
1 sL
)U1
(s)
1 sL
U
2
(s)
I2
(s)
gU1(s)
U2
(s) U1(s) sL
(g
1 sL )U1 (s)
1 sL
U 2 (s)
[Y ]
1 R
1 sL
g
1 sL
1 sL
1
sL
g 0
Y12
Y21
1 sL
③互易二端口(满足互易定理)
Y12
I1 ( s) U2 (s)
U1 (s)0
正向转移导纳
I1I(1s()s)
++
UU11((s)s)
NN
I2I(2s()s)
+
U2(s)
I1 (Is1 ()s)
+
U1(s)
I2 (Is2)(s)
NN
++ UU22((ss))
Y12
I1(s) U2 (s)
U1 ( s )0
反向转移导纳
Y22
I2 (s) U 2 (s)
U1 ( s )0
输出导纳
(
s)
H11
U1(s) I1(s)
U2 (s)0
输入阻抗 短路参数
H12
U1 ( s) U2 (s)
I1 (s)0
H21
I2 (s) I1(s)
U2 (s)0
电流转移比
H22
I2 (s) U2 (s)
I1 (s)0
③互易性和对称性
电压转移比 开路参数 输出导纳
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H H 11 22 H H 12 21 1
I1(s)
I2 (s)
+
+
B U1(s) I2(s)
U2 (s)0
负转移阻抗
U1(s)
N
•
U2
D
I1(s) I2(s)
U2 (s)0
短路参数 负转移电流比
③互易性和对称性
Y 参数方程
II12((ss))
Y11U1(s) Y12U2 (s) Y21U1(s) Y22U2 (s)
1 2
由(2)得：
Z12 Z21
Z11 Z22
例1 求图示两端口的Z参数。
I1(s) Za
Zc I2 (s)
+
U1(s)
+
Zb
U2 (s)
解
Z11
U1(s) I1(s)
I2 (s)0
Za Zb
Z
21
U 2 (s) I1(s)
I2 (s)0
Zb
Z12
U1(s) I 2 (s)
Z I1 (s)0
b
Z22
U 2 (s) I 2 (s)
例如，求下图中的Y：
列写电路方程
I2
(s)
I1(s)
U1(s) R
gU1(s)
U
2
(s)
[
I1
(s)
U1(s) R
]
sL
U1
(s)
由（2）式得：
I1(s)
U1(s) sL
U2 (s) sL
U1(s) R
(1 sL
1 R )U1 (s)
1 sL U2 (s)
代入（1）式可得
I2
Байду номын сангаас
(s)
gU1(s)
U1(s) R
，g 12 I2 (s)0
I1(s) I2 (s)
U1 (s)0
g21
U2 (s) U1 ( s)
，g 22 I2 (s)0
U 2 (s) I2 (s)
U1 (s)0
③互易性和对称性
互易二端口： 对称二端口:
g12 g21 g11g22 g12 g21 1
16.3 二端口的等效电路
方法一 ——方程的变换
第16章 二端口网络
重点
1.二端口网络的有关基本概念 2.熟练计算二端口网络的参数矩阵
3.了解分析网络参数已知的二端口网络 组成的复杂电路的分析方法
难点
1.二端口网络参数矩阵的变换 2.掌握复杂网络的分析
16.1 概述
在工程实际中，研究信号及能量的传输和
信号变换时，经常碰到如下两端口电路。
放大器
反馈网络 放大器
互易二端口： Y12 Y21
D Y11 Y21
AD BC 1
对称二端口: Y11 Y22
A D
n:1
例1
+ _u1
i1
*
*
i2
+ _u2
u1 nu2
i1
1 n
i2
即
u1 i1
n 0
0 1 n
u2 i2
n 0
T
0
1
n
I1(s) 1
2 I2(s)
例2
+
+
U1(s)
①对应的方程:
以I2(s)、U1(s)为变量，即激励
UI12((ss))
g11U1(s) g12I2 (s) g21U1(s) g22I2 (s)
方程的矩阵式：
I1(s)
U
2
(s)
g11 g21
g12 U1(s)
g22
I
2
(s)
② G 参数的物理意义计算与测定
g11
I1(s) U1(s)
U1(s)
Y22 Y21
U2 (s)
1 Y21
I2
(s)
3
其中
I1(s)
Y12
Y11Y22 Y21
U2 (s)
Y11 Y21
I2 (s)
A Y22 B 1 C Y12Y21 Y11Y22
Y21
Y21
Y21
D Y11 Y21
A Y22 Y21
B 1 Y21
C Y12Y21 Y11Y22 Y21
I1(s) I2 (s)
Y11 Y21
Y12 U1(s)
Y22
U2
(s)
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
说明 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。
② Y参数的物理意义及计算和测定
Y11
I1 ( s ) U1 ( s)
U2 (s)0 输入导纳
Y21
I2 (s) U1 ( s)
U2 (s)0
得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为：
U1 U 2
(s) (s)
Z11 Z21
Z12 I1(s)
Z22
I
2
(s)
Z
Z11 Z21
Z12 Z22
Z 参数矩阵
Z Y 1
② Z 参数的物理意义及计算和测定
Z11
U1(s) I1(s)
I2 (s)0
输入阻抗
Z
21
2. Z 参数和方程
I1 ( s)
① Z 参数方程
I1 ( s)
+
U1(s)
N
I2 (s)
+ I2(s)
U2 (s)
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即：UU12((ss))
Z11I1(s) Z12I2 (s) Z21I1(s) Z22I2 (s)
Z 参数方程
[(
1 sL
1 R
)U1(s)
1 sL
H11I1 ( s) H 21I1 ( s)
H12U2 (s) H22U2 (s)
矩阵形式:
U1 ( s)
I
2
(s)
H11 H 21
H12 I1(s)
H
22
U
2
(
s)
② H 参数的物理意义计算与测定
U1(s) H11I1(s) H12U2 (s)
I
2
(s)
H
21I1
(
s)
H
22U2
Y → 短路导纳参数
例1 求图示两端口的Y 参数。
解
I1(sI)1I(1s()s) Yb YYb b I2 (sI)2I(2s()s)
++
UU11((sUs))1(s0)
Ya YYa a Yc YYc c
++
UU2U(2s2()(ss))0
Y11
I1 ( s) U1 ( s)
U2 (s)0
Ya Yb
例 求图示两端口的H 参数。
I1(s)
I2 (s)
+ U1(s) R1
I1(s)
+ R2 U2 (s)
U1(s) H11I1(s) H12U2 (s)
I
2
(s)
H
21I1
(s)
H
22U
2
(s)
U1(s) R1I1(s)
I2
(s)
I1(s)
1 R2
U2
(s)
H
R1
0
1/
R2
5. G 参数和方程
③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
5. 所研究的问题
①怎样通过定义及电路的计算方法求二端口网络的 各种参数矩阵
②研究复杂网络中二端口网络的参数矩阵对复杂网 络分析的作用，通过模块化的思想将复杂网络等 效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，得 出网络的解
6.研究对象的特性
①二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说 动态元件的初始状态为零；
U 2 (s) I1(s)
I2 (s)0
正向 转移阻抗
•
I1
I1(s)
+
U1(s)
I2 (s)
N
+
U2 (s)
•
I2
Z12
U1(s) I2 (s)
I1 (s)0
反向 转移阻抗
Z22
U 2 (s) I 2 (s)
I1 (s)0
输出阻抗
③互易性和对称性
Z 开路阻抗参数
互易二端口满足: 对称二端口满足:
滤波器
R
C
C
n:1
三极管
变压器
1. 端口
i1
+
u1 i1
N
端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
2. 二端口
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称
此电路为二端口网络。
+ i1
u1 i1
N
i2 +
i2 u2
3. N端网络与N端口网络
如果一个网络有N个端子向外接出称此电路为 N端网络。
注意负号
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
之间的关系。
② T 参数的物理意义及计算和测定
A
U1 ( s) U2 (s)
I2 (s)0
C
I1(s) U2 (s)
I2 (s)0
转移电压比 开路参数