人教B版高中数学必修二学案：1.2.2空间中的平行关系(1)

§1.2.2空间中的平行关系学案(1)
一、学习目标:
掌握基本性质4及等角定理,并会用基本性质4证明线线平行
二.自主学习:
1.平行直线的定义_____________________________________________
2.平行公理：_________________________________________________
3.基本性质4:______________________________________________ ___
公理4的符号表述为：
公理4反映了两条直线的位置关系.
公理4主要用来证明两条直线平行，它是证明两直线平行的重要依据.
4. 等角定理：
探究一：如何证明等角定理？
第一步：写出已知求证
第二步：证明
5. 空间四边形的有关概念：
（1）顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构成的图形，叫做___________；（2）四个点中的各个点叫做空间四边形的________；
（3）所连结的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的____；
（4
________。

三．概念辨析：
1.如图，已知
1
,E E是正方体
1
AC的棱
11
,
AD A D
求证：
111
C E B CEB
∠∠
＝
2．空间两直线平行是指它们（）
A．无交点B．共面且无交点
C．和同一条直线垂直D．以上都不对
3．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等或互补
D ．既不相等也不互补
四．典例分析
例1.已知：如图，空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，求证：四边形EFGH
例2．如图：在长方体1111ABCD A B C D 求证：11//EF A C
五．课堂检测
1.下列结论正确的是（ ）
A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行
B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内
C.空间四边形的两条对角线可以相交
D.空间四边形的两条对角线不相交
2．课本第41页练习B 第2题
3,若空间四边形的对角线相等,则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（ ）
A.空间四边形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
六．今天学到了哪些知识，方法？。