人教版九年级数学上册四川省成都七中育才学校届：圆单元检测试题(一)(无答案).docx

鑫达捷
初中数学试卷
桑水出品
成都七中育才学校2014届九年级数学圆单元测试（一）
出题人：汤薇 审题人：鄢正清
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1． 下面四个图中的角，为圆心角的是（ ）
2． 如图所示，点A 、B 、C 是e O 上的三点，130AOB ∠=o
，则ABC ∠=
（ ）
A ．50o
B ．60o
C ．65o
D ．70o
3． 如图所示，MN 为e O 的弦，50M ∠=o
，则MON ∠=（ ）
A ．50o
B ．55o
C ．65o
D ．80o
4． 若e O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为6cm ，则点A 与e O 的
位置关系是（ ）
A ．点A 在圆上
B ．点A 在圆内
C ．点A 在圆外
D ．不能确定 5． 下列四个命题中，正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。

A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
6． 如图所示，已知BD 是e O 的直径，点A 、C 在e O 上，»
»AB BC =，60AOB ∠=o
，则BDC ∠的度数为（ ）
A ．20o
B ．25o
C ．30o
D ．40o
7． 如图，已知e O 是ABD △的外接圆，AB 是e O 的直径， CD 是e O 的弦，58ABD ∠=o
，则
BCD ∠=（ ）
A ．116o
B ．32o
C ．58o
D ．64o
8． 如图，在e O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A ．A
B CD ⊥ B ．4AOB ACD ∠=∠
C ．»
»AD BD = D ．PO PD =
9． 如图，已知e O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离是3，则e O
上到弦AB 所在直线的距离为2的点
有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
10．在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（ ） 为2cm 、2cm 、3cm
B ．三角形的三边都等于4cm A ．三角形的三边分别
为5cm 、12cm 、13cm D ．三角形的三边分别为
C ．三角形的三边分别4cm 、6cm 、8cm 10C
D cm =，AB 是e O 的弦，AB CD ⊥，垂足为
11．已知e O 的直径M ，且
AB ，则AC 的长为（ ） A
．
B ．
C ．
或
D ．或 12．如图，在平面直角坐标系中，e
A 经过原点O ，
并且分别与x 轴、y 轴交于点B 、C 两点，已知B （8，0），C （
0，6），则e A 的半径为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．8
M D ．
C ．
P M N
B ． P
M N A ．
C
（第2题图）
（第3题图）
B （第7题图）
M
鑫达捷
13．如图所示，AB 是e O 的弦，OC AB ⊥于C 。

若AB =1OC =，则半径长为 。

14．在半径为2cm 的e O 中，长为2cm 的弦所对的圆周角为 。

15．如图所示，ABC △是e O 的内接三角形，AB 为e O 的直径，点D 为圆上一点，若55CAB ∠=o
，
则ADC ∠= 度。

16．如图，边长为1的小正方形网格中，e O 的圆心在格点上，则AED ∠的余弦值为 。

17．如图，e O 是ABC △的外接圆，e O 的半径为8，3
sin 4
A =
，则弦BC 的长为 。

三、解答题：
18．（8分）如图，AB 是e O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交e O 于点D ，点E 在e O 上。

（1）
若52AOD ∠=o
，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长。

19．（8分）e O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，2AE =，6EB =，30DEB ∠=o
，求弦CD 。

20．（8分）如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB 为16米，拱高CD 为4米，求：（1）桥拱的半径；
（2）若大雨过后，桥下河面宽度EF 为12米，求水面长高了多少？
21．（10分）如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的e O 交AC 于点E ，交BC 于点D ，连
接BE 、AD 交于点P 。

求证： （1）D 是BC 的中点；（2）BEC ADC △∽△；（3）2
AB CE DP AD =g g 。

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD
中，E 为BC 上一点，
且AE 与DE 分别平分BAD ∠和ADC ∠。

（1）求证：AE DE ⊥；
（2）设以AD 为直径的半圆交AB 于F ，连接DF 交AE 于G
已知
5CD =，8AE =，求
FG
AF
的值。

【附加题】
1．如图，AB 是e O 的直径，弦CD AB ⊥于点G ，点F 是CD
上一点，且满足
1
3
CF FD =，连接AF 并延长交e O 于点E ，连接
AD -DE ，若2CF =，3AF =。

给出下列结
论：①
ADF AED △∽△；②2FG =；③tan E ∠=；④DEF S =△。

其中正确的是 （写出所有正
确结论的代号）。

2．已知：如图，以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心，OA 长为半径作e O ，e O 经过B 、D 两点，过点B 作BK AC ⊥，垂足为K 。

过D 作DH KB ∥，DH 分别与AC 、AB 、e O 及CB 的延长线相交于点E 、
F 、
G 、
H 。

（1）求证：AE CK =；
（2）如果AB a =，1
3
AD a =
（a 为大于0的常数），求BK 的长： （3）若F 是EG 的中点，且6DE =，求GH 的长和e O 的半径。

A （第2题图）。