广东省广州市育才中学九年级数学10月月考试题(无答案)

广东省广州市育才中学2014届九年级10月月考数学试题（无答案） 新人
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本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各式是二次根式的是（
）
A ．7-
B ．m
C ．12+a
D ．3
3
2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
4．关于x 的方程
032)1(2
=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ） A 、任意实数 B 、m ≠1 C 、m ≠－1 D 、m >－1 5. 下列计算正确的是（ ） A
=B
= C
4= D
3=- 6、用配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A 、2(2)2x -=
B 、2(2)2x +=
C 、2
(2)2x -=- D 、
2
(2)6x -= 7．已知关于x 的一元二次方程022
=--x x 有两个根是x 1,x 2,则x 1+x 2和x 1x 2的值分别是（ ）
A. 1，2
B. 1，-2
C. -1，-2
D. -1，2
8.商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x 元，那么应满足的方程是（ ）
A ．（40+x ）（20-2x ）=1200
B ．（40-2x ）（20+x ）=1200
C ．（40-x ）（20+2x ）=1200
D ．（40+2x ）（20-x ）=1200
9、已知点A(2,-3)和B(a,b)关于原点对称，则2008
()a b +的值为（ ）
A ．2008 B. 0 C. -1 D. 1
10.如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB→BC→CD→DA→AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
A B C D
第Ⅱ卷（非选择题，共120分） 二、填空题（每空3分，共18分） 11、当
x __________ 3x -在实数范围内有意义.
12．一元二次方程
3442+=x x 的二次项系数是__________,常数项是___________. 13、若1＜x ＜4，则()1
42
-+-x x = ___________________ ．
14、如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图
形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠B 的度数是____________
15、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。

列方程得 ___________________________________。

16、222233+
=，333388+=，44441515+=a a 88b b +=（a ，b 为正整数），
则a=______，b=______，用含有n 式子表示规律为___ ___。

（n 为正整数）
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17、（本题9分）)322(1
22
-+）计算（ 18、（本题9分）3
1946x x
x x +-化简，
19、（本题12分）解下列方程：（1）3(1)22x x x -=- （2）01322
=++x x
20．（本题10分）已知关于x 的一元二次方程0122
=+-mx x 的一根为3x =-，求m 的值以及
B
A
25m
第23题
方程的另一根.
21．（本题10分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90︒得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1.. （2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.
（3）作出点C 关于x 轴的对称点P . 若点P 向右平移x （x 取整数） 个单位长度后落在△A 2B 2C 2的内部，请直接写出x 的值.
22．（本题12分）如图，四边形ABCD 中∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,
BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合。

（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF 的面积。

23. （本题12分）如图，利用一面长25m 的墙，用50m 长的篱笆，围
成一个长方形的养鸡场.
（1）怎样围成一个面积为2
300m 的长方形养鸡场？
（2）能否围成一个面积为2
400m 的长方形养鸡场？如能，说明围法； 如不能，请说明理由.
24．（本题14分）已知：关于x 的一元二次方程
2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为
1
x ，
2
x （其中
12
x x <）．若y 是关于m 的函数，且
21
2y x x =-，
O y
x
A
B C
第21题
求这个函数的解析式；
（3）在（2
2y m ≤．
25．（本小题14分）一位同学拿了两块45o
三角尺 的直角顶点M 放在
ABC △的斜边AB 的中点处，将图1
中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转，得到图2，设4AC BC ==．
（1）当1AD =时，求重叠部分MDCG 的面积；
（2）△MNK 在绕定点旋转的过程中，保持与MN 与AC 有交点D ，MK 与BC 有交点G ，问四边形MDCG
的面积是否会改变，请说明理由；
（3）△MNK 在绕定点旋转的过程中，保持与MN 与AC 有交点D ，MK 与BC 有交点G ，问DG 两点间的
距离最小值是多少？试求出此时重叠部分MDCG 的周长.
N
图2
B
图1。