第五章时间数列作业答案.docx

《应用统计学》作业
班级 ________ 姓名 学号 ________ 得分 _________
第五章时间数列
年份
2003
2004 2005 2006 2007 2008 工业增加值（万元） 260
310 290 350 420 500
260 + 310 + 290 + 350 + 420 + 500
6 355（万元）
变动吋间 1月1日 1月21日
2月3 H 2月28日 3月31日 工人数（人） 125
130
150
160
155
_ yaf 125X 20+130 x 14+150 x 25+160x30+155x1 ------- -- -------------------------------------------------------- Z/ 20+14+25+30+1 13025 —人、 = -------- = 145（人）
90
时间
9 月 30 □ 10 月 31 口 11月30日
12 月 31 口
职工人数（人） 536 540 548
554
H-1
536 s 、C/1O 554
——+ 540 + 548 + —— 2 ----------------------- 2_ = 544（人）
季度
一季度末
二季度末
三季度末
四季度末
生产工人数（人） 640
650
680 660 职工人数（人）
800 810 850 860
六、综合分析
1.设某企业2003—2008年工业增加值有如下资料:
试计算该企业2003—2008年期间工业增加值的平均数。

解：各年工业增加值的平均数为
n
2.设某企业工人人数资料如下:
资料变动时间，计算企业第一季度平均人数。

解：该企业第一季度平均人数为
3.已知某工厂职工人数资料如下表，要求计算该厂第四季度平均职工人数。

解：根据公式可得：该厂第四季度平均职工人数为:
4.某厂2008年季度末职工人数和生产工人数有如下资料:
注：该厂2007年末职工人数为790人，生产工人数为630人，要求计算该 厂2008年生产工人占全部职工的平均比重。

_臣（守+。

2+°3+・・・+守）/（比一1）
c ———-- ------------------- -----------
b（才+ 仇+E +••• +才）/（兀一1）
630 m ,_n ,on 660
----- F 640 + 650 + 680 H ----
=丄------------------------------ 2—二79 6%
290 + 800 + &10 + 850 +型•
2 2
5.设该厂2012年各季末职工人数及各季工业总产值有如下资料:
季度一季度二季度三季度四季度
职工人数（人）300 308 312 310
总产值（万元）18 18. 5 19 20
注：该厂2011年末职工人数为298人。

要求计算该厂2012年季平均劳动生产率。

解：设该厂2012年季平均劳动生产率为
a _工d/“
-=•= -- --------------------- -----
b直 + 勺+妨+•••+$）/〃
2 12 2
（18+18.5 + 19 + 20）/4 cc—r/〒一 / *、
為F ------------------------ ~=0.0617（万兀 / 人）
—+ 300 + 308 + 312 + —）/4
2 2
已知某企业年工业总产值有如下资料:
年份2003 2004 2005 2006 2007 2008
总产值（万元）250 275 310
325 360 410
要求计算2003—2008年的：
（1）各年工业总产值增长量（逐期、累计）；
（2）各年工业总产值发展速度（坏比、定基）；
（3）各年工业总产值增长速度（环比、定基）；
（4）该厂工业总产值平均发展速度和平均增长速度，如按己经实现平均发展速度计算，该厂到2010年工业总产值应该是多少？
解：计算结果见下表
即：该厂工业总产值平均发展速度为:
平均增长速度为：1. 104—1=0. 104或10. 4%
故：该厂到2010年工业总产值应该是：
a n = a Q（元）” =410x1.1042= 499.72（万元）
= 1.104 或110.4%
年份值
万
1
产
{
元
增长量
（万元）
发展速度
（%）
增长速度
（%）
逐期累计环比定基环比定基
2003 250 ———100 ——2004 285 25 25 110 110 10 10 2005 310 35 60 112. 13 124 12. 73 24 2006 325 15 75 104.84 130 4. 84 30 2007 360 35 110 110. 27 144 10. 77 44 2008 410 50 160 113. 89 164 13. 89 64
或：平均增长量二累积增长量/（时间序列项数一1） = （-）/4 = /4 =（万元） 平均增长速
度=4^-1 =
年份
产值 （万 元）
定基发展速度
（%）
逐期增长量 （万元）
环比增长速度
（%）
2003
250 —
—
—
2004
110
2005
35
2006
4. 84
2007
360
平均增长量二
逐期增长量之和 时间序列项数-1
（万元）
年份产量(万吨)逐期增长量(万吨)定基发展速度 (%)定基增长速度
(%)
2004 4. 1 ———2005 4.6 0.5 112.2 12.0 2006 5.0 0.4 121.9 21.9 2007 5.4 0.4 132.0 32.0 2008 5.9 0. 5 145.0 45.0
年份产量(万吨)定基发展速度 (%)逐期增长量
(万吨)
环比发展速度
(%)
2004 4. 1 ———
2005 112.2
2006 0.4
2007 32.0
2008 5. 9
8.某地区2005年的国民收入为8亿元，如果以平均每年2. 5%的速度增长, 到2010年该地区的国民收入为多少亿元？
解：2008年该地区的国民收入为：
a5=a o x(x)5=8x(l + 2.5%)5 = 9.05(亿元)
9.某厂2005年某产品单位成本为200元，2009年下降到180元，问该厂某单位成本平均每年下降速度是多少？
・・・元=4鱼=彳竖 =0.974或97.4%
V 兔)V 200
W：该工广某产品单位成本平均每年下降速度为1 —97. 4%二2. 6%。