河南省南阳市八年级上学期期中数学试卷

河南省南阳市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·余杭月考) 如图，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列各组线段能组成三角形的是（）
A . 3cm、3cm、6cm
B . 7cm、4cm、5cm
C . 3cm、4cm、8cm
D . 4.2cm、2.8cm、7cm
3. （2分） (2020七下·青岛期中) 已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是（）
A . 13
B . 6
C . 5
D . 4
4. （2分）△ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD＝（）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 60°
5. （2分）(2011·无锡) 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对
称，那么下列图案中不符合要求的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）
①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2019八上·忻州期中) 如图，点D，E分别在线段，上，与相交于点P，已知 .现添加以下哪个条件仍不能判定（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，AC⊥BC，，D是AC上一点，连接BD，与∠ACB的平分线交于点E，连接AE，若，，则BC＝（）
A .
B . 8
C .
D . 10
9. （2分） (2019八下·金华期中) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为A'，则A'C的最小值为（）
A .
B .
C .
D . 1
10. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、
分别是、的中点，，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共11分)
11. （1分）(2018·福州模拟) 如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________．
12. （1分）四边形的外角和为m，五边形的外角和为n，则m________ n（填“＜或=或＞”号）．
13. （1分）将点M（2，﹣3）关于y轴的对称点向上平移4个单位长度到M′，则点M′的坐标是________．
14. （1分）(2017·成武模拟) 如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k＞0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0，），当△PAB是正三角形时，k的值为________．
15. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的________.
16. （6分） (2019七上·徐州月考) 若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口________个，绳子变成________段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有________个，绳子变成________段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口________个，绳子变成________段.
三、解答题 (共9题；共92分)
17. （5分） (2019八下·许昌期中) 如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.
18. （6分）在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40°，则∠DCE=________°．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
19. （11分） (2019八上·绍兴期末) 小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，四边形ABCD中，，点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，，求证： .
（1） ________；
（2）小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使，，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了请你证明此时结论；
（3）受以上的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明.
20. （15分） (2016九下·十堰期末) 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．
（1）求证：OB=OC；
（2）当点C坐标为（0，3）时，求点Q的坐标；
（3）当△OPC≌△ADP时，直接写出C点的坐标．
21. （10分）(2020·门头沟模拟) 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点作的切线交于E．
（1）求证：；
（2）如果的直径是5，求的长．
22. （15分）(2017·宁德模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；
（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
23. （5分）如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.
(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.
(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
24. （10分）(2020·乐东模拟) 如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.
（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.
（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.
①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；
②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.
25. （15分） (2018八上·秀洲月考) △ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如图1，点D、E在AB、AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
（2）如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE, 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
（3）如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD, 与CE相交于H点. 若BD= ，求四边形BCDE的面积.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共11分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共92分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。