【数学】苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题

【数学】苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题
一、比例和反比例
1．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）
【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。

750：5=4500：x
750x=5×4500
x=22500÷750
x=30
答：一共要30天才能加工完这批服装。

【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。

2．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060
y40.312
X33040601
y40.40.30.212
应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

3．100克海水可以晒出3克盐。

照这样计算。

多少吨海水可以晒出1.2吨盐?
【答案】解：设x吨海水可以晒出1.2吨盐，
3：100=1.2：x
3x=1.2×100
x=120÷3
x=40
答：40吨海水可以晒出.
【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是x吨，根据这个比不变列出比例解答即可.
4．如果，那么和b成________比例；如果，那么和m成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】解：a和b的比值一定，a和b成正比例；
因为，所以am=84，乘积一定，a和m成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

5．如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成________，当b一定时，a 和c成________，当c一定时，a和b成________。

【答案】正比例；正比例；反比例
【解析】【解答】如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成正比例，当b一定时，a和c成正比例，当c一定时，a和b成反比例.
故答案为：正比例；正比例；反比例.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
6．圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成________比例关系。

【答案】反；正
【解析】【解答】解：圆锥的底面积×高=体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；
圆锥的体积÷高=底面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。

故答案为：反；正。

【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

7．a÷b＝6，a和b成________比例；ab＝7，a和b成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】 a÷b＝6，a和b成正比例；ab＝7，a和b成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

8．长方体的高一定，________和________成正比例。

【答案】体积；底面积
【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。

故答案为：体积；底面积。

【分析】长方体的高=体积÷底面积。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

9．已知x，y(均不为o)，能满足，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比是________：________。

【答案】正；3；4
【解析】【解答】由可得，x：y=:=， x和y成正比例；
x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：正；3；4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；
化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.
10．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。

【答案】反；正
【解析】【解答】（1）每包的册数x包数=书的总册数（一定），符合反比例关系式：Xxy=k（一定）。

故填：反
（2），符合正比例关系式：。

故填：正
【分析】（1）根据成反比例的两个量的关系，每包的册数x包数=书的总册数，当书的总册数一定时，每包的册数和包数成反比例。

（2）根据成正比例两个量的关系，总产量÷小麦公顷数=每公顷产量，当每公顷产量一定时，小麦公顷数和总产量成正比例。

11．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】解：因为，所以=8，所以x与y成正比例；因为，所以xy=8，x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

12．一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）
A. hr2
B. hr2
C. πr2h
D. πr2h
【答案】 D
【解析】【解答】一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是πr2h.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，在一个圆柱形容器里注水，把一个圆锥形铜锤浸在水中，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，据此解答.
13．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。

A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
【答案】 D
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大9×3=27倍。

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数的乘积。

14．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。

A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
【答案】 B
【解析】【解答】3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（cm）
12.56cm=12.56cm，它的侧面沿高剪开是一个正方形。

故答案为：B。

【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形或正方形，长方形的长或正方形的边长是圆柱的底面周长，据此列式解答再判断。

15．一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米．
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
【答案】 A
【解析】【解答】15×6×2
=90×2
=180（立方分米）
180÷30=6（分米）
故答案为：A.
【分析】根据条件“ 一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等”，用公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答.。