八年级数学上册 2.7 二次根式同步练习2(含解析)北师大版(2021学年)

八年级数学上册２．7 二次根式同步练习２（含解析)(新版)北师大版编辑整理：
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二次根式
一、选择题
1．下列计算正确的有（ ). ①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-
A ．①、②ﻩB.③、④ﻩC.①、③ﻩD ．②、④
２.下列各式中一定是二次根式的是( ).
A.23-ﻩＢ．2)3.0(-ﻩC.2- D.x
3．当ｘ=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A ．2-x ﻩＢ．x -2ﻩC ．22-x Ｄ.22x -
4.已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( ).
A ．21>a ﻩＢ.21<a C ．21≥a ﻩD.21
≤a
5。

(易错题)要使式子2
a a +有意义，a 的取值范围是（ ）
A.0a ≠ﻩﻩ ﻩB 。

20a a >-≠且
Ｃ．20a a >-≠或 ﻩ D 。

20a a ≥-≠且
二、填空题
6．直接写出下列各式的结果：
(1)49＝___＿＿__；ﻩ(２)2)7(＿_＿_＿__; （3）2)7(-____＿__;
(4)2)7(--＿____＿_; (5)2)7.0(_＿＿__＿_;（６)22])7([- __＿____.
7．x 2-表示二次根式的条件是____＿_.
8．使12-x x
有意义的x 的取值范围是______.
９.已知411+=-+-y x x ，则x ｙ的平方根为＿_____．
10.当x ＝－2时，2244121x x x x ++-+-＝＿___＿___．
１1()22x --,那么点(),1A x 的坐标为 ．
三、解答题
12.计算下列各式： (1）;)π14.3(2- (2);)3(22-- （３）;])32[(21-ﻩ（4).)5.03(
22
13．当x 为何值时，下列各式有意义?
（1)23x -;ﻩ（２）2x -；ﻩ
(3)()23x -;ﻩ(4）31
1x x --。

14.当a =2,ｂ=-１，c =-１时，求代数式a ac b b 242-±-的值.
15．已知△ＡBC 的三边长a ,b ,c 均为整数，且a 和ｂ满足.09622=+-+-b b a 试求△ＡBC 的c 边的长．
１6。

(阅读理解题)对于题目“化简并求值:22112a a a
++-，其中15a ="，甲、乙两人解答的步骤如下。

甲的解答:2
2211111124925a a a a a a a a a a a ⎛⎫++-=+-=+-=-= ⎪⎝
⎭. 乙的解答:222111111125a a a a a a a a a a ⎛⎫++-=+-=+-== ⎪⎝
⎭。

谁的解答是错误的?为什么?
ﻬ参考答案
1.Ｃ.
2．B ．
３．D ．
4．D.
5。

Ｄ解析由二次根式的被开方数是非负数和分母不为零,列出不等式组,得20,0,
a a +≥⎧⎨≠⎩解得2,
0,a a ≥-⎧⎨≠⎩∴a≥—２且ａ≠0，故选D.
6.(1)7; (2)7; (3）7; (4）－7; （５)0.7； （６）49.
7．ｘ≤０.
8.x ≥0且⋅=/21x
9．±1．
１0．0．
11.(２，1）解析根据二次根式的概念知—(x —2)2≥0,得x=2。

故点A 的坐标为（2,1)。

12．(1）π-3.１4;（2)-9;(3）;23
(4）36.
1３.解：（1）由2-3x≥0，得x≤2
3,
∴当x≤2
3时,23x -有意义.
(２）由—x 2≥0且x 2≥0,得x ２＝0,
∴x=0,∴当ｘ＝0时,2x -有意义。

（３)∵(x —3)2≥0，
∴当x 取任2(3)x -.
（4)根据二次根式被开方数大于等于０和分母不为0,可知ｘ应
满足310,
10,x x -⎧⎨-⎩≥＞解得113x ≤＜。

∴当1
13x ≤＜时，31
1x x --有意义.
1４．21-或1．
１5.提示：ａ=２，ｂ＝３,于是１<c 〈5，所以c =2,3,4．
１6．解：乙的解答是错误的. 当15a =时，15a =，10a a -<211a a a a ⎛⎫-≠- ⎪⎝⎭,2
11a a a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭. 以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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