甘肃省庆阳市七年级下学期期中数学试卷

甘肃省庆阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列运算正确的是（）
A . x5+x5=x10
B . （x3）3=x6
C . x3•x2=x5
D . x6﹣x3=x3
2. （2分）若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（）
A . 40°
B . 140°
C . 40°或140°
D . 不能确定
3. （2分）(2017·黔南) 下列计算正确的是（）
A . =8
B . （x+3）2=x2+9
C . （ab3）2=ab6
D . （π﹣3.14）0=1
4. （2分）下列语句正确的有（）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
5. （2分） (2020九上·北京月考) 如图，在中，直径，于点，点M为线段上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017九上·河东开学考) 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分） (2017七下·苏州期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．
8. （1分）(2017·郴州) 如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________．
9. （1分） (2020七下·天台月考) 如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________
10. （1分）如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．
11. （1分）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是________ ．
12. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知（x+1）x+4=1，则x=________．
三、解答题 (共9题；共101分)
13. （15分） (2018七上·韶关期末) 已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a= ，b= ，求(2)中代数式的值．
14. （5分） (2019七下·宿豫期中) 如图，点、、在同一条直线上，， ,垂足分别为、，交于点，是的角平分线，那么与相等吗？为什么？
15. （5分）请你用几何图形直观说明（a+5）2≠a2+52（a≠0）
16. （10分）(2019·揭阳模拟) 如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．
（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．
17. （8分）(2019·济宁模拟) 阅读下面的材料：
如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，，
①若，都有，则称是增函数；
②若，都有，则称是减函数．
例题：证明函数是减函数．
证明：设，
．
∵ ，
∴ ，．
∴ ．即．
∴ ．
∴函数是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
已知函数，
，
（1）计算： ________， ________；
（2）猜想：函数是________函数（填“增”或“减”）；
（3）请仿照例题证明你的猜想．
18. （10分） (2020七下·温州期中) 化简：
（1） (-2x2)3+4x3·x3-x·x5
（2）(x+2)²-x(x-1)+1
19. （20分） (2016七上·平定期末) 如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．
20. （15分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：
付款金额a7.51012b
购买量（千克）1 1.52 2.53
（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；
（3）甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.
21. （13分） (2019八上·北碚期末) （题文）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是________.
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1） = ________；
（方法2） = ________；
（3）观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；（4）根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共9题；共101分)
13-1、
13-2、
13-3、答案：略
14-1、答案：略
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、答案：略18-1、
18-2、
19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略
20-1、
20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、
21-2、
21-3、
21-4、答案：略。