高中物理新人教版必修1 第三章 实验 互成角度两个力合成

【盲区扫描】 1.合力与所有分力的共同作用效果相同,两者可以等效替代,但 合力与部分分力的共同作用效果不同。 2.合力与分力是等效替代关系,因此受力分析时不能既分析分力, 又分析合力。 3.两个力的合力不一定等于这两个力的代数和。 4.两个力的合力的方向不一定沿分力方向,一般与两个分力的方 向都不相同。
3.两个大小和方向都确定的共点力,其合力的( )
A.大小和方向都确定
B.大小确定,方向不确定
C.大小不确定,方向确定
D.大小、方向都不确定
【解析】选A。对于平行四边形,当两邻边确定时,其对角线是确
定的,所以根据平行四边形定则,两个分力的大小、方向确定时,
其合力的大小和方向都确定。
4.(多选)关于两个共点力与它们的合力,下列说法正确的是 ()
具体做法是先任选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再
与第三个分力求合力,直到将所有分力的合力求完。
2.合成技巧：求解多分力的合力时,一般常见的合成技巧如下： (1)先将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)其次将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等,夹角为120°时,合力大小等于分力,方向 沿它们的夹角的角平分线方向。
2.如图所示,一条小船在河中向正东方向 行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用, 风力大小F1为100N,方向为东偏南30°, 为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉 船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳 子拉力F2的大小。
【解析】如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿 正东方向,则F=F1cos30°=100N×2 3 =50 3 N F2=F1sin30°=100N×12 =50N
【解题探究】 (1)两个分力的大小一定,它们的方向不确定,它们的合力的大 小确定吗? 提示：不确定,在0°≤θ ≤180°范围内,两力的合力随夹角的增大 而减小。 (2)已知大小的F1、F2的合力大小范围是_|_F_1-_F_2_|_≤__F_≤__F_1_+_F_2 。
【规范解答】选A、B、C。如果F1与F2大小相等,方向相反,则 其合力为零,既小于F1又小于F2,故A错误;如果F1、F2同向,则合 力F=F1+F2,既大于F1又大于F2,故B错误;合力F的范围为|F1-F2| ≤F≤F1+F2,因此,C错误,D正确,所以不正确的选项为A、B、C。
一、合力与分力的关系 1.合力与分力的三性：
深化理解
2.合力与分力间的大小关系： 当两分力F1、F2大小一定,夹角θ 从0°增大到180°时,合力大 小随夹角θ 的增大而减小。所以： (1)最大值：夹角θ =0°(两力同向)时合力最大,F=F1+F2,方向 与两力同向; (2)最小值：夹角θ =180°(两力反向)时合力最小,F=|F1-F2|, 方向与两力中较大的力同向; (3)合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。
(2)当力F1、F2的夹角为90°时,合力F与F1、F2的大小关系是 _F____F_12___F2_2_。
【规范解答】选B。设F1=F2=F0,当它们的夹角为90°时,根据平 行四边形定则知其合力为 2F0,即 F02=20N,故F0=10 N2 。当 夹角为120°时,同样根据平行四边形定则,其合力与F0大小相 等。故选B。
【自我思悟】 1.合力与分力是什么关系? 提示：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同,二者存在等 效替代关系。
2.六条狗可以将雪橇拉着匀速前进,一匹马也可以将该雪橇拉 着匀速前进,以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的?
提示：六条狗的拉力是分力,是由狗施加的;马的拉力为合力,是 由马施加的。
2.一根细绳能承受的最大拉力是G,现把一重为G的物体系在绳
的中点,分别握住绳的两端,先并拢,然后缓慢地左右对称地分
开,若要求绳不断,则两绳间的夹角不能超过( )
A.45°
B.60°
C.120° D.135°
【解析】选C。由于细绳是对称分开的,因而两绳的拉力相等,为
保证物体静止不动,两绳拉力的合力大小等于G,随着两绳夹角
以下为求合力的两种常见特殊情况：
类型
作图
合力的计算
两分力相 互垂直
两分力等 大,夹角
为θ
大小：F F12 F22 方向：ta n F1
F2
大小：F=2F1cos
2
方向：F与F1夹角为
2
【微思考】 (1)作图法与计算法求合力时各有何优缺点? 提示：作图法求合力直观、好理解,但过程繁琐,误差较大;计算 法求合力过程简单,结果精确,但较抽象,不好理解。 (2)几个力能求合力的前提是什么? 提示：只有共点力才能求合力,因此几个力能求合力的前提是它 们是共点力。
【微思考】 (1)各分力的受力物体相同,施力物体也一定相同吗? 提示：各分力的受力物体一定相同,但施力物体不一定相同。 (2)两个分力的合力是否一定大于这两个力? 提示：合力为各分力的矢量和,合力不一定比分力大。它可能比 分力大,也可能比分力小,还有可能和分力大小相等。
【题组通关】 【示范题】(多选)(2019·杭州高一检测)已知两个分力的大小 为F1、F2,它们的合力大小为F,下列说法中不正确的是( ) A.不可能出现F<F1同时F<F2的情况 B.不可能出现F>F1同时F>F2的情况 C.不可能出现F<F1+F2的情况 D.不可能出现F>F1+F2的情况
(2)计算法求合力时常用到的几何知识： ①应用直角三角形中的边角关系求解,适用于平行四边形的两边 垂直或平行四边形的对角线与一条边垂直的情况。 ②应用等边三角形的特点求解。 ③应用相似三角形的知识求解,适用于力的矢量三角形与实际三 角形相似的情况。
三、多个分力的合成方法
拓展延伸
1.合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。
【自我思悟】 1.两个性质不同的力可以求合力吗? 提示：可以,两个分力性质既可以相同,也可以不同,它们都可以 求合力。 2.假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200N的水,每 个学生对桶的作用力一定是100N吗? 提示：不一定。两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N, 其数值相加不一定等于200 N,当两个学生所施加的力成一夹角 时,每个学生对桶的作用力都大于100 N。
2.(多选)(2019·邢台高一检测)关于合力与分力,下列说法中 正确的是( ) A.合力的大小一定大于每一个分力的大小 B.合力的大小至少大于其中一个分力的大小 C.合力的大小可能与两个分力的大小都相等 D.合力的大小可能比每一个分力都大也有可能比每一个分力都 小
【解析】选C、D。合力的大小与分力的大小关系和它们的夹 角有关。以二力合成为例,当两个力等大且夹角为120°时,合力 与分力等大,夹角大于120°时,任一分力都大于合力,夹角小于 120°时,合力大于任一分力,所以A、B错误,C、D正确。
答案：50 3 N 50N
【变式训练】1.(2019·盐城高一检测)如图所示,弹簧的劲度系力F将小球向下拉 动距离x至B位置,则此时弹簧的弹力大小为( )
A.kx
B.kx+G
C.G-kx
D.以上都不对
【解析】选B。球在A位置时弹簧已经伸长了(设为Δx),故球在 B位置时弹力FB=k(Δx+x)=k·Δx+kx。因为球在A位置平衡, 即G=k·Δx,所以FB=G+kx。故选B。
【通关1+1】 1.(2019·吉安高一检测)某同学在单杠上做引体向上,在图中的 四个选项中双臂用力最小的是( )
【解析】选B。根据两个分力大小一定时,夹角增大,合力减小可 知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力),双臂的夹角越 大,所需拉力越大,故双臂平行时,双臂的拉力最小,各等于重力的 一半。故B正确。
【自我思悟】 1.共点力一定作用在同一点吗? 提示：不一定。共点力可能作用于同一点,也可能不是作用于同 一点,但它们的作用线相交于一点。 2.共点力一定作用在同一物体上吗? 提示：一定。共点力必须是共同作用在同一物体上的力。 3.不是共点力的几个分力能否求合力? 提示：不能。求力的合成时,几个分力必须是共点力,非共点力 不能求合力。
3.在做引体向上运动时,双臂平行时省力还是双臂张开较大夹 角时省力? 提示：双臂平行时最省力。根据平行四边形定则可知,合力一定 时(等于人的重力),两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大, 当双臂平行时,夹角最小,两臂用力最小。
三、共点力 1.定义：作用在物体的_同__一__点__上__或者延长线_交__于__一__点__的一组 力。 2.力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则,只适用 于_共__点__力__。
互成角度的两个力的合成课件
学习 目标
1.理解合力和分力的概念,体会等效替代的物理思想。 2.通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定 则,并知道它是矢量运算的普遍规则。 3.会用作图法和计算法求合力。 4.能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题。
一、合力与分力 当物体受到几个力的共同作用时,可以用一个力代替它们,这个 力产生的效果跟原来几个力的_共__同__效__果__相同,那么这个力就叫 作那几个力的_合__力__,原来的几个力叫作这个力的_分__力__。
的增大,绳中的拉力增大,当两绳间的夹角为120°时,绳中拉力刚
好等于G。故C正确,A、B、D错误。
【素养升华】 合力的计算
(1)作图法求合力注意的问题： ①作图时要先确定力的标度,同一图上的各个力必须采用同一 标度。 ②严格采用作图工具作图,并用测量工具测出力的大小及方向。 ③作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线,与分力 平行的对边要画成虚线,表示力的线段上要画上刻度和箭头。
【通关1+1】
1.(2019·南通高一检测)F1、F2是力F的两个分力。若F=10N,则 下列不可能是F的两个分力的是( )
A.F1=10N F2=10N C.F1=2N F2=6N
B.F1=20N F2=20N D.F1=20N F2=30N
【解析】选C。合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1-F2| ≤F≤F1+F2,将各选项中的两个力分别用上面关系式检验知,选 项A、B、D的两个力的合力都可能等于10N,选项C中两个力的 合力4N≤F≤8N,故符合题意的为C选项。
二、力的合成 1.定义：求_几__个__力__的__合__力__的过程。 2.平行四边形定则：两个力合成时,以表示这两个力的线段为 _邻__边__作平行四边形,这两个邻边之间的_对__角__线__就代表合力的 大小和方向。 3.多力合成的方法：先求出_任__意__两__个__力__的合力,再求出这个合 力与_第__三__个__力__的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到 的结果就是这些力的合力。
A.合力与这两个力的性质相同 B.合力与这两个力的共同作用效果相同 C.夹角0°≤θ ≤180°时,合力随两个共点力的夹角的减小而 变大 D.合力一定比原来的每一个力都大
【解析】选B、C。合力与分力是等效替代关系,合力的作用效 果与两个分力共同作用的效果相同,两个力的性质可以不同,A错、 B对。根据平行四边形的变化特点可知,夹角越小,合力越大,C对。 合力可能比分力大,也可能比分力小,还可能与分力大小相等,D 错。
二、两分力的合成
规律方法
1.作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,
然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下：
2.计算法： (1)两分力共线时： ①若F1与F2方向相同,则合力大小F=F1+F2,方向与F1和F2的方向 相同; ②若F1与F2方向相反,则合力大小F=︱F1-F2︱,方向与F1和F2中 较大的方向相同。 (2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及 合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。
【题组通关】
【示范题】(2019·长沙高一检测)两个大小相等的共点力F1、F2, 当它们间的夹角为90°时,合力大小为20N,那么当它们之间的
夹角为120°时,合力的大小为( )
A.40N
B.10 2 N
C.20 2 N D.10 3 N
【解题探究】 (1)作出夹角分别是90°、120°时,F1、F2的合成示意图。 提示：