一元二次方程知识点运用拔高题

一元二次方程知识点运用拔高题
1.已知一元二次方程022=+-m x x ．
（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；
（2）若方程的两个实数根为1x ，2x ，且x 1+3x 2=3，求m 的值。

2.已知关于x 的方程x 2
﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根和m 的取值。

3.已知关于x 的方程x 2－2（k－1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2.
（1）求k 的取值范围；（2）若12121x x x x +=-，求k 的值.
4.已知关于x 的一元二次方程22(21)2x k x k =+-+有两个实数根为x 1,x 2
．（1）求k 的取值范围;
（2）设y=x 1+x 2,当y 取得最小值时,求相应k 的值,并求出最小值．
5.已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.
(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．6.已知关于x的一元二次方程
x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x
1，x
2
.
(1)若a为正整数，求a的值
(2)若x
1，x
2
满足x
1
2+x
2
2－x
1
x
2
＝16，求a的值．。