高二物理第一章单元综合检测卷及答案

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出
的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项
正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分.)
1. 径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时静
电力为F2，则( B )
A．F1> F2 B．F1< F2
C．F1= F2 D．不能确定
解析：因两个较大金属球不能看成点电荷，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以带同种电荷时电荷中心间距离大干异
种电荷时电荷的中心距离，所以带同种电荷时相互作用力F1< F2，故选项B正确．
2．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-11-1为点电荷a、b所形成电场线分布图，以下几种说法正确的是( B ) A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量
B．a、b为异种电荷，a带电量等于b带电量
c．a、b为同种电荷，。

带电量大于b带电量
D．a、b为同种电荷，。

带电量等于b带电量
解析：由电荷周围电场线分布情况分析．因为a、b周围电场线分布情况是对称的，两电荷表现为相互吸引，说明是等量异种电荷．
3. 图1-11-2所示的是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入
检验电荷时，电荷所受的电场F跟引入的电荷电量之间的函数q关系，下列说法正确的是( B )
A．这电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed>Eb>Ea >Ec
c．这四点的强场大小关系是Eb>Ea >Ec>Ed
D．无法比较E值大小
解析：对图象问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它受到的电场力不同，但是电场
力F与检验电荷的电量q的比值F／q即场强E是不变的量，因为
F=Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜
率的大小即表示场强的大小，由此可得出Ed>Eb>Ea >Ec，故B
正确．
4. 如图1-11-3所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。

用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：
A Ua>Ub>Uc
B Ua—Ub＝Ub—Uc
C Ea>Eb>Ec
D Ea=Eb=Ec
解析：从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强
度大小无法判断。

根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断A选项正确。

5．如图1-11-4所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度
v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：（C）
A． B．
C． D．
解析:在竖直方向做匀减速直线运动
电场力做正功，重力做负功，粒子的动能由变为，则
根据动能定理
联解方程得A、B两点间的电势差
6. 一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子的运动轨迹如图1-11-5所示，图中实线是同心圆，表示电场的等势面，不计
重力，可以判断（ AD ）
A．粒子受到静电斥力的作用
B．粒子速度vb＞va
C．粒子的动能Eka＞Ekc
D．粒子的电势能 b＞ a
解析:由粒子被排斥开来,可判断A对;由粒子由c到b为减速运动,b 到a为加速运动,可判断B和C错;粒子在b点的电势能最大,所以D 对.
7．宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；
②星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其
电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态。

如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断 ( C )
A，小球一定带正电
B．小球的电势能一定小于零
C．改变小球离星球表面的高度并无初速释放后，小球仍然处于悬
浮状态
D．改变小球的电量后再在原高度处无初速释放，小球仍然处于悬
浮状态
解析：设星球和带电小球的质量分别为M、m，电量分别为Q、q，
由于星球带电均匀，可看作电荷集中在球心的点电荷，释放小球后，小球受万有引力和库仑力而处于平衡，有：
可知：小球带负电，且平衡位置与高度无关，所以C选项正确．8．如图1-11-6所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是 ( C ) A．两板间距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
c．与两板间的距离无关，仅与加速电压u有关
D．以上解释都不正确
解析：从能量观点，电场力做功，使电荷电势能减小，动能增加，
由动能定理得
故正确选项为C．
9．.一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图1-11-7所示．环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平
直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，现使小球由a点以初速度释放，沿abc运动到d点时速度恰
好为零，由此可知，小球在b点时 (B )
A．加速度为零 B．机械能最大
c．电势能最大 D．动能最大
解析：只有重力和电场力做功，机械能和电场能之和守恒。

10．如图1-11-8所示，质量为m、带+q电量的滑块沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态
为 ( A )
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．将减速下滑
D．上述三种情况都可能发生
解析：取滑块为研究对象，对其进行受力分析，从而判断滑块的运
动情况．当滑块沿绝缘斜面匀速下滑时，设斜面倾角为，滑动摩擦系数为，取滑块为研究对象受力分析如图1-11-9建立如图坐标系．
当滑块滑至匀强电场时，受力分析如图1-11-10所示
即沿斜面方向受力平衡，所以物体继续匀速运动．
11．如图1-11-11是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面
高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上．指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的
有 ( AC )
A．该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体
B．芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大
c．如果指示器显示出电容增大了，则说明电容器中液面升高了D．如果指示器显示出电容减小了，则说明电容器中液面升高了解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d相当于两
平行板问的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h 越大，则s越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大，故选项A、C正确，B、D错.
12．如图1-11-12所示，水平放置的平行板间存在匀强电场，正中间P点有一带电微粒正好处于静止状态，如果把平行板瞬时改为竖直放置，P点仍处在两板正中间，此后带电微粒的运动情况
是 ( D )
A．保持静止状态 B．做自由落体运动
c．做类平抛运动 D．做匀加速直线运动
解析：由题可知，电场力的方向指向带正电的极板，大小与重力相等，将平行板改成竖直，电场力方向变为水平但大小不变，带电粒子受到两个恒力的作用，故在两个恒力的合力方向上做匀加速直线运动．故选项D正确．
二、非选择题(本题共8小题，共52分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 .)
13.(4分) 真空中两个完全相同的金属小球，A球带qA=6.4×10－16C的正电荷，B球带qB＝－3.2×10－16C的负电荷，均可视为点电荷，当它们相距为0.5m时，A、B间库仑力为7.37×10－
21 N，若将两球接触后再分别放回原处，A、B间库仑力
为9.22×10－22 N.
解析：两球接触后,发生中和现象,负电荷为零,正电荷为3.2×10－16C,分开后,两球各带1.6×10－16C的正电荷,根据公式即可求得. 14．(6分) 质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图1-11-13所示。

若某时刻两球的电势能有最大值，此时A球速度为 V0/3 , B球速度为 V0/3 ,与开始时相比，电势能最多增加 mV02/3 .
解析：(1)两球距离最远时它们的电势能最大，而两球速度相等时距离最远。

设此时速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒，由动量
守恒定律得：
mV0=(m+2m)V,
解得V=V0/3.
由于只有电场力做功，电势能和动能间可以相互转化，电势能与动
能的总和保持不变。

所以电势能增加最多为：
15.(4分) 在平行纸面的匀强电场中有a、b、c三点，各点的电势分
别为φa＝8V、φb＝－4V、φc＝2V，已知ab＝10 cm，ac＝5 cm，ac和ab之间的夹角为60°，如图1-11-14所示，则所在匀强电场的场强大小为 80V/m,方向为垂直cd向右。

解析：由于是匀强电场，无论沿ab方向还是沿ac方向各点的电势
都是均匀降低的。

所以沿ab方向的电势由8V降到－4V的过程中，电势为2V的点应在ab连线的中点d，见图1-11-15所示，连结c、d，则直线cd为一条等势线，方向为电场E的方向。

因ac＝ad，则cd段的垂直平分线必过a点，垂足为e，e点电势为φe＝2V，
Uae＝6V，根据三角形关系可求得
则
16.（2分）一个动能为Ｅk 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk ，如果使这个带电粒子的
初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为 4．25Ｅk．
解析：因为偏转距离为，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y/4,所以电场力做功只有W=0．25Ｅk，所以它飞
出电容器时的动能变为4．25Ｅk。

17．(8分) 如图1-11-16所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电荷量为q，A、C不
带电。

不可伸长的绝缘细线将三球相连接，将它们悬挂在O点，三
球匀处于竖直方向的匀强电场中（场强大小为E）。

（1）静止时，A、B球间的细线拉力为多少？
（2）将OA线剪断的瞬间，A、B球间的细线拉力为多少？
【解析】（1）以B、C两球（包括B、C之间的细线）为研究对象，它们受重力5mg、细线拉力TAB、电场力qE（方向竖直向下）三力作用，由平衡条件
则A、B球间的细线拉力
（2）由于B球受电场力作用，A、B球将以大于g且相同的加速度
向下运动，而C球做自由落体运动。

以A、B两球（包括它们之间的
细线）为研究对象，由牛顿第二定律
以A球为研究对象，由牛顿第二定律
联解得
18．（8分）在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。

已
知a点的场强大小为E，方向与ab连线的夹角为30°，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图1-11-17所示，求b点的场强大小。

【解析】由题意可知点电荷Q位于电场线Ea和Eb的延长线的交点，设点电荷Q到ab延长线的距离为h，如图所示。

由点电荷的场强公式
联解得
19.(10分)在图1-11-18中A、B、C、D为匀强电场中电势差相等
的四个等势面。

一个电子飞经等势面D时，动能为20ev；飞经等势面C时，电势能为-10ev；飞经等势面B时，速度刚好为零。

已知A、D间距离为0.15m,求等势面A的电势、电场强度、电子飞经C
面时的速度（电子的电量是1.6×10-19C、质量是0.9×1030kg）；【解析】由电势的定义公式
因为只有电场力做功，电子的电势能与动能之和守恒，电子从D等
势面到C等势面有
①
电子从D等势面到B等势面有
②
设相邻等势面之间的电势差为U，由题意可知电场线方向水平向左，则
③
④
联解②④得
由得
电场强度
联解①③得
电子飞经C面时速度
答: ，E=200V/m，Vc=1.9×106m/s
20．(10分) 如图1-11-19所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，
场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位
置A点，问在平衡位置以多大的速度VA释放小球，刚能使之在电
场中作竖直平面内的完整圆周运动？
解析：小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用。

简化处理，将复合场（重力场和电场）等效为重力场，小球在等效重力场中所
受重力为，由图29有：
，
即
小球在A点处于平衡状态，若小球在A点以速度VA开始绕O点在竖直平面内作圆周运动，若能通过延长线上的B点（等效最高点）
就能做完整的圆周运动，在B点根据向心力公式得：。

为临界条件，所以
又因仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得：由以上二式解得：。