基于结构动力学的框架结构的加固方法

第２６卷第７期２００８年７月河南科学ＨＥＮＡＮＳＣＩＥＮＣＥＶｏｌ．２６Ｎｏ．７Ｊｕｌ．２００８收稿日期：２００８－０３－２７基金项目：河南省科技攻关项目（０６２４４５０００２）作者简介：孙丽云（１９６９－），女，河南濮阳人，副教授，博士研究生，主要从事岩土及结构损伤分析等方面的研究．文章编号：１００４－３９１８（２００８）０７－０８０１－０４基于结构动力学的框架结构的加固方法孙丽云１，秦全胜２，巴超３，张瑜英１（１．郑州大学环境与水利学院，郑州４５０００２；２．郑州大学新校区建设办，郑州４５０００２；３．河南省第一建筑工程公司，郑州４５０００２）摘要：分析动荷载作用下框架结构产生较大振动的成因；通过实际工程的结构动力学模拟分析，说明合理的结构设计及消除共振等有关振动的结构因素，可以达到减振的目的；提出工程加固施工注意事项，以及方便、安全与经济的加固方法；通过工程实际运营，证明该方法效果良好．关键词：框架结构；结构动力学；动荷载；共振；抗振加固中图分类号：ＴＵ３１１．３文献标识码：Ａ框架结构在动荷载作用下容易产生较大震动［１－３］，对河南省濮阳市建委１０年来提报的危险房建设备的统计分析得出，开裂引起的危险房屋占８４％．经现场检测、观察、鉴定分析可知，引起开裂的原因有以下几种：一是整体结构经受不住反复振动引起的开裂，约占３６％；二是在高填土上新建的房屋地基不均匀沉降引起房屋开裂的占２４％；三是刚性屋面热胀冷缩造成顶层墙体开裂的占１９％；四是部分承重构件强度不足引起墙体开裂的占１５％；五是施工等其他原因引起的房屋墙体开裂的约占６％．显然振动引起的开裂占的比例最大，因此提高结构刚度、避免共振显得尤为重要．本文以濮阳某机械厂车间厂房为工程实例，进行结构动力学计算和分析，并实施了加固措施．抗振加固是一个比较复杂的系统问题，涉及到有关振动的诸多因素，以及加固施工措施的选择，还要考虑到具体工程的特点．实际工程应根据结构振动原理，提出从整体考虑原结构抗振性能的不足，消除共振［４－５］．同时提出的具体加固施工措施，使加固方案应施工方便，安全经济，并能很好地解决框架结构在动荷载作用下的振动问题．１较大振幅的成因分析由于房屋框架结构设计多采用房屋定型图集，往往只考虑房屋的静力学计算，未进行动力学分析计算，结果失之偏颇，主要表现为以下方面：１．１未考虑共振现象根据结构动力学，房屋产生一个强迫振动后，形成干扰频率ｆ，房屋结构本身也有一个固有振动频率（称自振频率ｆ１）．通常认为，０．７５＜ｆ│ｆ１＜１．２５的区间为共振区，即使未考虑共振，若建筑物的固有频率与产生振动的干扰频率接近时，也会使结构的强迫振动位移加大．由于产生的振动是非节奏的，在某一时间片断极易使ｆ接近ｆ１，从而形成共振．长期的共振会导致构件疲劳和过大变形而损坏．１．２未考虑结构的最大允许位移根据结构动力学［６－７］，一般认为：只有当ｆ１│ｆ＜０．２或ｆ１│ｆ＞５时动载作用较小，才可以将动载简化为静载来计算结构的位移，否则将是不安全的．根据以上分析，在设计时应进行动载作用下的位移计算，而设计者往往未考虑振动因素，未进行动载作用下的位移计算，导致结构刚度较小，产生了不安全因素．１．３未正确估算框架结构的固有频率在进行数值计算前，有必要对数值计算结果进行估算，以求更快地判断模型是否正确．考虑２个单框结构，其振动微分方程为［８］第２６卷第７期河南科学ｍ１ｖ!＝ｋ１ｘ，ｍ２ｖ!＝ｋ２ｘ!##"##$，可以转化为ｖ!＝ｋ１ｍ１ｘ，ｖ!＝ｋ２ｍ２ｘ!###"###$．令!１＝ｋ１ｍ１＝ｆ２１，!２＝ｋ２ｍ２＝ｆ２２，ｆ１和ｆ２分别为２个单框的一阶固有频率．显然，任何单自由度的线性系统都可以等效为单位质量，刚度为!＝ｋｍ系统．如图１所示的双框结构，有两对质量可以忽略的总刚度分别为ｆ＝ｆ２１＋ｆ２１%，!１和!２的刚片和２根单位质量的刚性横撑构成．对于双框结构［９－１０］，在上框左端加以水平向右的力Ｆ，产生大小ｘ的位移，如图２所示．该位移有两部分组成，一部分是下框的位移ｘ１，另一部分是下框不动时上框的位移ｘ２，即ｘ＝ｘ１＋ｘ２，由胡克定律：ｘ＝Ｆ!，ｘ１＝Ｆ!１，ｘ２＝Ｆ!２代入上式，得１!＝１!１＋１!２，!＝!１!２!１＋!２＝ｆ２．式中：!为双结构的一阶模态刚度；ｆ为双框结构的一阶模态频率．上式仅在无耦合系统中成立，对于复杂框架结构，并非绝对的框架串联结构，包含并联的成分，所以，一阶刚度会稍大一些，即：１!≤１!１＋１!２．结构的一阶固有频率满足ｆ≥ｆ１ｆ２ｆ２１＋ｆ２２%．这样，确定了双框结构一阶频率的下限．对于复杂结构框架结构，刚性部件以串联为主，所以比较接近下限．２工程实例河南省濮阳机械厂车间厂房采用框架结构，厂房内机平台为两层现浇框架梁板结构，底层为６柱支承，板面标高０．１５ｍ，板厚１００ｍｍ，梁采用３００ｍｍ×４５０ｍｍ矩形截面，柱采用４５０ｍｍ×５００ｍｍ矩形截面，钢筋混凝土结构，二层为４柱支承梁板结构，板面标高为３．４５ｍ，板厚１００ｍｍ，梁采用３００ｍｍ×４００ｍｍ矩形截面、柱采用３５０ｍｍ×４００ｍｍ矩形截面，钢筋混凝土结构，如图３所示．在标高为３．４５ｍ机器平台上，放置电机及与电机相连的振动器，生产过程中，在振动器作用下，二层（顶层）柱子及平台振幅较大．２．１结构振动分析为减小柱子及平台振幅，厂房已在二层采取十字交叉斜杆支撑（见图３），斜杆采用角经分析和实际运行图１双框结构示意图Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｆｒａｍｅｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅ图２结构位移示意图Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ图３厂房车间钢筋结构图Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｓｔｅｅｌｂａｒｉｎｆａｃｔｏｒｙｂｕｉｌｄｉｎｇ８０２－－２００８年７月孙丽云等：基于结构动力学的框架结构的加固方法证明，该措施对减小振幅是有效的，但这种仅通过增加约束强制减小振幅并没有从根本上解决振动问题，况且原加固方案不能适应长期振动荷载作用，必须寻求新的加固措施．通过计算分析发现，底层结构的质量比较大，刚度也比较大，而二层四柱支承梁板结构，其质量和抗侧移刚度均比较小，抗振吸振能力较差．而且，由于上、下层质量及抗侧刚度悬殊，形成了结构的鞭梢效应［１１－１２］更加剧了二层柱子及平台的振幅．２．２加固措施由于该房屋已不能满足抗振动要求，必须进行加固．由于自振频率ｆ１大致与结构的刚度平方根成正比，与其跨度及质量的平方根成反比［１３－１４］．因此应采取增大结构刚度的方法增大结构自振频率及最大允许位移，同时增强墙体的抗拉强度以抵抗振动干扰力．根据对现场情况分析研究，在原加固基础上，提出了新的加固方案：即在原加固措施的基础上，将第２层增加两根柱，并在顶部标高４．００ｍ处，增加２根纵向梁，与标高３．４５ｍ的平台形成固定连接的共同抗侧移结构，为保证２根纵向梁的稳定性及与平台的共同工作，在２根纵向梁间设置４根横梁，与框架柱固定连接，如图４所示．２．３计算分析通过结构动力学模拟，计算结果见表１，由此分析得知：１）加固措施增加了侧向约束，使第２层结构刚度增大，并改变了结构的自振频率，从而降低了振幅．但内力加大，会造成上下层结合部分疲劳损伤隐患，而且振动的根本问题鞭梢效应并没有解决，振动依然存在，是通过强行增加约束，阻止了位移和振幅，振幅减小２８．７倍（原为３．６２ｃｍ，现为０．１２６ｃｍ）．２）实施方案后，整个结构刚度增大，并改变了结构的自振频率，结构的自振频率与荷载频率远远隔开，消除了共振［１５］．经过这样处理，使上下层结构的质量分布均匀，且刚度接近，振动的另一个重要因素（鞭梢效应），也得到了很好的解决，振幅减小了１５７．４倍（原为３．６２ｃｍ，现为０．０２３ｃｍ），振动基本消除．表１计算结果比较Ｔａｂ．１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｒｅｓｕｌｔｓ２．４实际加固效果该房屋６年前加固补强后，至今未出现墙体开裂等问题．当厂房内机器运行时，二层平台只微感振动，说明采取此加固措施是可行的．３结论房屋在设计时，除应满足抗震要求外，还要考虑振动的影响，进行结构动力学验算分析，采取提高结构刚度、尽量避免共振、提高房屋抗震动的能力．研究认为：要从根本上解决振动问题，必须考虑整个结构的刚度、质量分布、结构自振周期、结构构件延性及整个结构的抗振吸振能力，荷载频率、大小、方向等诸多与振动有关的因素．由于框架结构房屋因振动原因引起开裂的占较大比例，建议有关部门应组织技术人员进行统计、鉴定并计算结果加固方案未加固原方案加固本方案加固静力计算结果整体刚度／（１０４ｋＮ／ｍ）３．０２６９．５３１０．０５平台静力位移／ｃｍ０．０６６１０．０２１０．０１９９动力响应计算结果结构自振频率（基频）／（次／ｓ）１．３８３８．３３７．３８平台振幅／ｃｍ３．６２０．１２６０．０２３图４厂房结构加固示意图Ｆｉｇ．４Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｏｆｆａｃｔｏｒｙｂｕｉｌｄｉｎｇ○１１８０３－－第２６卷第７期河南科学进行定期观察，及时发现隐患，对有可能导致房屋结构破坏及安全使用的应尽快采取加固补强措施．参考文献：［１］ＢａｒｔｈｅｌｅｍｙＪ－ＦＭ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｃｏｎｃｅｐｔｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｍｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎ－ａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，１９９３（５）：１２９－１３４．［２］ＴｏｎｇＷＨ，ＬｉｕＧＲ．Ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｔｒｕｓｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｄｉｓｃｒｅｔｅｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００１，７９（２）：１５５－１６２．［３］ＳｅｄａｇｈａｔｉＲ，ＳｕｌｅｍａｎＡ，ＴａｂａｒｒｏｋＢ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｍｗｉｔｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｆｏｒｃｅｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪ，２００２，４０（２）：３８２－３８８．［４］ＣａｒｄｏｓｃＪＢ，ＡｒｏｒａＪＳ．Ｄｅｓｉｇｎｓｅｎｓｉｔｉｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，１９９２（４）：３６－４６．［５］ＧｌａｄｗｅｌｌＧＷＬ．Ｉｎｖｅｒｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｒｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：ＭａｒｔｉｎｕｓＮｉｊｈｏｆｆＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，１９８６．［６］克拉夫ＲＷ．结构动力学［Ｍ］．王光远，译．北京：科学出版社，１９８１．［７］王文亮．结构动力学［Ｍ］．上海：复旦大学出版社，１９９１．［８］刘昭培，丁学成．结构动力学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８９．［９］王广军．震损建筑修复加固的设计与施工［Ｍ］．北京：地震出版社，１９９４．［１０］张有才．建筑物的检测、鉴定、加固与改造［Ｍ］．北京：冶金工业出版社，１９９７．［１１］周传荣．结构振动特性设计方法及其展望［Ｊ］．振动、测试与诊断，１９９０（４）：１－１１．［１２］徐丽，吴高烈．结构动力学损伤诊断研究现状综述［Ｊ］．国外建材科技，２００６（１）：３３－３４．［１３］荣建华，郑健龙，徐飞鸿．结构动力修改及优化设计［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００２．［１４］吴克恭，闫云聚，姜节胜．钢架与板组合结构动力学形状优化研究［Ｊ］．机械科学与技术，２０００，１９：６３－６５．［１５］张阿舟，赵令诚．实用振动工程（２）———振动控制与设计［Ｍ］．北京：航空工业出版社，１９９７．ＡＭｅｔｈｏｄＵｓｅｄｉｎＲｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇＦｒａｍｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＤｙｎａｍｉｃｓＳｕｎＬｉｙｕｎ１，ＱｉｎＱｕａｎｓｈｅｎｇ２，ＢａＣｈａｏ３，ＺｈａｎｇＹｕｙｉｎｇ１（１．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙＳｃｈｏｏｌ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｈｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＯｆｆｉｃｅｏｆｔｈｅＮｅｗＳｃｈｏｏｌＡｒｅａ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００２，Ｃｈｉｎａ；３．ＮＯ．１ＣｏｎｓｔｒｕｒｃｔｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｍｐａｎｙｏｆＨｅｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃａｕｓａｔｉｏｎｓｔｈａｔｂｒｉｎｇｌａｒｇｅｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｏｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｄｅｒｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｍｅａｓｕｒｅｓｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｒｅｓｏｎａｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｓｕｃｈｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｒｅｌａｔｉｎｇｔｏｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｔｈｒｏｕｇｈｉｍｉａｔｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｐｒａｃｔｉｃａｌｐｒｏｊｅｃｔｓ，ａｉｍｓｔｏａｃｈｉｅｖｅｄａｍｐｉｎｇ．Ｉｔａｌｓｏｐｏｉｎｔｓｏｕｔｗｈｅｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｂｅｐａｉｄａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｆｅｌｙｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆａｃｉｌｉｔａｔｅｅｃｏｎｏｍｉｃｌｙａｎｄｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅｌｙｗｈｅｎｒｅｉｎｆｏｒｃｅｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｉｔｗａｓｐｒｏｖｅｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｐｒｏｊｅｃｔｓｒｕｎｎｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｒａｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｙｎａｍｉｃｓ；ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ；ｓｅｉｓｍｉｃｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ８０４－－。