3-电力系统稳态分析第3章

• 超高压线路空载（或轻载）运行时，末端电压高于首端 电压。 • 超高压线路的电压损耗正比于线路长度平方，当线路较 长时，末端电压可高达首端电压的1.1-1.5倍。
21
电力线路的电能损耗计算
理论计算

功率损耗：ΔP(t)—瞬时值 电能损耗：描述某一段时间内功率损耗的情况， 如线路的年电能损耗。
Wz
8760 0
P(t )dt
不计线路电导
Wz
8760
0
P2 t Q2 t Rdt 2 U t
22
电力线路的电能损耗计算（续1）
工程算法

几个相关概念
最大负荷利用 全年负荷消耗的电能除以一年中的最大负荷，即， 小时数Tmax Tmax=W/Pmax 年负荷率
20
超高压线路空载运行（续）

超高压线路满足R<<X
BX U U2 0 2 BR U U2 0 2
U1
U U
x1b1l 2 BX U1 U 2 U U2 UN 2 2
U2
U1 U 2 x1b1l 2 100% 电压损耗%= UN 2
PYT GmU12
2 1
P0 1 2 U12 1000 U N
(3-25,26)
30
I0 % SN QYT BmU 2 U12 100 U N
变压器的功率计算（续2）
功率损耗的近似计算：取U1≈U2
≈ UN，有
2 2 2 Pk UN Pk S2 S2 PZT 2 2 U 2 1000S N S N 1000 S N
X R P2 jQ2 P2R Q2 P2X Q2 R jX U 2 U1 U 2 j U2 U2 U2 X P2R Q2 纵分量 U U2
(3-4)
横分量 U
R P2X Q2 U2
15
电力线路的电压计算(续1)
13
几个电压质量指标（续）
U1
U2
电压降落
电压损耗
dU U1 U2
U1 U 2 100% 电压损耗%= UN U1 U N 100% 首端电压偏移%= UN U2 U N 100% 末端电压偏移%= UN U 20 U 2 100% 电压调整%= U 20
电压偏移
电压调整
Z
S2
U 1
Y 2
Y 2
U 2
根据已知条件和求解对象，分为三种情况：
~ (1) 已知末端电压U 2 2 和末端功率 S2 P2 jQ2 ~ (2) 已知首端电压 U11 和首端功率 S1 P 1 jQ 1 ~ (3) 已知首端电压 U11 和末端功率 S2 P2 jQ2
26

3.1 电力线路和变压器运行状况计算
电力线路运行状况的计算 变压器运行状况的计算 节点注入功率、运算负荷和运算功率
27
变压器运行状况的计算
功率和电压计算 电能损耗计算
28
变压器的功率计算
变压器Г型等值电路
U 1
S1
S1
RT jX T
~ S2
U 2
（假设已知末端功率和电压）
~ ST PZT P YT j (QZT QYT )
2 2 2 Pk UN P22 Q2 S2 PZT RT 2 2 U2 U 2 1000 S N S N
QZT
2 2 2 Uk % UN P22 Q2 S2 XT 2 2 U2 U 2 100 S N
第三章
简单电力网络的 计算和分析
什么
是潮流？
为什么
要计算潮流？
如何
计算潮流？
电 力 系 统 中 ， 功 率 的 流 动 称 为 潮 流 （ Power Flow），电压和功率的分布（各节点电压、各支路 中的功率）称为潮流分布。
2
什么
是潮流？
为什么
要计算潮流？
如何
计算潮流？
潮流计算是电力系统三大计算（潮流、短路、 稳定计算）之一，是电力系统最基本、最重要的计 算，在电力系统规划和运行中具有重要作用。
5
3.1 电力线路和变压器运行状况计算
电力线路运行状况的计算 变压器运行状况的计算 节点注入功率、运算负荷和运算功率
6
电力线路运行状况的计算
电力线路的Π型等值电路
I1
Z
I2
U 1
Y 2
Y 2
U 2
问题：如果已知的是功率，该如何求解电路？
7
电力线路运行状况的计算（续）
S1
24
电力线路的电能损耗计算（续3）
工程计算方法2

第1步：由行业手册，查最大负荷利用小时数Tmax 第2步：由功率因数和Tmax查表求τmax

第3步：计算全年电能损耗
ΔWz =ΔPmaxτmax
25
电力线路的电能损耗计算（续4）
两个经济性指标

输电效率：（线路）末端输出有功功率与始端 输入有功功率的比值。 P2 % 100% P1 线损率（网损率）：（线路上)损耗的电能与 始端输入电能的比值。 Wz 100% 线损率%= W1
19
超高压线路空载运行
Z
~ S2
B j 2
~ S2 0 ~ SY 2
B 2 ~ ~ 2 Y S2 SY 2 U 2 j U 2 2 2
*
U1
B j 2
U2
P2 0 Q2 B 2 U2 2
X Q2 X P2R Q2 BX U2 0 U2 U2 2 R PX Q2 Q R BR U 2 2 U2 0 U2 U2 2 U
3
什么
是潮流？
为什么
要计算潮流？
如何
计算潮流？
手算和机算两种。手算只能计算简单网络，但 有助于加深对物理概念的理解；机算可以计算大规 模复杂系统，速度快、精度高。
4
目 录
3.1 电力线路和变压器运行状况计算
3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布 3.3 配电网潮流计算的特点（移至第四章）
学时：8 作业：《电力系统稳态计算》 思考题 ：1-13、2-3、2-5 习题：4-3、2-5、2-9（a, b）、2-15
U2
S1 P 1 jQ1 U 2 U1 3IZ U1 3 R jX 3U R jX U1 * 1 U1
取首端电压为参考相量，即：U1 U10
P PR P 1 jQ 1 1 Q1 X 1 X Q1R U 2 U1 j R jX U1 U1 U1 U1 PR 1 Q1 X 纵分量 U U1
Gm jBm
可变损耗 阻抗支路中的功率损耗： SZT
2 P22 Q2 RT jX T 2 U2
*
(3-17) (3-18)
导纳支路中的功率损耗： SYT Ym U12 Gm jBm U12 固定损耗
29
变压器的功率计算（续1）
由试验参数直接计算功率损耗
23
电力线路的电能损耗计算（续2）
工程计算方法1

(3-12)～(3-15)


第1步：由行业手册，查最大负荷利用小时数Tmax 第2步：由Tmax计算年负荷率=Tmax/8760 第3步：根据经验公式计算年负荷损耗率 年负荷损耗率=K×年负荷率+(1-K) ×年负荷率2 第4步：计算最大负荷损耗时间τmax： τmax=8760 ×年负荷损耗率 第5步：计算全年电能损耗 ΔWz =ΔPmaxτmax
U1 U2 U jU dU U1 U2 U jU
U1
dU

j U
U 2 U
U1
U 2 U 2 U 2
1
(3-5)
tg
U
U 2 U
(3-6)
16
电力线路的电压计算(续2)

已知首端参数 U 1
~ S1
*
Z
~ S2
I
14
电力线路的电压计算

已知末端参数 U 1
~ S1
*
Z
~ S2
I
U2
S2 P2 jQ2 U1 U 2 3IZ U 2 3 R jX * 3U R jX U 2 2 U2
取末端电压为参考相量，即：U2 U20
有功损耗
无功损耗
11
电力线路的功率计算(续2)
S1
S1
SY 1
Z
SZ
~ S2
S2
~ SY 2
U 1
Y 2
Y 2 U 2计来自过程1 4SY 2
Y U 2
2 2
*
2 5
S2 SY 2 S2
SY 1 U 12 Y 2
*
2 P22 Q2 3 SZ R jX 2 U2
空载损耗
(3-27,28)
思考：变压器额定运行时的功率损耗？N台相同 变压器并列运行时的功率损耗？
31
变压器的电压计算
U 1
RT jX T
~ S2
U 2
Gm jBm
P2 RT Q2 X T P2 X T Q2 RT UT , T U2 U2

已知末端参数
2 2
有功损耗 无功损耗
S2 2 P22 Q2 SZ 3I Z 3 3U Z U 2 R jX PZ jQZ 2 2

已知首端参数
2
(3-2)
2 2 S P Q 1 1 1 SZ 3I 2 Z 3 Z R jX PZ jQZ 2 3U U1 1
QZT
2 2 2 Uk % U N U k % S N S2 S2 2 2 U 2 100 S N 100 SN
P0 P0 1 2 PYT 2 U1 1000 U N 1000 I0 % SN I0 % 2 QYT 2 U1 SN 100 U N 100
8
电力线路运行状况的计算（续）
功率计算 电压计算 电能损耗计算
9
电力线路的功率计算
导纳支路的功率计算
U 2
~ SY 2
Y 2
SY 2 3U 2
* 2 2
Y U2 Y 2 Y I 2 3U 2 U 2 3U 2 3 2 2 2 3
横分量 U
P 1 X Q1 R U1
17
电力线路的电压计算(续3)
U2 U1 U jU
dU U1 U2 U jU
U

U1
j U
dU
U2
U 2 U1 U U
2 2
(3-10)
U tg U1 U
*
*
*
2 *
I 2
Y 1 2 U G jB U 2 PY 2 j QY 2 2 2 PY 2 j QY 2
有功损耗
无功损耗
(3-1)
10
电力线路的功率计算(续1)
阻抗支路的功率计算
~ S1
U 1
Z
~ S2
U 2
I ~ SZ 3I 2 Z
全年负荷消耗的电能除以最大负荷与 8760的乘积， 即，年负荷率=W/(8760Pmax)=Tmax/8760
最大负荷损耗 全年的电能损耗除以最大负荷时的功率损耗，即， τmax=ΔWz /ΔPmax 时间τmax
全年的电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与 年负荷损耗率 8760的乘积，即， 年负荷损耗率=ΔWz /(8760ΔPmax)=τmax/8760
1
(3-11)
18
电力线路的电压计算(续4)
电压相量图比较
U
U1
dU U

注意
U
U2
U
• 电压降落纵、横分量表达式中的电压和功率是 同一点的参数。 • 电压降落纵、横分量表达式中的功率应视为带 符号数，当功率的实际方向与参考方向不同时， 相应的功率项应反号。例如：线路空载运行。
6
S2 SZ S1
SY1 S1 S1
12
几个电压质量指标
电压 降落
•（线路）首末两端电压的相量差。
电压 损耗
电压 偏移 电压 调整
•（线路）首末两端电压的数值差。
•（线路）首端或末端实际电压与额定电压的 数值差，通常表示为额定电压的百分数。 •（线路）末端空载和负载时电压的数值差， 通常表示为空载电压的百分数。