沪科初中数学八年级下册《16.2.1二次根式的乘除》精品课件 (5)

《16.2.二次根式的运算》
1.二次根式的乘除
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复习 回顾 二次根式有哪些性质？
2
a aa 0
口诀：二次根式的平方等于被开方数
a (a ≥0) a2 | a | a ( a < 0 )
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合作学习: 填一填:(可用计算器)
4 9 __6__ 4 9 __6__ 4 5 _4._47_2_1_35_9_5_5 4 5 _4._47_2_1_35_9_5_5
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4：如图，在 ABC中，∠C=90°，
A
AC=10cm, BC=20cm.
求：AB.
B
C
解:
AB2 AC2 BC2
AB AC2 BC 2
102 202 500
102 5 10 5 10 5(cm)
答：AB长 10 5 cm.
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1.本节课学习了算术平方根的积和积的算
术平方根。
a
b
ab (a≥0，b≥0）
ab a b (a ≥0;b ≥0)
2.化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
a a 3.将平方项应用 最2新初中数(a学精0品) 课化件简设计
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一般地,二次根式有下面的性质 :
ab a b(a 0,b 0) a a (a 0,b 0) bb
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想一想？
(4) (9) (4) (9) 成立吗？为什么？
ab a b (a 0,b 0)
(4) (9)
36 6
非 负
数
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Байду номын сангаас
例题３ 计算：
1. 14 7
3. 3x 1 xy
3
2.3 5 2 10
同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！
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1 121 225 2 42 7
3 5
9
4 2
7
一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.
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化简:
1 375
2 1 1
4
3 25 33
5 132 122
4 52 122
6
1

82 172
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化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
积的算术平方根等于各因式算术平方根的积
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合作学习: 填一填:(可用计算器)
9 16

3 __4___
9 16

3 __4___
3 _1._2_2_47_4_4_8_7_1 2
3 __1._2_2_47_4_4_8_71 2
商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分 母的算术平方根的商