两直线的位置关系习题

两直线的位置关系
一、选择题
1．直线ax ＋2y －1＝0与直线2x －3y －1＝0垂直，则a 的值为( )
A ．－3
B ．－43
C ．2
D ．3 2． 已知直线l 1：(k －3)x ＋(4－k )y ＋1＝0与l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0平行，则k 的取是
A ．1或3
B ．1或5
C ．3或5
D ．1或2
3．已知直线l 1的方程为3x ＋4y －7＝0，直线l 2的方程为6x ＋8y ＋1＝0，则直线l 1与l 2的距离为( )
A ．85
B ．32
C ．4
D ．8 4．已知直线3x ＋4y －3＝0与直线6x ＋my ＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )
A ．1
B ．2
C ．12
D ．4 5．过点A (1,2)且与原点距离最大的直线方程为( )
A ．x ＋2y －5＝0
B ．2x ＋y －4＝0
C ．x ＋3y －7＝0
D ．3x ＋y －5＝0
6．已知直线l 的倾斜角为3π4
，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b ＝( )
A ．－4
B ．－2
C ．0
D ．2
7．若直线l 1：y ＝k (x －4)与直线l 2关于点(2,1)对称，则直线l 2恒过定点( )
A ．(0,4)
B ．(0,2)
C ．(－2,4)
D ．(4，－2)
8．已知两直线l 1：mx ＋y －2＝0和l 2：(m ＋2)x －3y ＋4＝0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m 的值为( )
A ．1或－3
B ．－1或3
C ．2或12
D ．－2或12
二、填空题
9．与直线2x ＋3y ＋5＝0平行，且距离等于13的直线方程是______________．
10．直线Ax ＋3y ＋C ＝0与直线2x －3y ＋4＝0的交点在y 轴上，则C 的值为________．
11．若直线ax ＋2y ＋3a ＝0与直线3x ＋(a －1)y ＝－7＋a 平行，则实数a ＝________.
12．若y ＝a |x |的图像与直线y ＝x ＋a (a >0)有两个不同的交点，则a 的取值范围是________．
13．已知1a ＋1b
＝1(a >0，b >0)，则点(0，b )到直线3x －4y －a ＝0的距离的最小值是________．
三、解答题
14．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m、n的值，使
(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；
(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.
15．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：( a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a、b 的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；
(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
16．过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．
17.在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大．。