轴流泵的空化研究

2020年第3期• 6 •
轴流栗的空化研究
王俊华潘绪伟李露露
(上海凯泉杲业（集团）有限公司，上海；2018〇4)
摘要：为了研究轴流泵内的空化流动，采用修正的R N G4-S湍流模型和Zwart空化模型对某一轴流泵空化流场进 行稳态数值模拟，得到了轴流泵的外特性曲线及空化性能曲线并和试验数据对比。

结果表明，修正的RNG A湍流 摸型能够较为精准地对轴流泵内的空化流动进行预测；随着汽蚀余量的降低，叶片背面压力梯度变大且分布紊乱，叶片出口位置处的湍动能强度越来越大且向叶片进口和相邻叶片工作面位置扩大；汽泡最先在叶片背面进口轮缘位置处 产生，然后向叶片背面进口轮毂位置和叶片背面轮缘位置处扩大。

关键词：轴流泵修正的R N G A-s湍流模型
中图分类号：TH312 文献标识码：A
引言
轴流泵的流量一般较大，且时常运行在大流量 工况，极易在泵的进口产生空泡，发生空化。

空化 的产生对轴流栗的安全稳定运行是极其不利的，严 重者可能会使轴流泵的流量严重下降，同时伴随着 振动和噪声。

因此研究轴流泵内部的空化流动机理 至关重要。

轴流栗内部空化流动机理能否准确地进行数值 研究，湍流模型选取的准确性就显得尤为重要。

目前所采用的湍流模型主要是基于雷诺平均N-S方程 的涡粘模型，但在产生空化时，流体湍动能的产生 项和耗散项不平衡，所以采用一般的湍流模型不能 准确地对空化流动进行预测[1]。

为了寻找出可以准 确预测空化流动的湍流模型，国内外学者做了大量 研究工作。

SH Ahn等[2]通过修改RNG ^湍流模型的湍流粘度对三维NACA0015水翼进行空化预 测，取得了精准地预测效果。

采用RNG湍流模型对轴流低温泵进行空化流场计算，计算结果表明空化流场下的性能曲线与试 验的性能曲线极其接近。

F.J.Salvador等[4]基于 RNG湍流模型对柴油机内的喷嘴进行空化预测来评估不同雷诺条件的喷嘴特性。

Z Liu等[5]对采 用RNG揣流模型叶顶的间隙进行空化性能计算，计算结果表明RNG I s湍流模型可以精确地空化湍动能
预测平均应变率与雷诺应力间的关系。

曹玉良等[6]通过将RNG湍流模型与SST湍流模型进行对 比分析，发现R N G A i湍流模型可以更加精准地 预测混流泵内的空化流动。

任嘉等[7]基于叶片泵采 用修正RNG模型和非修正的RNG模型对其进行非 设计工况下数值预测，预测发现修正RNG模型更 能准确预测出非设计工况下叶片泵的流场特性。

徐 维晖等[8]基于RNG湍流模型研究粗糙度对离心
泵空化过程的影响，研究发现粗糙度在不同空化程 度下对泵性能的影响效果不同。

曹玉良等[9]采用 RNG b e湍流模型研究口环间隙对离心泵空化性能 的影响，研究发现口环间隙的大小在不同的空化程 度下对空化所起的作用不同。

综上分析，修正的RNGA-s湍流模型在离心 栗空化流动的预测中取得了较好的效果。

本文借鉴 上述所采用的修正的RNG Aw模型，将其与Zwart 空化模型相结合对轴流泵内的空化流动进行预测，然后和试验结果进行对比，分析修正的RNGfci 模型对轴流泵内部空化流动预测的准确性，进而研 究轴流泵内部的空化流动，为轴流泵设计起到一定 的参考价值。

1计算模型和网格划分
本文选取某一比转速为700的轴流泵为研究对 象，其计算域如图1所示。

叶轮叶片为0°角时的
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设计参数如下：流量<?d= 1292. 4 m3/h、扬程//d= 7.62 m，转速？i = 1450 r/min，轴功率 P=32.5 kW。

主要几何参数如下：叶轮直径込=300 mm、轮毂 直径<=130mm、叶轮叶片数7=4、导叶叶片数 =7。

采用Pro/E5.0对计算区域进行三维建模，轴流泵计算区域的过流部件包括进口段、喇叭口、导水锥、叶轮、导叶和出口段六部分；对整个计算 域采用ICEM网格划分软件进行六面体结构化网格 划分，由于流体在壁面附近的能量损失较大，因此 在对壁面附近进行网格划分时，对其进行了加密处 理。

计算域中导水锥结构、叶轮结构和导叶结构的 六面体网格划分如图2所示。

由于划分网格数量的 多少对计算结果的影响较大，因此为了降低网格数 量对模拟结果准确性的影响，在模拟前先进行网格 无关性分析，最终确定网格的单元数为2158410, 节点数为2052732,具体网格信息如表1所示。

为了保证数值模拟的准确性，通常用y+值来保证近 壁面区域有足够的节点来捕捉边界层内的流动[1°]。

对于本文所选用的RNG湍流模型而言，y+的范围在30〜100之间基本可以满足对近壁面区域流 动的捕捉。

本次划分边界层网格时将的范围控制在80左右，基本满足在近壁面区域的要求。

图1轴流泵计算域
图2计算域结构化网格
表1计算域网格信息
计算域进口段导水锥叶轮导叶出口段
网格数306261247452533820723261347616
节点数299520235572500400681240336000
2数值计算方法
2.1控制方程
泵内流体运动的基本控制方程为基于雷诺平均 的N-S方程，忽略气、液界面间的速度滑移，则其 平均N-S方程可以写为：
^+V(p«)=0(1)
ot
j-(p u) +V(p«M) = -V P+V[(u+ u,)V«](2)
ot
式中，p为混合介质的密度，u为混合介质的 速度，为湍流粘度。

2.2R N G A-e湍流模型
由Yakhot等[11]提出的RNG h揣流模型适用 于旋转机械，其中湍动能A和耗散率e的控制方 程为：
^-+^(p k u)=v[(u+^)v y c]+G,-p e(3)
^L+V(p e u)
ot
=“[卜+驚)叫
r p j2
(4)
(5)
式中，t e分别为揣动能和湍流耗散率；G k 为湍动能K的生成相；CEl、C e2均为经验系数。

当流体发生空化后，气-液两相的混合密度会 发生变化，从而会影响流体的粘度，因此对RNG 进行了修正，将用一个密度函数/(P)代替，湍流粘性系数采用式(6)、式(7)进行计算[|2]:
f(p)C,k2
P,=—^(6)
/(p) =pv+ (1 -a v)"(p, -p v)(7)式中，pv、P i分别为气相和液相的密度；a、,为水蒸汽的体积分数；n为经验系数。

根据文献 [13]的推荐值，当n取10时对湍流粘度的修正
效果较好。

4冻技
A
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300320
340 360
流量0 / (kg/s)380400
(a) Q -H
3试验装置
本次试验在某一轴流泵试验台上进行，并参照 《回转动力泵水力性能验收试验1级和2级》进行 试验，试验装置如图3所示。

在进行轴流泵空化性 能试验时，取其扬程下降1%时对应的NPSH 值为 临界空化余量NPSH ，这是因为轴流栗叶片少，叶 片间重叠小，在叶轮的整个流道内总有一部分处于 高压作用，性能曲线在整个范围内下降较为缓慢。

4计算结果分析
4.1湍流模型验证
图4为无空化条件下模型泵在0.85(?~1.1(? 流量下扬程、效率计算结果与试验值的对比图。

通 过图4(a )可以发现，扬程计算值与试验值的变化 趋势一致，但计算值要高于试验值。

这是因为在计 算的过程中没有考虑叶顶间隙的影响，扬程计算值 与试验值的最大误差在6%以内，最小误差不足
9.5 r
300 320
340 360
380 400
流童g AmVh)
(b )
O -r ,
2.3空化模型
Singhal 等[14]提出的完全空化模型得到广泛的
应用，因此本次数值计算采用该模型。

其中汽化率 和凝结率为：当/)从时，
2 />v -p
3
Pi
0 -/v )
当/时，
C ^PiPv
/2
Pv -P Pi J
(9)
(10)
式中，（为液体的表面张力；和C 。

为经验
常数。

当气-液间的混合密度发生变化后，液体的饱 和蒸汽压会伴随其发生改变，所以对饱和蒸汽压进 行修正：
Py =Psa, +0- 5P.urb
C11)
Pm rb =°- 39P ^
(12)
2.4边界条件
设定计算域的进口为压力进口边界，计算参考 压力设为〇 Pa ,进口压力由150 kPa 逐渐降低至 50 kPa ，由进口压力大小来决定杲内空化发生的剧 烈程度；出口为质量流量出口边界，出口质量流量 设定为359 kg /s ;叶轮域设定为旋转，其转速为 1450 r /tnin ，其他域设定为静止；计算域所有壁面 均设定为绝热、无滑移；近壁面区域采用标准的 壁面函数，压力与速度耦合采用SIMPLE 算法， 并选用二阶迎风差分格式对控制方程中的对流相 进行离散，其中残差收敛因子设置为HT 5,空化 计算时，进口的汽相体积分数为〇,液相体积分 数为1。

增压阀
流量计
▲
调节阀
A
I S m e e e e S
i .01-
E 0
/
闸阀
1
\
试验泵
稳压罐
•8 .
2 0 8 6 4 8 8 7 7 7v c -裳
7270
曰/蠢遐
图3试验台示意图
图4
外特性计算值与试验值对比
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1%,基本上可以认为采用R N G le 湍流模型可以 对轴流泵的扬程进行准确预测。

通过图4(b )可以 发现，效率计算值与试验值的变化趋势一致，但在 小流量和大流量工况下效率的计算值与试验值相差 较大，最大误差为4. 07%,在误差的允许范围内。

可以认为采用RNG A -s 湍流模型可以对轴流栗的 效率进行准确预测。

4.2空化模型验证
图5为额定流量、不同空化程度下轴流泵内计 算扬程与试验扬程的对比结果图。

通过图5可以发 现，当汽蚀余量大于8. 07 m 时，泵内的扬程基本 保持不变；当汽蚀余量介于3_ 96 ~ 8. 07 m 时，泵 内的扬程变大；当汽蚀余量小于3.07 m 时，扬程 开始急剧下降。

产生这样现象的原因是当汽浊余量 较大时，泵内无汽泡产生，流动相对稳定，对泵的 扬程不会产生影响；当汽蚀余量逐渐减小后，泵内 开始产生汽泡，会对泵内的流体起到一定的润滑作
8.2 (■ 8.0 ■
*27.8 ■ 7.6 ■ 7.4 ■7.2 •7.0 1~1—u
2 4
6 8
10 12
14 16 18
NPSH/m
图5额定流量下空化性能曲线
用；对泵的扬程起到一定的提升作用；当汽蚀余量 继续减小后，泵内的汽泡急剧增多，堵塞叶轮流
道，使得泵内的流场紊乱，消耗大量的能量，使得 泵出口处的压力能降低，继而使得泵进出口处的压 差减小。

由图5可以看出，当泵的汽蚀余量大于 8.07 m 时，荥计算扬程的平均值为8.05 m ,泵试 验扬程的平均值为7. 96 m ;当泵的汽蚀余量为 3.96 m 时，泵计算扬程为7. 98 m ，泵试验扬程为 7.87 m ，计算扬程和试验扬程都下降了 1.1%，说 明汽蚀余量为3. 96 m 是泵的临界汽蚀余量。

通过 观察图5可以发现，随着汽蚀余量的降低，扬程的 计算值与试验值的变化趋势是一致的，且最大相对 误差为6. 7%，其余相对误差都小于5%，可以认 为本次研究所选空化模型是准确的。

4.3不同汽蚀余量下叶片背面静压的变化规律
图6为在设计流量时不同汽蚀余量下叶片背面
静压分布图。

设定静压的分布区间为〇 ~ 250 kPa , 这样做是为了更容易分析不同汽蚀余量下叶片背面 静压的变化规律。

由图6可以看出轮缘位置附近的低压区分布要 大于轮毂处低压区的分布，这主要是由于轮毂处的 速度能要小于轮缘处的速度能，根据能量方程可知 轮毂处的压力能要大于轮缘处的压力能。

叶片进口 边位置处的压力能高于叶片进口位置附近的压力 能，这是因为叶轮叶片的冲角选取不合适，流体进 人叶轮后，导致流体在叶片进口位置附近有冲击。

无论处在哪种汽蚀余量下，叶片背面的静压都是沿 叶片进口到叶片出口逐渐增大。

这是叶片对流体做 功的结果，当NPSH = 8. 07 m 时，叶片背面存在较
图6
不同汽蚀余量下叶片背面静压分布
.10 .
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小范围的局部低压，结合图5可以发现此时泵的扬 程没有下降，说明NPSH =8. 07 m 时为泵的空化初 生阶段。

当NPSH =7. 06 m 时，叶片背面的低压区 范围开始增大，结合图5可以发现此时扬程已经缓 慢上升，说明NPSH =7. 06 m 时为泵空化的发展阶 段；当NPSH =3. 96 m 时，叶片背面的低压区范围 继续增大，已经扩大到了叶片的中部位置，结合图 5可以发现此时扬程下降了 1% ,说明N PSH =3. 96 m 时为泵的严重空化阶段；随着汽蚀余量的降低，叶 片背面的压力梯度越来越大且分布越来越紊乱。

这 主要是由于随着轴流茱内汽蚀的加剧，汽泡对流道 的堵塞作用越来越大，流体的流速越来越快，从而 导致压力梯度越来越大。

空化加剧后，流体流态紊 乱程度加剧，导致压力梯度分布越来越紊乱。

4.4不同汽蚀余量下叶片湍动能分布规律
图7为额定流量时，不同汽蚀余量下，不同叶
片相对半径（r //?2分别为0.01和0.99,其中广为 截面半径，A 为叶轮外径）周向展开面内的湍动能 分布规律图。

对于轴流栗的叶轮而言，在叶轮的轮 毂和轮缘位置附近处流体的流动最为紊乱，中间位 置流动较好，所以选取叶片相对半径分别为0. 01 和0. 99位置处的叶栅进行分析。

由图7可以看出，湍动能主要分布在叶片背面 出口位置附近，这主要是由于流体在叶片出口位置 附近发生了流动分离引起的。

随着空化余量的降 低，叶片出口位置处的湍动能强度越来越大且向叶 片进口和相邻叶片工作面位置扩大，这主要是由两 个原因造成的，一是因为随着空化余量降低，叶轮 内的汽泡越来越多，加剧了流体流动的紊乱程度， 从而使得耗能增加，造成流体流动的提前分离；二 是因为产生的汽泡随着水流流人到叶片出口位置， 叶片出口位置的压力较高，使得汽泡破裂，造成流 动紊乱，汽蚀余量越小，产生的汽泡数量越多，这
I 國
NPSH=8. 07 m
NPSH=7. 06 m NPSH=3. % m
(a) r//?2=0. 01
清水湍动
■ 2.50
2.25* 2.00
1.75
1.501.25
1.00
0.75
1
0.50 0.25
0.00
[m 2/s 2]
NPSH=8. 07 m
NPSH=7. 06 m NPSH=3. 96 m
(b) r/R =0.99
图7
不同汽蚀余量下叶片湍动能分布
图8
不同汽蚀余量下叶轮汽泡体积分布
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种现象也就越明显。

4.5不同汽蚀余量下叶片汽泡分布规律
当轴流泵叶轮内的局部压力低于饱和蒸汽压 时，该位置处的流体便会产生汽泡，在研究所产生
的汽泡时，经常将数值计算中空泡体积分数等值面
设置为10%。

图8为不同汽蚀余量下空泡体积分
数等值面为10%的叶轮内的汽泡体积图。

由图8可以发现，空化初生阶段（图8(a))叶
轮内的汽泡首先在叶片背面进口轮缘位置处产生。

最先在该位置产生的原因是叶片背面进口位置处于
低压位置，而且在轮缘位置的速度能较大，从而导
致叶片背面进口轮缘位置的压力最低；随着汽蚀余
量的降低，叶轮内汽泡最先从叶片背面进口的轮缘
位置处扩大到叶片背面进口的轮毂位置处，然后再
顺着叶片轮缘的位置向叶片背面出口的位置扩大。

从汽泡发展的规律可以看出叶片背面进口轮缘位置
的压力低于叶片背面进口轮毂位置的压力，叶片背
面进口轮毂位置的压力低于叶片背面轮缘位置的压 力，叶片背面轮缘位置的压力低于叶片背面轮毂位
置的压力。

当处于临界汽蚀余量时（图8(c))产生
的汽泡体积约占整个叶片的1/2,且呈三角形
分布。

5总结
1)修正的RNGfc-e湍流模型能够较为精准地 对轴流泵内的空化流动进行预测。

2)随着汽蚀余量的降低，叶片背面低压区分 布范围扩大，压力梯度变大，且分布紊乱。

说明空
化的剧烈程度对轴流泵叶轮背面的压力分布规律影
响较大。

3)随着空化余量的降低，叶片出口位置处的 湍动能强度越来越大且向叶片进口和相邻叶片工作
面位置扩大，说明叶轮内空化加剧会使得叶片出口
位置能量损耗较大。

4)汽泡最先在叶片背面进口轮缘位置处产 生，随空化余量的降低，汽泡开始向叶片背面进口
轮毂位置和叶片背面轮缘位置处扩大。

说明对于轴
流泵而言，叶片背面进口轮缘位置处的压力最低。

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