苏教版七年级上册数学 期末试卷练习(Word版 含答案)

苏教版七年级上册数学 期末试卷练习（Word 版 含答案）
一、选择题
1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．过一点有无数条直线 C ．两点确定一条直线
D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．3-的倒数是（ ） A ．3
B ．
13
C ．13
-
D ．3-
3．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4-
B ．1-
C ．1
D ．0
5．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm
B ．6cm
C ．小于 4cm
D ．不大于 4cm
7．2020的相反数是（ ） A ．2020
B ．﹣2020
C ．
1
2020
D ．﹣
1
2020
8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
9．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A ．1
2y y
+=
B ．x+2=3y
C ．22x x =
D ．3y=2
10．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．50°
B ．55°
C ．60°
D ．65° 11．-3的相反数为（ ）
A ．-3
B ．3
C ．0
D ．不能确定
12．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进
价为（ ）元. A ．90
B ．100
C ．110
D ．120
13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）
A ．1A
B ．2A
C ．3A
D ．4A
14．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则
x y a a = D ．若
a b
c c
=（c ≠0），则a b = 15．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__．
17．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为__．
18．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________. 19．下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)
20．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______. 21．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．
22．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
23．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2k
n
=
（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：
若n ＝24，则
第100次“F ”运算的结果是________．
24．如图所示,在P Q 、处把绳子AB 剪断,且::2:3:4AP PQ QB =,若剪断的各段绳子中最长的一段为16cm ,则绳子的原长为___________
25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________
三、解答题
26．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164
y y
---
=. 27．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.
28．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？ 29．先化简，再求值：(
)(
)2
22
22
3223a b ab a b a b ab
+-+--，其中1a =-，2b =.
30．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）
（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ； （2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ； （3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ； （4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．
31．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++= 探索以上等式的规律，解决下列问题: (1) 13549++++=…( 2)； (2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
32．定义一种新运算“⊕”：a ⊕b=2a ﹣ab ，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5 （1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x 的值； （3）若x ⊕1=2（1⊕y ），求代数式2x+4y+1的值．
33．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数.例如：若2A B -=,则称A 与
B 是关于2的关联数;
（1）若3与a 是关于2的关联数,则a =_______.
（2）若21x - 与35x -是关于2的关联数，求x 的值.
（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值.
四、压轴题
34．点A、B在数轴上分别表示数,a b，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到=-：
AB a b
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离
是；数轴上表示1和a的两点之间的距离是．
（2）若点A、B在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c．
+的值，请用含c的代数式表示；
①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时AC BC
c c，c表示的数是多少？
②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511
c c的最小值是．
③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15
35．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）
-和40，点C是线段AB的巧点，求（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20
点C在数轴上表示的数。

（应用拓展）
（3）在（2）的条件下，动点P从点A处，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端
t s的所有可能值．
点的线段的巧点时，直接写出运动时间()
36．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．
、两地间有一条笔直的马路，C地位于A B、两地之间且距A 37．如图，相距10千米的A B
地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .
(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离
(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)
38．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.
（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；
（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出
EF 的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写
出结果不需证明.
39．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；
②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．
40．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．
（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；
（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 41．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.
①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；
②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；
(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．
43．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝1
2
x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝
1
2
BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，
当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣
34
BN 的值不变；②13
PM 24+ BN 的值不
变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据两点之间，线段最短解答即可． 【详解】
解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”， 其原因是两点之间，线段最短， 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】
∵
1
31
3
⎛⎫
-⨯-=
⎪
⎝⎭
，∴3
-的倒数是
1
3
-.
故选C
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据余角、补角的定义计算．
【详解】
根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．
D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.
【详解】
解：a，b互为倒数,则ab=1
-4ab=-4
故选A
【点睛】
此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
【详解】
解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；
D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
【详解】
当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离4cm，
当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于
4cm，
综上所述：点P到直线l的距离不大于4cm.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论．
【详解】
解：2020的相反数是−2020．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用一元一次方程的定义分别分析得出答案．
【详解】
解:A. 1
2
y
y
+=是分式方程,不符合题意
B. x+2=3y,是二元一次方程,不符合题意
C. 22x x =,是一元二次方程,不符合题意
D. 3y=2,是一元一次方程,正确
故选:D
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.
【详解】
∵OA 方向是北偏西40°方向，
∴∠AOC =40°+90°=130°.
∵OB 平分∠AOC ，
∴∠BOC 12
=
∠AOC =65°. 故选：D.
【点睛】
本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型. 11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案.
【详解】
解：-3的相反数为3；
故选：B.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
设该商品进价为x 元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．
【详解】
解：设该商品进价为x 元，由题意得
（x+70）×75%-x=30
解得：x=90，
答：该商品进价为90元．
故选：A ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．
13．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用“逆移”的定义，找到循环规律，进行比较即可．
【详解】
解：∵在点1A 开始经过1234A A A A →→→为第一次“逆移”
在点4A 开始经过4123A A A A →→→为第二次“逆移”
在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第三次“逆移”
在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第四次“逆移”
∴每四次“逆移”为一次循环
∵20204=505÷
∴第2020次“逆移”为：2341A A A A →→→
∴经过2020次“逆移”，最终到达的位置是1A
故选:A
【点睛】
本题考查了规律的寻找，正确找出循环规律是解题的关键．
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】
A 、若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5，此选项正确；
B 、若x y =，则ax ay =，此选项正确；
C 、若x ＝y ，当a ≠0时
x y a a =不成立，故此选项错误； D 、若a b c c
=，则a b =（c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．15．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据余角、补角的定义计算．
【详解】
根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．
D中∠1和∠2之和为90°，互为余角．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．
二、填空题
16．﹣1
【解析】
【分析】
直接利用同类项的定义，得出方程组，求解即可得出答案.
【详解】
∵2amb4与－3ab2n是同类项，
∴m=1，2n=4，
解得：m=1，n=2，
则m﹣n=1﹣2=﹣1.
解析：﹣1
【解析】
【分析】
直接利用同类项的定义，得出方程组，求解即可得出答案.
【详解】
∵2a m b4与－3ab2n是同类项，
∴m=1，2n=4，
解得：m=1，n=2，
则m﹣n=1﹣2=﹣1.
故答案为：﹣1.
【点睛】
本题考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题的关键.
17．30°或150°
【解析】
【分析】
作出图形，分OF、OE在直线AB的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF或∠E
解析：30°或150°
【解析】
【分析】
作出图形，分OF、OE在直线AB的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF或∠EOF'的度数即可.
【详解】
∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=30°.
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-30°=60°.
①若OF、OE在直线AB的同侧.
∵FO⊥AB，
∴∠FOB=90°，
∴∠EOF=∠BOD=30°.
②若OF'、OE在直线AB的同侧.
∵F'O⊥AB，
∴∠F'OB=90°，
∴∠EOF'=∠EOB+∠F'OB=60°+90°=150°.
综上所述：∠EOF的度数为30°或150°.
故答案为：30°或150°.
【点睛】
本题考查了余角、邻补角.熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，余角的定义和性质是解答本题的关键.
18．-5
【解析】
【分析】
将原式变形，然后整体代入求值即可.
【详解】
解：
当时，原式=
故答案为：-5.
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.
解析：-5
【解析】
【分析】
将原式变形，然后整体代入求值即可.
【详解】
解：2212()1b a a b -+=--+
当3a b -=时，原式=2315-⨯+=-
故答案为：-5.
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入思想求解是本题的解题关键.
19．②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最
解析：②
【解析】
分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．
详解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；
故答案为②．
点睛：本题考查了线段的性质，利用直线的性质、线段的性质是解题关键．
20．17
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出
三边的长度，故可求出三角形的周长.
【详解】
依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3
解析：17
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.
【详解】
依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，
故三边长为3,7,7故周长为17.
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.
21．1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长
解析：1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
22．6
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“3”相
解析：6
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题． 23．4
【解析】
【分析】
计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.
【详解】
若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1；
若n=24，
第1次结果为：，
第2次
解析：4
【解析】
【分析】
计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.
【详解】
若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：
242=1； 若n=24，
第1次结果为：3
2432=， 第2次结果为：3×3+1=10，
第3次结果为：11052
=，
第4次结果为：3×5+1=16，
第5次结果为：41612
=， 第6次结果为：3×1+1=4，
第7次结果为：2412
=, 第8次结果为: 3×1+1=4，
…
可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，
而100次是偶数，因此最后结果是4．
故答案为:4.
【点睛】
本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.
24．36cm
【解析】
【分析】
根据题意即可求出QB=16cm 和QB 与AB 的关系,从而求出AB ．
【详解】
解:∵,剪断的各段绳子中最长的一段为,
∴QB=16cm,QB=
解得:AB=36
即绳子的
解析：36cm
【解析】
【分析】
根据题意即可求出QB=16cm 和QB 与AB 的关系,从而求出AB ．
【详解】
解:∵::2:3:4AP PQ QB =,剪断的各段绳子中最长的一段为16cm ,
∴QB=16cm,QB=
4234
AB ++ 解得:AB=36
即绳子的原长为36cm ．
故答案为: 36cm ．
【点睛】
此题考查的是根据线段的比,求线段的长,根据线段的比求线段的关系是解决此题的关键． 25．爱
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．
故答案为：爱．
【点睛】
本题考查正方体相对两面上
解析：爱
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．
故答案为：爱．
【点睛】
本题考查正方体相对两面上的字．理解正方体的平面展开图的特点，是解决此题的关键．
三、解答题
26．（1）x ＝1；（2）y =13.
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解题步骤解出即可.
【详解】
（1）解：10x ＝10
x ＝1．
（2）解：122(25)3(3)y y --=-
－y =－13
y =13．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法,关键掌握解题方法,特别是去分母.
27．DB 的长度为8.5cm.
【解析】
【分析】
先根据题意求出AC 的长，再根据点D 为AC 的中点这一条件，求出DC 的长，然后用BC+DC 求出DB 的长度.
【详解】
∵AB ＝12cm ，BC ＝5cm
∴AC ＝AB ̶B C ＝7cm
∵D 为AC 中点
∴DC ＝
12
AC ＝3.5cm ∴DB ＝BC ＋DC ＝3.5+5＝8.5cm 答：DB 的长度为8.5cm.
【点睛】 本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是理清各线段间的数量关系.
28．每件服装的标价是200元
【解析】
【分析】
设每件服装的标价是x 元，根据该服装的进价不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设每件服装的标价是x 元，根据题意得，
0.5x +20=0.8x －40
解得 x =200
答：每件服装的标价是200元.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
29．226a b ab +，8.
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+
226a b ab =+.
当1a =-，2b =时
原式()()2
261212=⨯-⨯+-⨯ 124=-
8=.
【点睛】
本题考查整式的运算，解题关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
30．（1）如图，直线CE 即为所求；见解析；（2）如图，直线CF 即为所求；见解析；（3）CE ⊥CF （4）
192
． 【解析】
【分析】
（1）构造全等三角形解决问题即可；
（2）构造平行四边形解决问题即可；
（3）根据平行线的性质即可判断；
（4）利用分割法计算三角形的面积即可；
【详解】
解：（1）如图，直线CE 即为所求；
（2）如图，直线CF 即为所求；
（3）∵CF ∥AB ，CE ⊥AB ，
∴CE ⊥CF ；
（4）S △ABC ＝20﹣12×3×4﹣12×1×4﹣12
×1×5＝192．
【点睛】
本题考查作图—应用与设计、平行线的判定和性质、全等三角形和平行四边形的应用、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 31．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.
【解析】
【分析】
(1)根据题目中的规律,写出答案即可.
(2)根据题目中的规律,反推答案即可.
(3)利用规律通式,代入计算即可.
【详解】
(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,
所以13549++++=…22149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭
. (2)设最后一项为x ,由题意可推出: 12
x n +=,x =2n-1. (3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.
【点睛】
本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.
32．（1）2；（2）
12
；（3）9. 【解析】
【分析】
（1）直接利用新定义即可即可得出结论；
（2）先利用新定义得出（-3）⊕x=3x-6，（x+1）⊕5=-3x-3，进而建立方程求解即可得出结论；
（3）先利用新定义得出x ⊕1=x ，2（1⊕y ）=-2y+4进而建立方程得出x+2y=4，即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵a ⊕b=2a-ab ，
∴（-2）⊕3=2×（-2）-（-2）×3=2.
（2）由题意知，（-3）⊕x=2×（-3）-（-3）x=3x-6，
（x+1）⊕5=2（x+1）-5（x+1）=-3x-3，
∵（-3）⊕x=（x+1）⊕5，
∴3x-6=-3x-3，
∴x=12
. （3）由题意知，x ⊕1=2x-x=x ，2（1⊕y ）=2（2×1-y ）=-2y+4，
∵x ⊕1=2（1⊕y ），
∴x=-2y+4，
∴x+2y=4，
∴2x+4y+1=2（x+2y ）+1=9.
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，新定义的理解和应用，理解新定义是解本题的关键．
33．（1）1；（2）x=2；（3）133
【解析】
【分析】
（1）直接利用关联数列出方程进行计算即可；
（2）直接利用关联数列出方程进行计算即可；
（3）直接利用关联数列出M-N=m 的方程，将33M mn n =++代入，用m 、n 的式子表示出N ，再利用N 的值与m 无关进行计算即可．
【详解】
解：（1）∵3与a 是关于2的关联数
∴3-a=2
∴a=1
故答案为：1
（2）∵21x - 与35x -是关于2的关联数
∴2x -1-（3x-5）=2
解得：x=2
（3）∵M 与N 是关于m 的关联数
∴M -N=m
∴N=M -m
∵33M mn n =++
∴33-(31)3N mn n m n m n =++=-++
∵N 的值与m 无关
∴31=0n - ∴1=3
n ∴11(31)3=3+
333N n m n =-++= 【点睛】
本题考查了新型定义题型，解一元一次方程、整式的值与字母无关，解题的关键是准确理解题干，列出方程，进行解答．
四、压轴题
34．（1）3，3，1a -；（2）①42c -；②72-或152；③6 【解析】
【分析】
（1）根据两点间的距离公式解答即可；
（2）①根据两点间的距离公式可得AC 与BC 的值，然后根据绝对值的性质化简绝对值，进一步即可求出结果；
②分电子蚂蚁在点A 左侧、在点A 、B 之间和在点B 右侧三种情况，先根据两点间的距离和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案； ③代数式15c c 表示数轴上有理数c 所对应的点到﹣1和5所对应的两点距离之和，
于是可确定当15c -≤≤时，代数式15c c 取得最小值，据此解答即可． 【详解】
解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是523-=；
数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是()()253---=； 数轴上表示1和a 的两点之间的距离是1a -； 故答案为：3，3，1a -；
（2）①∵电子蚂蚁在点A 的左侧，
∴11AC c c =--=--，55BC c c =-=-，
∴1542AC BC c c c +=--+-=-；。