2020年广东省潮州市七年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列四个数中，最小的是（）
A. 0
B. -3
C. 2
D. -
2.在下列数-，+1，6.7，-14，0，，|-5|中，属于整数的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3.在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（）
A. 2
B. -2
C. -1或3
D. -2或2
4.数轴上一点a表示的有理数为-5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表
示的有理数为（）
A. -5
B. 4
C. 1
D. -1
5.下列各对数中互为相反数的是（）
A. -（+8）与+（-8）
B. 与-（+0.5）
C. 与
D. -（+0.01）与
6.若|3+a|+|b-2|=0，则a-b的值为（）
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
7.下列运算中，正确的是（）
A. （-3）+（-4）=-3+4
B. -7-2×5=-9×5
C. （-3）-（-4）=-3+4
D.
8.室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（）
A. -13℃
B. -7℃
C. 7℃
D. 13℃
9.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，
b，-b的大小关系是（）
A. -b＞a＞-a＞b
B. a＞-a＞b＞-b
C. b＞a＞-b＞-a
D. b＞-a＞a＞-b
10.计算-1+2-3+4-5+6+…-2017+2018的值等于（）
A. -2018
B. -1009
C. 2018
D. 1009
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11.若|x-2|+（y+1）2=0，则x+y=______．
12.绝对值小于3.14的所有整数的和是______．
13.在数轴上有两个点A、B，点A表示-3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表
示的数为______；
14.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（+4，-8），（-5，+6），（-3，+2），（+1，-7），则车上还有______ 人．15.定义一种新运算：a※b=a+b-ab，如2※（-2）=2+（-2）-2×（-2）=4，那么（-1）
※（-4）=______．
16.如果a是负数，那么-a，2a，a+|a|，这四个数中是负数的有______个．
三、计算题（本大题共3小题，共23.0分）
17.（+4.3）-|-4|+（-2.3）-（+4）×0
18.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值.
19.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行
的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）
20.-23-6×（-3）
21.（+35）+（-17）+（+5）+（-8）
22.|-2|-|1-2|+（-2.5）-1
23.已知|a-4|+|3b-9|=0，求5a-2b的值．
24.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向
西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2
（1）在第______次纪录时距A地最远．
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
25.先观察下列算式，再解答问题．、、
（1）按上述规律填空：=______×______=______×______．
（2）计算：
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵-3＜-＜0＜2，
∴最小的数是-3，
故选：B．
先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可．
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2.【答案】C
【解析】解：在下列数-，+1，6.7，-14，0，，|-5|中，属于整数的有+1，-14，0，|-5|
共4个．
故选：C．
根据整数的定义判断即可．
本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的几何意义，即数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．根据概念解题即可.
【解答】
解：在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是|±2|=2．
故选D．
4.【答案】D
【解析】解：∵a表示的有理数为-5
将a点向右平移4个单位长度
则-5+4=-1
即此时a点表示的有理数为-1
故选：D．
根据数轴上的点向右移动用加法，向左移动用减法，计算即可得答案．
本题考查了数轴上的点表示的数及数轴上的点移动之后的表示的数，比较简单．
5.【答案】D
【解析】解：A、-（+8）=-8，+（-8）=-8，是相等的关系，不符合题意；
B、-=-0.5，-（+0.5）=-0.5，是相等的关系，不符合题意；
C、相加不为0，不符合题意；
D、-（+0.01）=-0.01，=0.01，只有符号不同，符合题意；
故选：D．
找到只有符号不同的2个数的选项即可．
用到的知识点为：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的绝对值是正数．
【解析】【分析】
由|3+a|+|b-2|=0，再由绝对值的非负性可得，3+a=0，b-2=0，求出a，b，再求出a-b即可.
此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用绝对值的性质进而得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】
解：
因为|3+a|，|b-2|，|3+a|+|b-2|=0，
所以3+a=0，b-2=0，
所以a=-3，b=2，
则a-b=-3-2=-5．
故选C．
7.【答案】C
【解析】解：A、（-3）+（-4）=-3-4=-7，故此选项不合题意；
B、-7-2×5=-7-10=-17，故此选项不合题意；
C、（-3）-（-4）=-3+4=1，正确；
D、-+=-（-），故此选项不合题意；
故选：C．
直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：用室内温度减去室外温度，即10-（-3）=10+3=13．故选D．
求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
9.【答案】D
【解析】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，
∴b＞-a＞a＞-b．
故选：D．
根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：原式=（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…（-2015+2016）+（-2017+2018）=1+1+1+…+1
=1×1009
=1009．
故选：D．
从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．
【解析】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．
故答案为：1．
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了绝对值是非负数，平方数是非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
12.【答案】0
【解析】解：绝对值小于3.14的整数有±1±2±3，
和为：3+（-3）+2+（-2）+1+（-1）+0=0，
故答案为：0．
先求出符合的所有整数，再求出和即可．
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键．13.【答案】-8或2
【解析】解：∵点A表示-3，点B与点A相距5个单位长度，
∴点B表示的数为：-3-5=-8或-3+5=2
故答案为：-8或2．
点B与点A相距5个单位长度，则点B在点A左侧5个单位或在点A的右侧5个单位，据此列式可解．
本题考查了数轴上的点所表示的数，及不同的点所表示的距离的问题，题目比较简单，属于基础题．
14.【答案】12
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算.根据有理数的加法，可得答案．【解答】
解：由题意，得
22+4+（-8）+6+（-5）+2+（-3）+1+（-7）=12（人），
故答案为12.
15.【答案】-9
【解析】解：（-1）※（-4）=（-1）+（-4）-（-1）×（-4）
=（-1）+（-4）-4
=-9，
故答案为-9．
根据运算法则a※b=a+b-ab，先转化成学过的运算，再计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．
16.【答案】2
【解析】解：∵a是负数，
∴-a是正数，2a是负数，a+|a|=0既不是正数也不是负数，是负数，
负数有2个，
故答案为：2
根据a的取值范围分别进行分析即可．
此题主要考查了正数和负数，关键是掌握负数是比零小的数．
17.【答案】解：（+4.3）-|-4|+（-2.3）-（+4）×0
=4.3-4-2.3-0
=-2．
【解析】先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18.【答案】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，
当a+b=0，mn=1，x=2时，原式=-3×1+5×0-2=-3-2=-5；
当a+b=0，mn=1，x=-2时，原式=-3×1+5×0-（-2）=-3+2=-1；
综上，-3mn+5（a+b）-x的值为-5或-1．
【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
19.【答案】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），
第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），
第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm）．
所以小虫一共得到54粒芝麻．
【解析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．
20.【答案】解：-23-6×（-3）
=-23+18
=-5．
【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．
21.【答案】解：原式=35-17+5-8
=40-25
=15．
【解析】根据有理数的加减运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．
22.【答案】解：原式=2.5-1.5+（-2.5）-1
=1+（-2.5）-1
=-2.5．
【解析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则逐一计算可得．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．
23.【答案】解：由题意得，a-4=0，3b-9=0，
解得a=4，b=3，
所以，5a-2b=5×4-2×3=20-6=14．
【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
24.【答案】解：（1）由题意得，第一次距A地|-3|=3千米；
第二次距A地-3+8=5千米；
第三次距A地|-3+8-9|=4千米；
第四次距A地-3+8-9+10=6千米；
第五次距A地-3+8-9+10+4=10千米；
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，
所以在第五次纪录时距A地最远．
故答案为：五；
（2）解：根据题意列式-3+8-9+10+4-6-2=2（km），
答：收工时距A地2km．
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
|-3|+|+8|+|-9|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42（km），
42×0.3×7.2=90.72（元）
答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．
【解析】本题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
（3）所有记录数的绝对值的和乘以0.3升，就是共耗油数．
25.【答案】
【解析】解：（1）1-=×，1-=×，
故答案为：，，，；
（2）原式=××××…××××
（1）观察已知等式确定出所求即可；
（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．。