扬州市最新初中数学—分式的真题汇编含答案解析

一、选择题
1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m
B ．2.3×10﹣5m
C ．2.3×10﹣6m
D ．0.23×10﹣7m
2．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12
=++
3．分式的值为0，则x 的值为
A ．4
B ．-4
C ．
D ．任意实数
4．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2
5．已知：分式的值为零，分式无意义，则
的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4
C ．1或4
D ．5或2
6．若分式
1
2
+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2 7．已知+=3，则分式
的值为（ ）
A ．
B ．9
C ．1
D ．不能确定
8．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A ．﹣12+8
B ．16﹣8
C ．8﹣4
D ．4﹣2
9．若分式2
1
1
x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．1-
D ．±1
10．若a ＝－0.3－2
，b ＝－3－2
，c ＝(－
13)－2，d ＝(－13
)0
，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c
11．
12⎛⎫- ⎪⎝⎭
-2
的正确结果是（ ） A ．
14
B ．14
-
C ．4
D ．-4
12．若xy y x =+，则
y
x 1
1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 13．分式
（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来2倍
B ．缩小为原来倍
C ．不变
D ．缩小为原来的
14．若a ＞－1，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．6a ＞－6 B ．
2a ＞－1
2
C ．a ＋1＞0
D ．－5a ＜－5
15．下列代数式y 2、x 、13π、1
1
a -中，是分式的是 A ．
y
2 B ．
11
a - C ．x
D ．
13π 16．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ）
A ．21x x +
B ．221x x +
C ．331x
x + D ．
21x x
+ 17．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )
A ．
2
1
a a + B ．
21
1
a a -+ C ．
21
1
a - D ．
11
a + 18．下列式子：2222
2213,,
,,,x y a x x a b a xy y
π----其中是分式的个数( )． A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
19．若0
4
(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 20．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则
abc
ab bc ca
++的值是（ ） A ．
121 B ．122 C ．123 D ．124
21．下列49227，π，30
，其中无理数是( ) A 9B ．
227
C ．π
D ．30
22．下列分式中，最简分式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
23．下列4个分式：①
；②
；③
；④
中最简分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 24．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A ．
＞3
B ．
≥3且
≠4
C ．
＞4
D ．
≥3
25．下列各式变形正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【详解】
解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ， 故选C ． 【点睛】
本题考查科学记数法—表示较小的数．
2．D
解析：D 【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a
b
3。

D.约分的结果正确，故选D 考点：分式的化简
3．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．
试题解析：若分式的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
得x 1=4，x 2=-4．
当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去． 故x 的值为4． 故选A ．
考点：分式的值为零的条件．
4．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=
21+2=22
1. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想
5．A
解析：A 【分析】
当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义. 【详解】 根据题意可得：，
=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.
【点睛】
考核知识点：分式的性质.
6．D
解析：D 【解析】
试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2. 考点：分式的意义
7．A
解析：A
【解析】试题解析：∵11
3x y
+=， ∴x+y=3xy， ∴
23223333
===23255
x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+⨯-+++．
故选A ．
解析：A 【解析】
面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分
的面积为4（4+
）-（12+16）=-12+8
（cm 2），故选A.
点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．
9．B
解析：B 【解析】
由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.
10．D
解析：D
【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ， 故选B.
11．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据负整指数幂的性质1(0)p
p a a a -=≠计算，可得12⎛⎫- ⎪⎝⎭21
41()
2
==-. 故选C
12．B
解析：B 【解析】
试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xy
xy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.
13．B
解析：B 【解析】
试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小
为原来的
.
考点：分式的值
14．D
【解析】
根据不等式的基本性质可知， A. 6a >−6，正确； B.
2a
＞12
- , 正确； C. a +1>0，正确；
D. 根据性质3可知，a >−1两边同乘以−5时，不等式为−5a <5，故D 错误； 故选D.
15．B
解析：B 【解析】 试题解析：由于1
1
a -中，分母含有字母， 故选B.
16．B
解析：B 【解析】
A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠−
1
2
，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确；
C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠−1，所以C 选项错误；
D. 当x²≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误． 故选B.
17．B
解析：B 【解析】
分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义；在C 中当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，分式都有意义；故选B.
18．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，因此可知2a
，22
x y xy -，21x y -是分
式，共三个． 故选B
考点：分式的概念
19．D
解析：D
【解析】
试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0
解得: x≠2且x≠3
故选D．
考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．20．D
解析：D
【解析】
试题解析：由已知得：11
15
a b
+=，
11
17
b c
+=，
11
16
c a
+=，
∴111
24 a b c
++=，
∴原式=
11 11124
a b c
=
++
，
故选D．
考点：分式的运算．21．C
解析：C
【解析】
9=3，22
7
是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选
C．
22．B
解析：B
【解析】
试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选
项正确；选项C，原式=，所以C选项错误；选项D，原式=，所以D选项错误．故选B．
考点：最简分式．
23．B
解析：B
【解析】①是最简分式；
②，不是最简分式；
③=，不是最简分式；
④是最简分式；
最简分式有①④，共2个；
故选：B.
24．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x的取值范围为x≥3，且x≠4.
故选：B.
点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.
25．D
解析：D
【解析】
试题分析：因为
x y x y
x y x y
-+-
=
--+
，所以A错误；因为
2
a b
c d
-
+
不能再化简，所以B错误；
因为0.20.03203
0.40.05405
a b a b
c d c d
--
=
++
，所以C错误；因为，所以D正确；故选：
D.
考点：分式的性质.。