【教育资料】勤学早武汉市四月调考数学模拟试卷(三)教师版学习精品
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俯视图
A． B． C． D．
8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（B）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A．众数是2，平均数是3.8B．中位数是4，平均数是3.8
C．众数是4，平均数是3.75D．中位数是3.75，平均数是3.75
售价（万元/套）
30
34
（1）若该公司筹得资金2093万元，求A，B两种小户型各建多少套？
（2）问该公司有几种不同的建房方案？并求获利最大值是多少万元？
解：（1）25x+28（80-x）=2093 x=49
2090≤25x+28(80-x)≤2096
48≤x≤50
X=48最大值为48×5+32×6=432
机械工程师工作内容解：(2)如图辅助线，设EM=a，则M（2+a，-a+1），
则有：OE+EM+MF=6，即2+a+a+2=6 a=1 在双曲线 上
概率论期末试卷及答案（3）如图，
机器人教学存在的问题当 向右移动时，
昆虫记阅读题及答案①当 ∴S逐近增大
②当 ∴S逐近减小
23．（本题10分）如图1，在△ABC中，AC＝n·AB，∠CAB＝α，点E，F分别在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF绕点A顺时针旋转到如图2的位置，连接CF，BE．
14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，ED′交BC于G，若∠EFG＝53°，则∠AEG的度数为74°．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝15°，∠ACB＝37.5°，点D是边BC上的一点，且∠DAC＝75°，则 的值为 ．
解：如图，作∠AEB=15°，把△ABD绕点A逆时针旋转150°得到△AEF，连接CF，DF，作CH⊥EF
3．下列运算中，正确的是（B）
A．3a＋2b＝5abB．3a2b－3ba2＝0C．2x3＋3x2＝5x5D．5y2－4y2＝1
4．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出盒中红球的个数约为（C）
（1）直接写出：关于x的不等式 的解集是0＜x＜2，或x＞6，k＝6，b＝4．
（2）把点A绕平面内的某一点M顺时针旋转90°，恰好与点B重合，已知点M关于点A的对称点为M′，求证：点M′在双曲线 上；
（3）如图，点P是双曲线 （x＞0）上的一个动点，PE丄y轴于点E，过点P的直线l：y＝k1x＋b1交x轴的正半轴于点F，当点P向右运动时，四边形OEPF的面积S如何变化？给出你的结论并说明理由．
解：（1）m=40，E组对应的圆心角的度数为18°
（2）2900（25%+5%）=870
20．（本题8分）某房地产开发公司计划让A，B两种小户型的住房共80套．公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房．两种小户型的建房成本和售价如下表：
A
B
成本（万元/套）
25
28
歌唱学校热爱班级（1）求证：∠ACF＝∠ABE；
梦结束的地方阅读短文及答案（2）若点M，N分别是EF，BC的中点，当α＝90°时，求证：BE2＋CF2＝4MN2；
数学题目大全带答案（3）如图3，若点M，N分别在EF，BC上，且 ，若n＝ ，α＝135°，BE＝ ，直接写出MN的长．
勤学早2019年武汉市四月调考数学模拟试卷（三）
（解答参考时间：120分钟，满分：120分）
―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算5—(—5)的结果为（A）
A．10B．0C．－10D．±10
2．若分式 在实数范围内有意义，则实数m取值范围是（C）
A．m＞－1B．m＜－1C．m≠－1D．m＝－1
A． B． C． D．
解：如图建立直角坐标系，设CO=a，则 ∴x=a+6 y=a消去a得：y=x－6
∴点A’在直线y=x－6上运动
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算 的结果为4．
12．计算 的结果为3．
13．在一个不透明的袋中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，一次从中随机模出两个球均为黄球的概率为 ．
A．4B．6C．8D．12
5．计算(a－2)2的结果为（D）
A．a2－4B．a2＋4C．a2－2a＋4D．a2－4a＋4
6．点A（－3，2）关于原点对称的点的坐标为（A）
A．（3，－2）B．（3，2）C．（－2，3）D．（2，－3）
7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（A）
9．n个数按一定的规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其Hale Waihona Puke 最后三个数的和为5103，则n为（C）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB的中点，点O是边BC上的一个动点，设点A绕点O顺时针旋转90°的对应点为A′．则点M到A′点的最小距离为（A）
21．（本题8分）如图，AC为⊙O的直径，D，G为⊙O上的两点，∠GAC＝2∠ACD，过点C作⊙O的切线交AG的延长线于M．
（1）求证： ；
（2）连接DM，若tan∠ACD＝ ，求tan∠CMD的值．
（1）∵OD∥AG GC⊥AG∴OD⊥DG∴
（2）∵
22．（本题10分）如图，双曲线 （x＞0）与直线 相交于A（2，m），B（6，n）两点．
则∠FEC=30°，∠CFE=45°，设CH=FH=1，则EH= CD=CF=
16．已知实数a，b满足3b＝a(3a－8)，当0≤a≤4时，实数b能取整数值的个数是7个．
解：
当a=0时，b=0，
当a=4时，
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程组： ．
解：解之得
18．（本题8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF．写出线段AC与DF之间的关系，并证明你的结论．
解：略
19．（本题8分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
（1）在扇形统计图中，求m的值和E组对应的圆心角的度数；
（2）请估计该校2900名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数．
A． B． C． D．
8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（B）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A．众数是2，平均数是3.8B．中位数是4，平均数是3.8
C．众数是4，平均数是3.75D．中位数是3.75，平均数是3.75
售价（万元/套）
30
34
（1）若该公司筹得资金2093万元，求A，B两种小户型各建多少套？
（2）问该公司有几种不同的建房方案？并求获利最大值是多少万元？
解：（1）25x+28（80-x）=2093 x=49
2090≤25x+28(80-x)≤2096
48≤x≤50
X=48最大值为48×5+32×6=432
机械工程师工作内容解：(2)如图辅助线，设EM=a，则M（2+a，-a+1），
则有：OE+EM+MF=6，即2+a+a+2=6 a=1 在双曲线 上
概率论期末试卷及答案（3）如图，
机器人教学存在的问题当 向右移动时，
昆虫记阅读题及答案①当 ∴S逐近增大
②当 ∴S逐近减小
23．（本题10分）如图1，在△ABC中，AC＝n·AB，∠CAB＝α，点E，F分别在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF绕点A顺时针旋转到如图2的位置，连接CF，BE．
14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，ED′交BC于G，若∠EFG＝53°，则∠AEG的度数为74°．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝15°，∠ACB＝37.5°，点D是边BC上的一点，且∠DAC＝75°，则 的值为 ．
解：如图，作∠AEB=15°，把△ABD绕点A逆时针旋转150°得到△AEF，连接CF，DF，作CH⊥EF
3．下列运算中，正确的是（B）
A．3a＋2b＝5abB．3a2b－3ba2＝0C．2x3＋3x2＝5x5D．5y2－4y2＝1
4．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出盒中红球的个数约为（C）
（1）直接写出：关于x的不等式 的解集是0＜x＜2，或x＞6，k＝6，b＝4．
（2）把点A绕平面内的某一点M顺时针旋转90°，恰好与点B重合，已知点M关于点A的对称点为M′，求证：点M′在双曲线 上；
（3）如图，点P是双曲线 （x＞0）上的一个动点，PE丄y轴于点E，过点P的直线l：y＝k1x＋b1交x轴的正半轴于点F，当点P向右运动时，四边形OEPF的面积S如何变化？给出你的结论并说明理由．
解：（1）m=40，E组对应的圆心角的度数为18°
（2）2900（25%+5%）=870
20．（本题8分）某房地产开发公司计划让A，B两种小户型的住房共80套．公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房．两种小户型的建房成本和售价如下表：
A
B
成本（万元/套）
25
28
歌唱学校热爱班级（1）求证：∠ACF＝∠ABE；
梦结束的地方阅读短文及答案（2）若点M，N分别是EF，BC的中点，当α＝90°时，求证：BE2＋CF2＝4MN2；
数学题目大全带答案（3）如图3，若点M，N分别在EF，BC上，且 ，若n＝ ，α＝135°，BE＝ ，直接写出MN的长．
勤学早2019年武汉市四月调考数学模拟试卷（三）
（解答参考时间：120分钟，满分：120分）
―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算5—(—5)的结果为（A）
A．10B．0C．－10D．±10
2．若分式 在实数范围内有意义，则实数m取值范围是（C）
A．m＞－1B．m＜－1C．m≠－1D．m＝－1
A． B． C． D．
解：如图建立直角坐标系，设CO=a，则 ∴x=a+6 y=a消去a得：y=x－6
∴点A’在直线y=x－6上运动
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算 的结果为4．
12．计算 的结果为3．
13．在一个不透明的袋中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，一次从中随机模出两个球均为黄球的概率为 ．
A．4B．6C．8D．12
5．计算(a－2)2的结果为（D）
A．a2－4B．a2＋4C．a2－2a＋4D．a2－4a＋4
6．点A（－3，2）关于原点对称的点的坐标为（A）
A．（3，－2）B．（3，2）C．（－2，3）D．（2，－3）
7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（A）
9．n个数按一定的规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其Hale Waihona Puke 最后三个数的和为5103，则n为（C）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB的中点，点O是边BC上的一个动点，设点A绕点O顺时针旋转90°的对应点为A′．则点M到A′点的最小距离为（A）
21．（本题8分）如图，AC为⊙O的直径，D，G为⊙O上的两点，∠GAC＝2∠ACD，过点C作⊙O的切线交AG的延长线于M．
（1）求证： ；
（2）连接DM，若tan∠ACD＝ ，求tan∠CMD的值．
（1）∵OD∥AG GC⊥AG∴OD⊥DG∴
（2）∵
22．（本题10分）如图，双曲线 （x＞0）与直线 相交于A（2，m），B（6，n）两点．
则∠FEC=30°，∠CFE=45°，设CH=FH=1，则EH= CD=CF=
16．已知实数a，b满足3b＝a(3a－8)，当0≤a≤4时，实数b能取整数值的个数是7个．
解：
当a=0时，b=0，
当a=4时，
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程组： ．
解：解之得
18．（本题8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF．写出线段AC与DF之间的关系，并证明你的结论．
解：略
19．（本题8分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
（1）在扇形统计图中，求m的值和E组对应的圆心角的度数；
（2）请估计该校2900名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数．