华东师大版七年级数学下册全册教案

华东师大版七年级数学下册教案
6.1 从实际问题到方程
教学目标
【知识与能力】
1.掌握如何设未知数.
2.掌握如何找等式来列方程.
3.了解尝试法、代入法寻找方程的解.
【过程与方法】
初步建立方程能解决实际问题的观念.
【情感态度价值观】
通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值. 教学重难点
【教学重点】
1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.
2.列方程.
【教学难点】
找出问题中的相等关系.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：
问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
这个问题用数学中的什么方法来解决呢？
解：(328-64)÷44
=264÷44
=6 (辆)
答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？
【教学说明】通过实际问题的引入，让学生明白数学的重要性.
二、思考探究，获取新知
1.在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？
含有未知数的等式叫方程.
2.讲解导入中的问题：
根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题.
分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人.列方程为44x＋64=328.
解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.根据题意列方程得
44x+64=328
设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试.
【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念，进入下一步的学习.
3.在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；
2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；
3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.
方法二：也可以用列方程的办法来解.
解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.
根据题意，列出方程得
13+x=1/3(45+x)
这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 . 【归纳结论】使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
4.由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？
【归纳结论】设未知数x；找出相等关系；
根据相等关系列方程.
【教学说明】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键.
三、运用新知，深化理解
1.下列各式中，是方程的是( )
A.x-2=1
B.2x+5
C.x+y＞0
D.3y
2.下列方程中，解为x=1的是( )
A.5/6x=6/5
B.-0.7x=-0.7
C.-1/4x=1/4
D.3x=1/3
3.下列四个数中，是方程x+2=0的解为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
4.语句“x的3倍比y的1/2大7”用方程表示为：________.
5.一根细铁丝用去2/3后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为________.
6.甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程.)？
7.一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满(列出方程，不解方程.)？
8.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}
【答案】
1.A
2.B
3.B
4.3x=1/2y+7
5.x-2/3x=2
6.分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数
解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x-16)
根据题意列方程得 x+(3x-16)=120
7.分析：设需要加水x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸里的水8升，就是满缸35升水.可以得出方程9x＋8＝35.
解：设需要加水x次才能加满水，根据题意列方程得
9x＋8＝35
8.解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5［1-2×(-1)］=-13
右边=-13
因为左边=右边，
所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，
所以x=1不是方程的解.
四、师生互动，课堂小结
这节课主要讲了下面两个问题：
1.复习了用列方程的方法来解应用题；
2.检验一个数是否为方程的解的方法.
课后作业
1.布置作业:
2.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突出了三个注重：①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决
简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用.
6.2 解一元一次方程
第1课时
教学目标
【知识与能力】
1.借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质.
2.应用等式的性质进行等式的变换.
【过程与方法】
经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力.
【情感态度价值观】
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.
教学重难点
【教学重点】
等式的性质和运用.
【教学难点】
引导学生发现并概括出等式的性质.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事.
小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量.
最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.
【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.
得到：a=b.
1.若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
得到：a+c=b+c a-c=b-c
2.若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或缩小）相同的倍数，则天平仍然平衡.
得到：ac=bc（c≠0） a/c=b/c(c≠0)
观察上面的实验操作过程，回答下列问题：
（1）从这个变形过程，你发现了什么一般规律？
（2）这几个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？
（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率.同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性.
【归纳结论】等式的基本性质：
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立
.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.
如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).
三、运用新知，深化理解
1.下列结论正确的是( )
A.若x+3=y-7,则x+7=y-11
B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y
C.若0.25x=-4,则x=-1
D.若7x=-7x,则7=-7
2.下列说法错误的是( )
A.若x/a=y/a(a≠0),则x=y
B.若x2=y2,则-4x2=-4y2
C.若-1/4x=6,则x=-3/2
D.若6=-x,则x=-6
3.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )
A.x=y
B.ax+1=ay+1
C.ay=ax
D.3-ax=3-ay
4.下列说法正确的是( )
A.等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式
D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式
5.在方程的两边都加上4，可得方程x+4=5,那么原方程是_________.
6.在方程x-6=-2的两边都加上_________，可得x=_________.
7.方程5+x=-2的两边都减5得x=_________.
8.如果-7x=6，那么x＝_________.
9.只列方程，不求解.
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
【答案】
1.B
2.C
3.A
4.D
5.x=1
6. 6 4
7.-7
8.-6/7
9.解：设原计划x天完成.
20x+100=32x-20
四、师生互动，课堂小结
通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力.
课后作业
1.布置作业:教材第5页“练习”.
2.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力.通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高.
6.2 解一元一次方程
第2课时
教学目标
【知识与能力】
1.理解并掌握方程的两个变形规则；
2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；
3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.
【过程与方法】
通过对解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法. 【情感态度价值观】
通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的.
教学重难点
【教学重点】
运用方程的两个变形规则解简单的方程.
【教学难点】
运用方程的两个变形规则解简单的方程.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
1.等式有哪些性质？
2.在4x-2=1+2x两边都减去_____，得2x-2=1，两边再同时加上_____，得2x=3，变形依据是_____.
3.在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是_____.
【教学说明】对等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础.
二、思考探究，获取新知
1.方程是不是等式？
2.你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？
【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.
方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.
3.你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？
4.解下列方程：
(1)x-5=7；
(2)4x=3x-4.
分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x-5=7的两边同时加上5，即x -5+5=7+5，可求得方程的解.
(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x-4的两边同时减去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
【教学说明】(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.
(2)移项需变号.
5.解下列方程：
(1)-5x=2； (2)3/2x=1/3；
分析：(1)利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5，即-5x÷(-5)= 2÷(-5)
可求得方程的解.
(2)利用方程的变形规律，在方程3/2x=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x÷3/2=1/3÷3/2(或3/2x×2/3=1/3×2/3)，可求得方程的解
.解: (1)方程两边都除以-5，得
x=-2/5.
(2)①方程两边都除以3/2，得
x=1/3÷3/2=1/3×2/3，
即x=2/9.②方程两边同乘以2/3，得
x=1/3×2/3=2/9.即x=2/9.
【归纳结论】①上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .
②上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式.6.根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？
【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1.
三、运用新知，深化理解
1.教材第7页例3.
2.下列方程变形错误的是( )
A.2x+5=0得2x=-5
B.5=x+3得x=-5-3
C.-0.5x=3得x=-6
D.4x=-8得x=-2
3.下列方程求解正确的是( )
A.-2x=3,解得x=-2/3
B.2/3x=5, 解得x=10/3
C.3x-2=1,解得x=1
D.2x+3=1,解得x=2
4.方程-1/3x=2两边都_______，得x=_______.
5.方程5x=6的两边都_______,得x=_______ .
6.方程3x+1=4的两边都_______得3x=3.
7.方程2y-3=-1的两边都_______得2y=2.
8.下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？
(1)x+3=8=x=8-3=5；
(2)x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；
(3)x+3=8移项得x=8-3 ，所以x=5.
9.解下列方程
.(1)2x∶3=6∶5；
(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.
(3)3y-2=y+1+6y
10.方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同，求a的值.
11.已知y1=3x+2，y2=4-x.当x取何值时，y1与 y2互为相反数？
【教学说明】通过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.
【答案】
2.B
3.C
4.乘以-3 -6
5.除以5 6
5
6.减1
7.加3
8.解：(1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；
(2)这种解法也是错误的，移项要变号；
(3)这种解法是正确的.
9.分析：把方程中的比先化为分数，再解方程.
解：(1) 2x∶3=6∶5，2x/3=6/5，系数化为1x=6/5÷2/3= 6/5×3/2= 9/5.
(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x，
移项1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2，
合并同类项2x=0，
系数化为1x=0÷2=0.
(3)3y-2=y+1+6y，
合并同类项 3y-2=7y+1，
移项 3y-7y=1+2，
合并同类项-4y=3，
系数化为1y=3÷(-4)=3 ×(-1/4) =-3/4 .
10.解：2x＋1＝3
2x＝3-1
2x＝2
x＝1
因为，方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同
所以，把x＝1代入2x-a＝0中得：
2×1-a＝0
2-a＝0
-a＝-2
a＝2
即，a的值为2.
11.分析：y1与 y2互为相反数，即y1+y2=0.本题就转化为求方程3x+2+4-x=0的解.
解：由题意得：3x+2+4-x=0，3x-x=-4-2，x=-3.
所以当x= -3时，y1与 y2互为相反数.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
课后作业
1.布置作业:教材第9页“习题6.
2.1”中第1 、2 、3题.
2.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，在根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程.学生掌握的较好.
6.2 解一元一次方程
第3课时
教学目标
【知识与能力】
1.一元一次方程的定义.
2.了解如何去括号解方程.
3.了解去分母解方程的方法.
【过程与方法】
通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.
【情感态度价值观】
培养学生体会数学价值的目的.
教学重难点
【教学重点】
1.一元一次方程的定义；
2.解一元一次方程的步骤.
【教学难点】
灵活使用变形解方程.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）
4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；
x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；
x3-1=0.
【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.
二、思考探究，获取新知
1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）
可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）
【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.
2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
①解方程：3(x-2)＋1=x-(2x-1)
分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.
解：去括号3x-6+1=x-2x+1，
合并同类项 3x-5=-x+1，
移项 3x+x=1+5，
合并同类项4x=6，
系数化为1 x=1.5.
②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1
分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.
解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，
去括号 3x-9-4x-2=6，
合并同类项 -x-11=6，
移项 -x=17,
系数化为1 x=-17.
回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？
【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
三、运用新知，深化理解
1.下列式子是一元一次方程的有__________.
（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=2
2.解下列方程
3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？
4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？
【教学说明】通过习题练习来巩固提高.
【答案】
1.(2)
2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x
-10x-1=9-9x
-10x+9x=1+9
-x=10
x=-10
(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）
-7+14x=18x+6
-4x=13
(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
8x+20=2(4x+3)-(2-3x)
8x+20=8x+6-2+3x
8x-8x-3x=6-2-20
-3x=-16
x=16/3.
(5)解： 3（2-x）-18=2x-（2x+3），
6-3x-18=-3
-3x=9
x=-3.
(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）
6x-3x+3=12-2x-4
6x-3x+2x=12-4-3
5x=5
x=1.
3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.
解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3
去括号6y +8-10y+35=3
合并同类项-4y+43=3
移项 -4y=-40
系数化为1 y=10.
答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.
4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
1.布置作业:教材第11页“练习”.
2.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）.备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美.
6.2 解一元一次方程
第4课时
教学目标
【知识与能力】
掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活运用解方程的步骤解方程.
【过程与方法】
通过练习使学生灵活的解一元一次方程.
【情感态度价值观】
发展学生的观察、计算、思维能力.
教学重难点
【教学重点】
使学生灵活的解一元一次方程.
【教学难点】
使学生灵活的解一元一次方程.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x=a的形式.因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程.
【教学说明】复习解一元一次方程的步骤，为本节课的教学作准备，并引出本节课的内容.
二、思考探究，获取新知
1.解方程
分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解.
利用分数的基本性质，将方程化为：
去分母，得6(9x＋2)-14(3＋2x)-21(3x＋14)=42，
去括号，得54x+12-42-28x-63x-294=42，
移项，得 54x-28x-63x＝42-12＋42+294，
合并同类项，得-37x=366，
系数化为1得x=-366/37.
【教学说明】解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变.去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立.
2.解下列方程：
(1)3(2x-1)＋4=1-(2x-1)；
分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤.
第(1)小题中可以把(2x-1)看成一个整体，先求出(2x-1)的值，再求x的值；
第(2)小题，应注意到分子都是4x+3，且1/6+1/2+1/3=1，所以如果把4x+3看成一个整体，则无需去分母.
解：(1)3(2x-1)+4=1-(2x-1) ，
3(2x-1)＋(2x-1)=1-4，
4(2x-1)=-3，
2x-1=-3/4，
2x=1/4，
x=1/8.
(1/6+1/2+1/3)(4x+3)=1；
4x+3=1；
4x=-2；
x=-1/2.
【教学说明】解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力.
三、运用新知，深化理解
【教学说明】强调学生在解题之前一定要先观察方程的特点，再选择适当的方法，是先去中括号、还是去小括号；是先去分母、还是先去括号等.
【答案】1.分析：这个方程的分母含有小数，可依据分数的基本性质，先把分母化为整数再去分母后求解.
解：原方程可化为
去分母，得3（4x+21）-5（50-20x）= 9，
去括号，得12x+63-250+100x=9，
移项，得12x +100x=9-63+250，
合并同类项，得112x=196，
系数化为1，得x=196/112=7/4.
2.解：原方程可化为
去分母得40x+60=5（18-18x）-3（15-30x），
去括号得40x+60=90-90x-45+90x，
移项、合并得40x=-15，
系数化为1得x=-3/8.
3.解：去中括号得4（x-1/2）+1=5x-1，
去小括号得4x-2+1=5x-1，
移项、合并得x=0.
4.解：去小括号得
1/3(2x-1/3-2/3)=2,
方程两边同乘以3得2x-1=6,
移项得2x=7,
系数化为1得x =7/2.
5.解：依题意，得
去分母得5（2k+1）=3（17-k）+45，
去括号得10k+5=51-3k+45，
移项得10k+3k=51+45-5，
合并同类项得13k=91，
系数化为1得k=7，
6.分析：由方程2(2x-3)=1-2x可求出它的解为x=7/6，因为两个方程的解相同，只需把x =7/6 代入方程8-k=2(x+1)中即可求得k的值.
解：由2(2x-3)=1-2x得
4x-6=1-2x，
4x+2x=1+6，
6x=7，
x=7/6.
把x =7/6代入方程8-k=2(x+1)，得
8-k=2(7/6+1),
8-k=7/3+2,
-k=-11/3,
k=11/3.
答:当k =11/3时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
1.布置作业:教材第14页“习题6.
2.2”中第1 、2 题.
2.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度.对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解.
6.2 解一元一次方程
第5课时
教学目标
【知识与能力】
1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；
2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程. 【过程与方法】
通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力.
【情感态度价值观】
使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学.
教学重难点
【教学重点】
掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
【教学难点】
通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
1.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？
某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.（用算术方法解由学生回答）
解：(4+2)÷(3-1)=3
答：某数为3.
如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为
3x-2=x+4
此式恰是关于x的一元一次方程.解之得
x＝3.
上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程.
下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
【教学说明】采用提问的形式，提高了学生的学习兴趣和动力.再通过算术法与方程解决实际问题的对比，让学生明白方程的优越性.
二、思考探究，获取新知
1.如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
分析：设应从盘A内拿出盐xg,可列出下表.
等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐.
解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得
51-x=45+x
解这个方程，得
x=3.
经检验，符合题意.
答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？
分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表）
解：设男同学有x人，根据题意，得
32x+24(65-x)=1800
解这个方程得
x=30
经检验的，符合题意.
答：这些团员中有30名男同学.
3.根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？
【归纳结论】用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.
这一过程也可以简单地表述为：。