扬州市树人学校初一数学阶段练习
扬州树人学校20182019学年第二学期阶段练习七年级数学
扬州树人学校 2018-2019 学年第二学期阶段练习七年级数学（满分 150分，考试时间 120分钟，将答案写在答纸上）一、选择题（每题 3分，共 24 分）1．以下运算中，正确的选项是（）A． 3 3 6a a a B． 2 3= 6a a a C．2 3 6(a ) a D．3 2 6(2a ) 2a2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大概是米，将用科学记数法表示为（）A．7 510 B．50 10 C．810 D． 1063．以下式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）22+4 xy+4 y2 B．x2﹣2y+4 =（x﹣1）2+3 A．（x+2y）=x2﹣2x﹣1=（3x +1）（x﹣1） D．m（a +b+c）= ma+mb+mcC．3x4．以下多项式中是完整平方式的是（）2+4 x﹣4 B．1 6x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a +4 D．x2y2+2xy+y2A．2x5．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20° B．22° C．30° D．45°6．假如7 x b 7y3a 和7 是同类项，则x, y的值是（）a2y b2x4A．x=﹣3，y=2 B．x= 2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣27．以下命题是真命题的是 ( )A．内错角相等 B ．假如a2= b2，那么 a3= b 3 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D ．平行于同向来线的两条直线平行8. 不等式组xx 5m5x11的解集是x 1，则m 的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（每题 3 分，共 30分）m n 9．若 23m na ________．a ，a 3，则10. 对于x 的方程3x 2a 0的解是2，则 a 等于．11. 已知a b 3, ab 1，则 2 b 2a ．212. 分解因式：x 25 ．2﹣m x+1）（x﹣1）的积中 x 的二次项系数为零，则 m 的值是.13. 若（xx2 a x 是一个完整平方式，则a ．14．若代数式( 1) 1615．若3x 2y 5，则用x 表示y 的式子为y ．16．不等式组2xx 24x4x的正整数解的个数有 .12 与多项式x2 4x 4 的公因式是．17．多项式ax 4a18. 若不等式2x 1 3a 的解集中所含的最大整数为4，则a 的范围为．三、解答题（共 96分）19．（此题 8 分）计算：（1）( 2a ab ；（2）(2x y) 4( )( 2 ) . 2)( 3 )22)( 3 )22 x y x y 20．（此题 8 分）因式分解：（1） 2 4y2x ；（2）2 18 9 2 9x xy y .21．（此题 10分）解方程组：（1）x2x yy5；（2）15x3x3y2y21．22．（此题 10分）解以下不等式组：x 2x 3 1 69 ；（2） x 1 2(x 2x 31) x 1（1）．23．（此题 8 分）已知对于x, y的方程组3x4axy55by22和2xax3yby 84有同样解，求( ba)值．3( x 1) 5x 124. （此题 8 分）利用数轴，解不等式组x 1，并求它的全部的非负整数解．2x 4225．（此题 8 分）已知：如图，AB∥CD ，MG 、NH 分别是BME 、DNE 的角均分线．求证：MG ∥NH ．EGMABHNCDF26．（此题 10分）已知对于x, y的方程组2xx 2yy4m2m（有理数m 是常数）．1（1）若1≤x y ≤5，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：| m 2| |m 3|.27. （此题 12分）2013年是一个让人历历在目的年份，雾霾天气连续笼盖我国大多数地域，口罩市场出现畅销，某旗舰网店用 8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共赢利 2800元，进价和售价以下表：品名甲型口罩乙型口罩价钱进价（元/ 袋） 20 25售价（元/ 袋） 26 35（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的 2倍．甲种口罩按原售价销售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动赢利许多于 3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？28．（此题 14分）某学校为了改良办学条件，计划购买一批 A型电脑和B型电脑.经招标发现，购买1 台A型电脑比购买 1台 B型电脑贵 500元；购买2台A型电脑和 3台B型电脑共需 13500元. （1）购买 1台A型电脑和1 台B型电脑各需多少元？（2）依据学校实质状况，需购买A、B型电脑的总数为 50台，购买A、B型电脑的总花费不超出 145250 元.①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实质需要出发，此中A型电脑购买的台数许多于 B型电脑台数的 3倍，该校共有几种购买方案？试写出全部的购买方案 .新课标第一网。
江苏扬州树人学校2023-2024学年第一学期七年级数学期中试卷
江苏扬州树人学校2023-2024学年第一学期期中试卷七年级数学(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(每题3分，共8题，计24分)1.人们开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作( )A.−60元B.−40元C.+40元D.+60元2.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为( )A.17.38×105B.1.738×106C.0.1738×107D.1.738×1053.下列计算正确的是( )A.−a 2b+ba 2=0B.3(a+b)=3a+bC.x 2+2x 2=3x 4D.2m+3n=5mn4.在−(−6)，(−1)2020，−|3|，0，(−5)3中，负数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.在数轴上A 点表示−3，则在数轴上与点A 距离2个长度单位的点所表示的数( )A.−lB.5C.−5或−1D.16.一元一次方程2x −4=6的解为( )A.x =2B.x =4C.x =5D.x =67.下列说法中正确的是( )A.多项式πx +1是二次二项式B.单项式−25m 2n 的系数为25，次数为3C.多项式4x y −6x 3y 3−x y 2+27的次数是7D.单项式a 的系数、次数都是18.有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x 的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是( )A.1B.3C.2D.4二、填空题(每题3分，共10题，计30分)9.比较大小：−35___−34(填“＞”、“＜”或“=”). 10.−123的倒数等于________. 11.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab −3b ，则(−6)△2=________.12.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________.13.已知2a −3b=2，则8−6a+9b 的值是________.14.在数轴上表示a 这个实数的点的位于原点左侧，则化简|a|+a 的结果是________.15.在一个数值转换机中(如图)，当输入x =−5时，输出的y 值是________.16.在一条可以折叠的数轴上，A ，B 表示的数分别是−7，4，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且AB=1，则C 点表示的数是________.17.已知关于x 的一元一次方程12021x −3=4x +3b 的解为x =8，则关于y 的一元一次方程12021(y −1)−3=4(y −1)+3b 的解为y=________.18.现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，给出了部分数字，则a 处对应的数字是________.三、解答题(共10题，计96分)19.(本题满分8分)计算：(1)9−(−14)+8−(−2)；(2)−14−7÷[2−(−3)2].20.(本题满分8分)解方程：(1)5x −8=8x +1；(2)3(2x −3)−(4x −1)=2.21.(本题满分8分)合并同类项：(1)2a −5b −3a+b ；(2)2(5a −3b)−3(a 2−2b).22.(本题满分8分)先化简，再求值：−2(mn −3m 2)+3(2mn −5m 2)，其中m=−13，n=12. 23.(本题满分8分)在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小(用＜连接). 7，−|−4|，−2.5，0，(−2)2.24.(本题满分10分)艳艳做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A −B”.艳艳误将A −B 看作A+B ，求得结果是9x 2−2x +7.若B=x 2+3x −2：(1)请你帮助艳艳求出A.(2)请求出A −B 的正确答案.25.(本题满分10分)已知代数式A=2x 2+3x y+2y −1，B=x 2−x y+x −12. (1)当x =y=−2时，求A −2B 的值.(2)若A −2B 的值与x 的取值无关，求A −2B 的值.26.(本题满分12分)给出新定义如下：f(x )=|2x −2|，g(y)=|y+3|；例如：f(2)=|2×2−2|=2，g(−6)=|−6+3|=3.根据上述知识，解下列问题.(1)若x =−2，y=3，则f(x )+g(y)= ______.(2)若f(x )+g(y)=0，求2x −3y 的值.(3)若x ＜−3，化简：f(x )+g(x ).(结果用含x 的代数式表示)27.(本题满分12分)观察图，解答下列问题.(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，0 1 5 -1 -2 -3 -4 -5 a3 4 7第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，第n层有____个圆圈.(2)某层上有67个圆圈，这是第______层.(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为(1+3)或22，由此得，1+3=22.同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32；由前四层的四圈个数和得：1+3+5+7=42；由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52.请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.(4)计算：1+3+5+…+399的和.(5)计算：101+103+105+…+399的和.28.(本题满分12分)如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+3|+|b−7|=0.(1)点A表示的数为_______；点B表示的数为_______.(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒).①当t=1时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______；当t=4时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______.②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．江苏扬州树人学校2023-2024学年第一学期期中试卷七年级数学参考答案(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(每题3分，共8题，计24分)1.人们开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作( )A.−60元B.−40元C.+40元D.+60元1.解：收入为正，则支出为负，故支出60元应记作−60元，选A。
江苏省扬州市树人学校2021-2021学年七年级3月月考数学试题(无答案)
扬州树人学校2021– 2021学年第二学期阶段练习七年级数学2019.3（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6 D．（ab2）3＝ab6 2．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（）A．5 B．7 C．14 D．163．如果3a＝5，3b＝10，那么3a－b的值为( )A．12B．14C．18D．不能确定4．如图，能判定EB∥AC的条件是( )A. ∠A＝∠ABEB. ∠A＝∠EBDC. ∠C＝∠ABCD. ∠C＝∠ABE（第4题）（第5题）（第6题）（第8题）5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．50°B．55° C．60° D．70°6．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°7．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B． C．D．8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题(每小题3分，共24分)9．用科学记数法表示：0.0000000012= ．10．计算：（3ab3）2＝．11．下列图形中的x＝．12．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2＝°．13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 m，则绿化的面积为________m2.（第11题） （第12题） （第13题）14．如图，小华从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米， 则每次旋转的角度α为 ．（第14题） （第17题） （第18题）15．一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶4，那么这个三角形是 三角形.16．已知x+5y ﹣3＝0，则2x+y y-x 48⋅＝ ．17．如图，给出如下推理：①∠1＝∠3．∴AD ∥BC ；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB ∥CD ； ③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB ∥CD ；④∠2＝∠4，∴AD ∥BC.其中正确的推理有 ．(填序号)18．如图，AB ∥CD ，∠CDE=112°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，则∠F= ．三、解答题（本题共10小题，共96分）19．计算（每题4分，共16分）（1）2021(3)2π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）(－0.25)12×413 （3）2x 5·x 5+(－x)2·x ·(－x)7 （4） ()()()4382342a b a b -+-⋅20．求值（每题4分，共8分）（1）已知2530x y ++=，求432x y ⋅的值； （2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．21．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：解：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）22．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把ABC∆平移至'A的位置，使点A与'A对应，得到'''CBA∆；（2）图中可用字母表示，与线段'AA平行且相等的线有：；（3）求'''CBA∆的面积．23．（本题8分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．24．（本题8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC，EF 交AD于点O．请问：DO 是△DEF的角平分线吗?请说明理由．25．（本题8分）如图AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度数．A'ACBO26．（本题8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：若a c＝b，则（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）27．（本题12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．28．（本题14分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．。
江苏省扬州市树人学校2018-2019学年七年级5月月考数学试题无答案
扬州树人学校2017–2018学年第二学期阶段练习七年级数学2018.5一．选择题（每题3分共24分）1.计算32xx⋅，正确结果是（）A. B. C. D.2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是（）C．3.下列各方程中是二元一次方程的是（）A.142-=+yx B.5=+zxy C.05322=-+yx D.212=+yx4．已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-25.如果把多项式mxx+-32分解因式得))(1nxx+-（，那么nm-的值为（）A.-4B.0C.4D.86.某种服装的进价为240元，出售时标价为330元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 ( )A.6折B.7折C. 8折D.9折7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A．212A∠=∠-∠ B．32(12)A∠=∠-∠C．3212A∠=∠-∠ D．12A∠=∠-∠8. 如图，在ABC∆中，已知点,D E分别为,BC AD 的中点，2EF FC=，且ABC∆的面积12,则BEF∆的面积为（）A. 5B.92C. 4D.72…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区初一（）班姓名____________学号________二．填空题（每题3分共30分）9. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 .10．()201720160.254⨯-= ．11. 一个n 边形的内角和是720°，那么n = .12. 若2,2m n a a ==，则2m n a -的值是______________ 13．已知a +b=3，a b=2，则(a -b)2= ． 14.若1a b -=，则222a b b --= .15．若M=3a 2﹣a ﹣1，N=﹣a 2+3a ﹣2，则M 、N 的大小关系为____________16.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 . 17．已知x=2是关于x 的方程kx+b=0（k ≠0，b ＞0）的解，则关于x 的不等式k （x ﹣3）+2b ＞0的解集是 ．18．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．三．解答题（本大题共96分） 19.(本题8分，每小题4分)计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+2-21）（； （2）2(34)(34)(34)y y y +--+20.(本题8分，每小题4分)将下列各式分解因式:(1) 2(2)9x +-; (2) 32231212x x y xy -+-.21.(本题8分，每小题4分)解不等式、解方程：(1) 621123x x ++<-; （2） 21325x y x y +=⎧⎨-=⎩22. (本题8分)先化简再求值: 24(2)7(3)(3)3(2)a a a a a +-+-+-，其中32a =-.23. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1, ABC ∆的三个顶点都在小正方形的顶点上.(1)利用三角板在图中画出ABC ∆中AB 边上的高，垂足为H . (2)①画出将ABC ∆先向右平移2格，再向上平移2格得到的111A B C ∆ ; ②平移后，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .24.（(本题10分）如图，已知AF分别与…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________BD 、CE 交于点G 、H ，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD ∥CE ；（2）若∠A=∠F ，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论．25.(本题10分)已知关于x 、y 的方程组244x y ax y a+=⎧⎨-=⎩(1)若方程组的解也是方程3210x y +=的一个解，求a 的值；(2)若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简2a a +-.26.(本题10分)如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.27.(本题12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的,A B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)(1)求,A B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.∠=∠，点D在BC所在的直线上，点E在28. （本题12分）如图，△ABC中，ABC ACB∠=∠，连接DE．射线AC上，且ADE AED（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图①图②备用图。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级数学上学期第一次月考试题(无答案)苏科版
操作一： （ 1）折叠纸面，使数 1 表示的点与数 -1 表示的点重合，则此时数 -2 表示的点与数
表示的点重合；
操作二：
（ 2）折叠纸面，使数 5 表示的点与数 -1 表示的点重合，回答下列问题：
①数 6 表示的点与数
表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有 A、 B 两点也重合，且 A、 B 两点之间的距离为 11（ A 在 B 的左侧），则 A 点表示的
D
．
65
7．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第
5 个图形中所有点的个数为（
）
C.36 个
D.49
个
A.16 个
B.25 个
8．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳
1 个单位，经过 5 次跳动，质
点落在表示数 3 的点上（允许重复过此点） ，则质点的不同运动方案共有（
13．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年 浪费的食物总量折合粮食约 50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为 __________________ 千克． 14．从数 -6 ， 1， -3 ， 5，-2 中任取二个数相乘，其积最小是 ________．
C ．9
D
． -9
5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，
）
A． 19.7 千克
B． 19.9 千克
C． 20.1 千克
D． 20.3 千克
4. 下列哪组数互为相反数（
）
A． - （ -2 ）与 |-2| B.
( 2) 2 与 22 C.-2
七年级树人数学试卷
1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 3.14B. -2C. 100D. 0.0012. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. 2.5D. 无理数3. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 4bB. 3a - 2b = 5a - 4bC. 3a + 2b = 5a + 4bD. 3a - 2b = 5a + 4b4. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 25. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm二、填空题（每题5分，共20分）6. （3/4）× 16 = _______，1.5 × 2.5 = _______，√(49) = _______。
7. 若a = -3，则3a + 2 = _______，a - 5 = _______。
8. 已知一个数的平方是4，那么这个数是 _______。
9. 若a = 2，b = -3，则a + b = _______，ab = _______。
10. 一根绳子长30m，剪去它的1/5，剩下的长度是 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知x + y = 8，x - y = 2，求x和y的值。
12. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后到达B地。
然后以80km/h的速度返回A地，求汽车从A地到B地的路程。
13. 一根绳子长50cm，将其剪成两段，一段长是另一段的2倍，求这两段绳子的长度。
14. 小明家养了x只鸡，y只鸭，鸡和鸭的总数是30只，鸡和鸭的腿总数是86条。
求小明家养的鸡和鸭的数量。
15. 小华的年龄是小丽的2倍，小丽的年龄加上小华的年龄等于36岁。
扬州树人学校2021-2021学年七年级下学期第一次阶段测试数学试题(1-18)
扬州树人学校2021-2021 学年第二学期第一次阶段测试七年级数学 A 卷（1~18 班） 2018.3 一．选择题（每题3分，共24分）1．下列方程组①2131x yy z-=⎧⎨=+⎩②231xy x=⎧⎨-=⎩③123xyx y=⎧⎨+=⎩④1111x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩⑤11xy=⎧⎨=⎩其中是二元一次方程组的有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列不等式中一定成立的是 ( )A.4a＞3aB.3-x＜4-xC.-a＞-2aD.aa23>3.一元一次不等式组⎩⎨⎧≥->+1325xx的解集在数轴上表示正确的是 ( )A B C D4．如果不等式()11b x b+<+的解集是1x>，那么b必须满足（）A.1b<-； B.1b≤-； C.1b>-； D.1b≥-5．如果2|2|-=-xx，那么x的取值范围是（）A．x≤2； B．x＜2； C．x＞2； D．x≥26．若关于x的不等式组⎩⎨⎧1ax＞＞x的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（）A. a＞1B. a＜1C. a≥1D. a≤17．对于不等式组，下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣25＜x≤2 8．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；②若x≤1，则1≤y≤4；③当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；④是方程组的解，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分，共30分）9.“7与m的3倍的和不是正数”用不等式表示，就是10．若(a－2)x1a-＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________11．若关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则k的取值范围是_______12．已知0|12|)43(2=+-+-+baba，则ba23-=13.已知：关于x、y的方程组2421x y ax y a+=-+⎧⎨+=-⎩，则x＋y的值为14.不等式7532+<-xx的非正整数解为15．一个三角形的三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是16．已知关于x、y的方程组⎩⎨⎧=+=-222111cybxacybxa的解为⎩⎨⎧-==12yx，求关于x、y的方程组⎩⎨⎧=-++=--+22211)2()3()2()3(cybxacybxa的解是17.下列四个判断：①a>b，则2ac>2bc；②若a>b，则ba<1；③若a c>b c，则a>b；④若a>0，则b a-<b。
江苏省扬州市树人中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
个，求下列式子的值．
(1)填空： 1, 4 ______；4,3 ______；
(2)计算： 3, 7 8,2, 6 ．
23．某公司 7 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“ ”表示出库） 31， 31， 16 ， 38 ， 14 ， 20 ， 25 (1)经过这 7 天，仓库里的货品是______；（填“增多了”或“减少了”） (2)经过这 7 天，仓库管理员结算发现仓库还有货品 400 吨，那么 7 天前仓库里有货品多 少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨 8 元，那么这 7 天要付多少元装卸费？ 24．出租车司机老姚某天上午 8 : 00 ~ 9 : 15 的营运全是在东西走向的解放路上进行，如 果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位： km ）如下： 5 ， 3 ， 6 ， 7 ， 6 ， 2 ， 5 ， 4 ， 6 ，8 (1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ (2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ (3)若出租车的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千 米1.5 元．师傅从最后一位乘客那里收入多少元？ 25．思考下列问题并在横线上填上答案． (1)已知数轴上有 M 、 N 两点，点 M 与原点的距离为 3， M ， N 两点的距离为1.5 ，则
C． 25.51kg
D． 24.70kg
4．下列正方形中，边长为无理数的是（ ）
A．面积为 81 的正方形
B．面积为 25 的正方形 16
C．面积为 15 的正方形
D．面积为1.44 的正方形
2020~2021扬州树人中学初一数学上册第一次月考试卷含答案
2020-2021扬州树人中学第一次月考试卷一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作().A ．1m-B ．2mC ．3mD ．2m-2．下列各数中，比2-小的数是().A ．0B ．1-C ．3-D ．33．如图表示互为相反数的两个点是().A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D4．下列各组数中，相等的是().A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为0.1+，0.3-，0.5-，0.1+，0.6-，0.2+，0.4-，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是().A ．37.1C ︒B ．37.31C ︒C ．36.8C ︒D ．36.69C︒6．如果||0a >，则(a ).A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不是负数D ．不等于07．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么||||a b a b -++的结果是().A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a8．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是().A ．你只能塞过一张纸B ．只能伸进你的拳头C ．能钻过一只小羊D ．能驶过一艘万吨巨轮二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．甲、乙两地海拔高度分别为20米和9-米，那么甲地比乙地高米．10．计算：8|2|-+-=．11．在“3-，227，2π，0.101001 ”中无理数有个．12．大于2-且小于4的所有整数的和是．13．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=．14．已知：3a -=，||6b =，a b >，则a b +=．15．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果点C 也在数轴上，且B 和C 两点间的距离是1，那么AC 长度为．16．已知||8x =，||3y =，则x y +=．17．50个连续正奇数的和135799++++⋯+与50个连续正偶数的和：2468100++++⋯+，它们的差是．18．我们知道分数13写为小数即0.3 ，反之，无限循环小数0.3 写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.7为例进行讨论：设0.7x = ，由0.70.777=⋯ ，得107.777x =⋯，由于7.77770.777⋯=+⋯因此107x x =+，解方程得79x =．于是得70.79= ．仿照上述方法把无限循环小数0.37 化成分数=．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题4分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．112，3-，3||4--，1(43+-．20．（本题16分）计算（1）95(12)(3)-+--+-（2）11(1.5)(4) 3.75(842-+--+-+（3）16 1.55--（-）-2+（4）7123.1254.75954843-+-+-21．（本题8分）已知||4a =，||2b =，||5c =，b 且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，计算a b c +-的值．22．（本题8分）某升降机第一次上升6m ，第二次上升4m ，第三次下降5m ，第四次又下降7m （记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．（本题8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）:10+，8-，6+，14-，4+，2-（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？24．（本题8分）如图所示，在数轴上有三个点，A ，B ，C ，它们所表示的数分别为3-、2-、2，试回答下列问题．（1）A ，C 两点间的距离是；（2）若E 点与B 点的距离是8，则E 点表示的数是；（3）若将数轴折叠，使A 点与C 点重合，则点B 与数表示的点重合．25．阅读下面文字对于5231(5(9)17(3)6342-+-++-可以如下计算：原式5231[(5)()][(9)((17[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][(((6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-114=-上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351(2020)2019(2018(2017)3462-++-+-26．（本题12分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）:星期一二三四五六日收入15+18+016+025+24+支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？27．（本题12分）如图，边长为1个单位的等边三角形纸片的一个顶点A 与数轴上的原点重合．（1）把等边三角形纸片沿数轴向右滚动（无滑动），滚动1周后（等边三角形纸片滚动后AB 再次落在数轴上时称为1周），点B 对应的数为：；点A 对应的数为：；在滚动过程中是哪个顶点经过数轴上的数2022？答：；（2）纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，下列是该纸片5次运动的周数记录情况：2+，3-，1+，4-，3+．（注:2+表示第1次纸片向右滚动了2周）．①第次滚动后，A 点距离原点最近，第次滚动后，A 点距离原点最远；②当纸片结束运动时，此时点A 所表示的数是．28．（本题12分）如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最大的负整数，且a 、c 满足|3|50a c ++-=．（1）a =，b =，c =．（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =，BC =．（用含t 的代数式表示）（3）请问：3BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020-2021学年树人中学第一次月考试卷一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作().A ．1m-B ．2mC ．3mD ．2m-【解答】解：规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作2m -．故选：D ．2．下列各数中，比2-小的数是()A ．0B ．1-C ．3-D ．3【解答】解：将这些数在数轴上表示出来：32103∴-<-<-<<，∴比2-小的数是3-，故选：C ．3．如图表示互为相反数的两个点是()A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D【解答】解：3和3-互为相反数，则点A 与点D 表示互为相反数的两个点．故选：B ．4．下列各组数中，相等的是()A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-【解答】解：A 、199-≠-，故本选项不符合题意；B 、|9|9--=-，(9)9--=，99-≠，故本选项不符合题意；C 、|9|9-=，故本选项符合题意；D 、|9|9-=，99≠-，故本选项不符合题意．故选：C ．5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为0.1+，0.3-，0.5-，0.1+，0.6-，0.2+，0.4-，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是()A ．37.1C︒B ．37.31C ︒C ．36.8C ︒D ．36.69C︒【解答】解：根据题意检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；将(37.136.736.537.137.236.436.6)736.8(C)︒++++++÷=；故选：C ．6．如果||0a >，则(a )A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不是负数D ．不等于0【解答】解：||0a > ，0a ∴≠，故选：D ．7．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么||||a b a b -++的结果是()A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a【解答】解：根据题意得：0b a <<，且||||a b <，0a b ∴->，0a b +<，∴原式2a b a b b =---=-．故选：A ．8．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是()A ．你只能塞过一张纸B ．只能伸进你的拳头C ．能钻过一只小羊D ．能驶过一艘万吨巨轮【解答】解：设地球的半径是R ，铁丝均匀地离开地面的高度是h ，由圆的周长公式有：2()210R h R ππ+=+22210R h R πππ+=+210h π∴=101.62h π=≈米．根据纸的厚度，进行分析，应选：C ．故选：C ．二．填空题（共8小题）9．甲、乙两地海拔高度分别为20米和9-米，那么甲地比乙地高29米．【解答】解：20(9)20929--=+=，故答案为：29．10．计算：8|2|-+-=6-．【解答】解：8|2|826-+-=-+=-故答案为：6-．11．在“3-，227，2π，0.101001 ”中无理数有2个．【解答】解：无理数有2π，0.101001 ，只有1个．故答案是：1．12．数轴上大于2-且小于4的所有整数的和是5．【解答】解： 大于2-且小于4的整数是：1-、0、1、2、3，∴它们的和是101235-++++=，故答案为：5．13．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=1-．【解答】解：根据题意知0a =，1b =，011a b ∴-=-=-．故答案为：1-．14．已知：3a -=，||6b =，a b >，则a b +=-9．【解答】解：3a -= ，||6b =，且a b >，3a ∴=-，6b =-，当3a =-，6b =-时，369a b +=--=-.故答案为：9-．15．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果点C 也在数轴上，且B 和C 两点间的距离是1，那么AC 长度为2或4．【解答】解：当点C 在点B 的左侧时，1BC =，312AC AB BC ∴=-=-=，当点C 在点B 的右侧时，1BC =，314AC AB BC ∴=+=+=，AC ∴长度为2或4，16．已知||8x =，||3y =，则x y +=5±或11±.【解答】解：||8x = ，||3y =，8x ∴=±、3y =±，当8x =、3y =时，11x y +=；当8x =、3y =-时，5x y +=；当8x =-、3y =时，5x y +=-；当8x =-、3y =-时，11x y +=-；故答案为：5±或11±．17．50个连续正奇数的和135799++++⋯+与50个连续正偶数的和：2468100++++⋯+，它们的差是-50．【解答】解：(135799)(2468100)++++⋯+-++++⋯+[(21)(43)(65)(87)(10099)]=--+-+-+-⋯+-[11111]=-++++⋯+50=-．故选：-50．18．我们知道分数13写为小数即0.3 ，反之，无限循环小数0.3 写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.7为例进行讨论：设0.7x = ，由0.70.777=⋯ ，得107.777x =⋯，由于7.77770.777⋯=+⋯因此107x x =+，解方程得79x =．于是得70.79= ．仿照上述方法把无限循环小数0.37 化成分数得3799．【解答】解：设0.37x = ，由0.370.373737=⋯ ，得10037.3737x =⋯．可知，10037.37370.37373737x x -=⋯-⋯=，即10037x x -=，解得：3799x =，故答案为：37 99．三．解答题（共10小题）19．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．112，3-，3||4--，1(43+-．【解答】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为1311||3(4) 243>-->->+-．20．计算（1）95(12)(3) -+--+-（2）11 (1.5)(4 3.75(8)42 -+--+-+（3）16 1.55--（-）-2+（4）712 3.125 4.75954843 -+-+-【解答】解：（1）95(12)(3)-+--+-95123=-++-5=；（2）11 (1.5)(4 3.75(8)42 -+--+-+1131 14382442=-++-1113 (18)(43)2244 =--++ 108=-+2=-．（3）16 1.55--（-）-2+162 1.55=+-+5.7 =（4）712 3.125 4.75954843 -+-+-2= 3.125 4.759.875 5.2543-+-+-2=73-21．已知||4a=，||2b=，||5c=，b且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a b c+-的值．【解答】解：||4a=，||2b=，||5c=，4a∴=±，2b=±，5c=±，由数轴可知，4a=，2b=-，5c=-，4257a b c∴+-=-+=．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？【解答】解：（1）(6)(4)(5)(7)2()m++++-+-=-20-<，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）645722()m+++=答：升降机共运行了22m．23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）:10+，8-，6+，14-，4+，2-（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）108614424+-+-+-=-（千米），A∴处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）|10||8||6||14||4||2|++-+++-+++-10861442=+++++44=（千米）．440.522∴⨯=（升)∴这一天共耗油22升．24．如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为3-、2-、2，试回答下列问题．（1）A，C两点间的距离是5；（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或10-；（3）若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数1表示的点重合．【解答】解：（1）A，C两点间的距离是235+=；（2）设E表示的数是x，则|2|8x+=，则6x=或10-．（3）A与C重合，则对称点表示的数是：0.5-，则点B与表示1的点重合．故答案是：5；6或10-；1．25．阅读下面文字对于5231 (5(9)17(3) 6342 -+-++-可以如下计算：原式5231 [(5)()][(9)((17[(3)()] 6342 =-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][(((6342 =-+-++-+-+-++-10(1)4=+-114=-上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351 (2020)2019(2018(2017) 3462 -++-+-【解答】解：2351 (2020)2019(2018(2017) 3462 -++-+-2351 (2020)(20189)(2018)(2017) 3462 =--+++--+--2351 (2020201920182017)()3462=-+--+-+--1403614=--140374=-．26．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）:星期一二三四五六日收入15+18+016+025+24+支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【解答】解：（1）由题意可得：1518162524101413810141514++++-------=元；（2）由题意得：1473060÷⨯=元；（3）根据题意得；84730360÷⨯=元．27．如图，边长为1个单位的等边三角形纸片的一个顶点A 与数轴上的原点重合．（1）把等边三角形纸片沿数轴向右滚动（无滑动），滚动1周后（等边三角形纸片滚动后AB 再次落在数轴上时称为1周），点B 对应的数为：4；点A 对应的数为：3；在滚动过程中是哪个顶点经过数轴上的数2022？答：A；（2）纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，下列是该纸片5次运动的周数记录情况：2+，3-，1+，4-，3+．（注:2+表示第1次纸片向右滚动了2周）．①第3次滚动后，A 点距离原点最近，第4次滚动后，A 点距离原点最远；②当纸片结束运动时，此时点A 所表示的数是-3．【解答】解：（1）由题可得，三角形滚动一周，三角形的顶点移动3个单位，所以点B 对应的数为：134+=，点A 对应的数为：1，因为20223674÷=，所以在滚动过程中，A 点经过数轴上的数2022；故答案为：4，3，A ；（2）①因为5次运动后，点A 依次对应的数为：0326+⨯=；6333-⨯=-；3310-+⨯=；03412-⨯=-；12333-+⨯=-；所以第3次滚动后，A 点距离原点最近；第4次滚动后，A 点距离原点最远；②由①可得：当纸片结束运动时，此时点A 所表示的数是3-．故答案为：3，4，3-．28．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最大的负整数，且a 、c 满足|3|50a c ++-=．（1）a =3-，b =1-，c =5．（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =，BC =．（用含t 的代数式表示）（3）请问：3BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）b 是最大的负整数，且a 、c 满足2|3|(5)0a c ++-=，1b ∴=-，30a +=，50c -=，3a ∴=-，5c =．故答案为：3-；1-；5．（2）t 秒钟过后，点A 表示的数为3t --，点B 表示的数为21t -，点C 表示的数为35t +，(21)(3)32AB t t t ∴=----=+，(35)(21)6BC t t t =+--=+．故答案为：32t +，6t +．（3）32AB t =+ ，6BC t =+，33(6)(32)3183216∴-=+-+=+--=．BC AB t t t t∴-的值为定值16．3BC AB。
扬州树人学校2022-2023学年第二学期数学第一次月考
扬州树人学校2022-2023学年第二学期月考七年级数学2023.3一、选择题1．下列运算正确的是（）A．33a a a ⋅=B．()32622a a =C．2352a a a +=D．523a a a ÷=2．计算213-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（）A．﹣9B．9C．19D．19-3．近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS 芯片．已知22纳米＝0.000 000 022米，数据0.000 000 022用科学记数法可表示为（）A．70.2210-⨯B．82.210-⨯C．92210-⨯.D．92210-⨯4．计算()3x x -÷的结果是（）A．2x -B．2x C．3x -D．3x 5．现有两根木棒，它们的长分别是4cm 和8cm ，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（）A．4cm B．7cm C．12cm D．13cm6．如图，将ABC 沿BC 方向平移2cm 得到对应的A B C ''' ．若4cm B C '=，则BC '的长是（）A．6cmB．7cm C．8cmD．10cm7．已知43n =，85m =，则232n m +=（）A．1B．2C．8D．158．如图，AB MN ⊥，CD MN ⊥，垂足分别为B 和D，BE 和DF 分别平分ABN ∠和CDN ∠．下列结论：①AB CD ；②12∠=∠；③CD EF ⊥；④180E F ∠+∠︒＝．结论正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．③④二、填空题9．计算23a a -⋅的结果等于__________.10．已知空气每立方厘米的质量大约是0.001293克，将这个数用科学记数法表示为______．11．如图，ACD ∠是ABC 的一个外角，若110,45ACD B ∠=︒∠=︒，则A ∠=______．12．计算：02122021-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭______．13．若24•22m ＝，则m＝_____．14．一个正五边形的外角和为___________︒．15．如图，AB CD ∥，点E 在AD 上，50A ∠=︒，60C ∠=︒，则AEC ∠的度数是__．16．计算：202220232(1.5)3⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭______．17．如图，Rt ABC △是一块直角三角板，其中9030C BAC ∠=︒∠=︒，．直尺的一边DE 经过顶点A，若DE CB ∥，则DAB ∠的度数为____________度．18．已知ABC 中，40A AB AC ∠︒=，，边上的高所在的直线交于H，则BHC ∠=______度．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（1）()3210（2）201814-⨯+201((5)3π--+-20．计算(1)()32·y y(2)234()()()a a a -⋅-⋅-21.已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，ED AB ∥，DF AC ∥，试说明FDE A ∠=∠解：DE AB ∥ （已知）A ∴∠=____________()DF AC ∥ （已知）∴∠∠=_()A FDE ∴∠=∠．22．如图AD 平分CAB ∠，DE AC ∥，28CAD ∠=︒．求1∠的度数．23．已知m ，n 是整数，解决以下问题：(1)若0a >，且2m a =，3n a =，求m n a +的值.(2)若0x >，且27n x =，求()23n x 的值.24.若(0m n a a a =>且1a ≠，m 、n 是正整数)，则m n =．利用上面结论解决下面的问题：(1)如果528162x x ÷⋅=，求x 的值；(2)如果212224x x +++=，求x 的值；25．由乘方的定义可知：n a a a a =⨯⨯⋅⋅⋅⨯（n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：()()()()()222232233232323⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯，()()()()()()3332322233323232323⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯，()()()()()()()44423222233332323232323⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯．(1)22m n ⨯=______．(2)计算：()20222021122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭26．已知：如图，在ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB AC BC ，，上，CD 与EF 相交于点H ，且BDC DHE ∠=∠，DEF B ∠=∠．求证：DE BC ∥．27.规定两数a ，b 之间的一种运算，记作（a ，b ）：如果a c ＝b ，那么（a ，b ）＝c ．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3(1)根据上述规定，填空：（5，25）＝，（2，1）＝，（3，19）＝．(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n ，4n ）＝（3，4），并作出了如下的证明：设（3n ，4n ）＝x ，则（3n ）x ＝4n ，即（3x ）n ＝4n ．所以3x ＝4，即（3，4）＝x ，所以（3n ，4n ）＝（3，4）．试解决下列问题：①计算（8，1000）﹣（32，100000）；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）．28.【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．(1)如图①，AB CD ∥，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到BED ∠．试探究BED ∠与B ∠、D ∠之间的数量关系，并说明理由．(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：如图2，已知MN PQ ∥，CD AB ∥，点E 在PQ 上，ECN CAB ∠∠=，请你说明ABP DCE CAB ∠∠∠+=；（把下面的解答补充完整）解：因为CD AB∥所以CAB ∠+180=︒（）因为180ECM ECN ∠∠+=︒（）又因为ECN CAB ∠∠=所以∠∠=（）即MCA ACE DCE ACE ∠∠∠∠+=+所以MCA DCE∠∠=由（1）知MCA ABP CAB ∠∠∠+=∴ABP DCE CAB∠∠∠+=(3)【拓展延伸】如图3，BF 平分ABP ∠，CG 平分ACN ∠，AF CG ∥．若68CAB ∠=︒，请直接写出AFB ∠的度数为．2023年3月初一月考答案参考答案：1．D 2．B 3．B4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．5a -10．31.29310-⨯11．65︒12．1413．414．36015．110︒16．32-17．12018．140︒或40︒．19．（1）106（2）620．(1)y 7(2)-a 921．CED ∠（两直线平行，同位角相等）；CED FDE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）22．56︒23．(1)6(2)34324．(1)4x =；(2)2x =．25．(1)()2m n ⨯(2)12-26.证明（略）27．(1)2，0，-2(2)①0；②见解析28．(1)BED B D ∠∠∠=+，理由见解析(2)见解析(3)124︒。
扬州市树人学校2022—2023学年第二学期期中七年级数学试题(后附参考答案)
1扬州树人学校2022-2023学年第二学期期中试卷七年级数学 2023.4（满分：150分；时间：120分钟 ）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．x 2•x 3＝x 5B ．（x 2）3＝x 5C ．x 6÷x 2＝x 3D ．x 2+x 3＝x 5 2．小晶有两根长度为5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm 、8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ▲ ） A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）A.()()2339x x x +-=- B.()22121x x x x --=--C.()22211-+=-x x x D. 2323824a b a b =⋅4．如图，AB ∥CD ，EF ⊥BD ，垂足为E ，∠2＝40°，则∠1的 度数为（ ▲ ） A ．50°B ．40°C ．45°D ．25°5．如果a ＝（﹣0.1）0，b ＝（﹣0.1）﹣1，c ＝（﹣）﹣2，那么a ，b ，c 的大小关系为（▲） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b6．下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ▲ ） A ．（﹣x +y ）（x ﹣y ） B ．（a 2+x ）（a ﹣x ） C ．（a 2﹣1）（﹣a 2﹣1）D ．（﹣a 2﹣b 2）（a 2+b 2）7.若()()A b a b a +-=+223535，则A 等于 （ ▲ ） A ．ab 12 B ．ab 15 C ．ab 30 D ．ab 608．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②∠DFB =450；③∠ADC =∠GCE ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的个数是( ▲ )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)9.计算：=∙35m m ▲．10．流感病毒的直径为0.00000012m ，该数值0.00000012用科学记数法表示为 ▲．11．计算：（﹣2）2020×（）2020＝ ▲ ．12．若（x +k ）（x ﹣4）的积中不含有x 的一次项，则k 的值为▲．213．若x 2+ax +16是一个完全平方式，则a ＝ ▲.14. 一个多边形的每一个内角为150°，那么这个多边形的边数为__▲ ．15．如图，四边形ABCD 为一长方形纸条，AB ∥CD ，将长方形ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A ′、D ′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF 的度数为 ▲ ．16．如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a +4b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要C 类卡片____▲ ________张．(第15题) （第16题） （第17题）17.如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF ⊥ BC 于点 F ．若36=∆ABC S ，BD = 6，则 EF 长为 ▲．18.阅读以下内容：2(1)(1)1x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()3241(1)1x x x x x -+++=-，根据此规律计算：=-+⋅⋅⋅++++2023202232222221▲．三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19.（8分）计算： （1）201(2)20222---+（2）2339)3(a a a -+÷20.（8分）计算：（1） 2)43(-x （2）)21)(12(a a +-+21.（8分）因式分解：（1）16ab 2﹣48a 2b（2）（x 2+4）2﹣16x 2322. （8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出将△ABC 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的△A 1B 1C 1（点A 1、B 1、C 1分别是点A 、B 、C 的对应点）；（2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1关系为 ； （3）试在边AC 上确定点P ，连接BP ，使BP 平分△ABC 的面积（要求：在图中画出线段BP ）； 23. （10分）先化简，再求值：2)2()2)(2()4(y x y x y x y x x ---++-，其中2-=x ，1-=y ．24. （10分）已知m+n ＝4，mn ＝-1，求下列各式的值： （1）m 2n+mn 2； （2）（m 2+2）（n 2+2）．25. （10分）已知：如图，点D 、E 、F 、G 都在△ABC 的边上，DE ∥AC ，且∠1+∠2=180° （1）求证：AD ∥FG ；（2）若DE 平分∠ADB ，∠C=40°，求∠BFG 的度数．26. （10分）已知5a ＝3，5b ＝8，5c ＝72． （1）求（5a ）2的值． （2）求5a -b +c 的值．（3）直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系为 ．427. （12分）阅读材料：若x 满足(9)(4)4x x --=，求22)4()9(-+-x x 的值． 解：设9x a -=．4x b -=．则(9)(4)4x x ab --==，5)4()9(=-+-=+x x b a ．174252)()4()9(222222=⨯-=-+=+=-+-∴ab b a b a x x ．请仿照上面的方法求解下列问题：(1)若x 满足(5)(2)2x x --=，求22(5)(2)x x -+-的值．(2) 6)2022()2019(22=-+-n n ，求)2022()2019(n n --的值．(3)如图，已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD ，DC 上的点，且AE=2．CF=5．长方形EMFD 的面积是18，分别以MF ，DF 为边长作正方形MFRN 和正方形DFGH ，则阴影部分的面积是 .28. （12分）如图1，已知两条直线AB ，CD 被直线EF 所截，分别交于点E ，点F ，EM 平分AEF ∠交CD 于点M ，且FEM FME ∠=∠．(1)判断直线AB 与直线CD 是否平行，并说明理由；(2)如图2，点G 是射线MD 上一动点（不与点M ，F 重合），EH 平分FEG ∠交CD 于点H ，过点H 作HN EM ⊥于点N ，设EHN α∠=，EGF β∠=． ①当点G 在点F 的右侧时，若=400，求β的度数；②当点G 在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．扬州树人学校2022-2023学年第二学期期中七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项A C C A D C D B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．m810．1.2×10-711．112．413．±814．1215．72º16．517．318．-1三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）19．解：（1）原式＝3.5（2）原式＝10a620．解：（1）原式＝9x2-24x+16（2）原式＝4a2-121．解：（1）原式＝16ab(b-3a)（2）原式＝(x+2)2(x-2)222．解：（1）略（2）平行且相等（3）略23．解：原式＝x2-2y2代入原式＝224．解：（1）原式＝mn(m+n)=-4（2）原式＝(mn)2+2（m2+n2）+4=4125．解：（1）略（2）∠BFG=80°26．解：（1）(5a)2=32=9（2）5a-b+c=5a÷5b×5c=3÷8×72=27（3）2a+b=c27．解：（1）5（2）1.5（3）2728．解：（1）AB∥CD（2）①β=80º②β=2α或β=180º-2α1数学试卷答案第页（共1页）。
苏科版七年级上册数学扬州教育集团树人学校-第一学期期中考试.docx
扬中树人2010-2011第一学期初一数学期中综合测试班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、填空题：（每小题3分，共36分）1．如果收入10.5元表示为10.5元，那么支出6元可表示为________元. 2．2-的相反数是 ， 3的倒数是 ，绝对值等于3的数是 . 3．在(－3)2，－22，2-，(－1)3,(－1)2n ＋1（n 为正整数）这5个数中，负数有 个4．比较大小： (1) －0.3_________－31(2) 21-_________31-(3) －π__________－3.14(4)―[―(―2.5)]_________－2-5．若xx 1=，则x ＝___________;若x x >，则x 是__________. 6．已知：A ＝1＋2000432a a a a a +++++ ，若1-=a ，则A ＝__________. 7．地球的赤道半径约是6370000米，用科学记数法表示为 米 .8． 20042003221⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＝__________.9．单项式y x 351- 的系数是 . 10．若323y xa- 与b y x 345是同类项，则a = ，b = . 11．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n12．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，－2，+5，－1，+10，－3. 则收工时，检修小组在A地_______边_________千米处 二、选择题（每小题3分。
共24分） 13. 下列说法中正确的是( ).A. 0是最小的数B. 最大的负有理数是1-C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等14．在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．6B ．8C ．-5D ．5 15．已知n m ，是有理数，下列结论正确的是（ ） A. 若n m ＞，则22n m ＞ B. 若n m ＞，则22n m ＞C. 若33n m ＞，则22n m ＞D. 若n m ＞，则22n m ＞16．两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零 17．下列各式中，正确的是( )A ．y x y x y x 2222-=- B ．ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ． 523a a a =+18．已知n m ，是有理数，下列结论正确的是（ ） A. 若n m ＞，则22n m ＞ B. 若n m ＞，则22n m ＞C. 若33n m ＞，则22n m ＞D. 若n m ＞，则22n m ＞19．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A ．1B ．4C ．7D ．不能确定20 21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======65613,8=…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得20033的个位数字是( )A ．1B ．3C ．7D ．9 21、计算题:（每小题5分，共40分）(1))9()11()4()3(--+--+- (2)()()[]43233---÷(3) ()6015112132-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- (4)()18.0355124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷- (5) 2001)1(524)436183(212-⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+- (6) ())5(4252121232---⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- (7)()2222212315---+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-(8)()()353211225.0521334÷⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+---⨯---22．化简：（每小题6分，共12分）(1)()()b a b a 45392222--++ (2)2a - 3b + [4a - (3a - b)] 23．先化简，再求值。
树人七年级数学测试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列运算中，正确的是（）A. 3^2 × 2^3 = 9 × 8B. (3^2)^3 = 3^6C. 2^3 ÷ 2^2 = 2D. 2^3 × 2^2 = 2^53. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 4 = 2C. 2x + 5 = 0D. 3x + 7 = 04. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 6B. 2x > 4C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 105. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的平方根是______，3的立方根是______。
7. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2 = ______。
8. 下列函数中，y = 2x - 1是一次函数，y = x^2 + 1是______函数。
9. 下列图形中，周长最大的是______。
10. 若a = 2，b = -3，则a + b的倒数是______。
三、解答题（共60分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 + 2√2)^2（2）(2 - √3)(2 + √3)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) = 2(x - 1)13. （10分）已知函数y = 2x + 3，求：（1）当x = 1时，y的值是多少？（2）当y = 7时，x的值是多少？14. （15分）已知正方形的边长为4cm，求：（1）正方形的周长是多少cm？（2）正方形的面积是多少cm^2？（3）正方形的对角线长度是多少cm？（4）正方形的面积是正方形周长的多少倍？答案：一、选择题：1. C2. B3. D4. C5. A二、填空题：6. ±√2，√37. 78. 二次9. 长方形 10. -1/5三、解答题：11. （1）(3 + 2√2)^2 = 9 + 12√2 + 8 = 17 + 12√2（2）(2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 112. （1）2x - 5 = 11，移项得2x = 16，除以2得x = 8。
2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算结果为的是()A. B. C. D.2.如图，直线c与直线a、都相交．若，，则()A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.104.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是()A.①②B.①②C.①-②D.①+②5.下列式子计算正确的是()A. B.C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.7.如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形尺寸如图，单位：厘米，则图中阴影部分的面积为()A.54平方厘米B.60平方厘米C.64平方厘米D.84平方厘米8.已知，则的值是()A.5B.9C.13D.17二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为_____.10.已知，，则______.11.已知关于x，y的方程是二元一次方程，则_____.12.若与的乘积中不含x的一次项，则___.13.已知多项式是完全平方式，则m的值为_____.14.计算的结果是_____.15.已知二元一次方程组，则的值为_____.16.如图，长方形纸片ABCD中，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点若，那么_______17.如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为____.18.若方程组的解是，则方程组的解是____.三、计算题：本大题共3小题，共18分。
19.计算：20.计算：21.因式分解：；四、解答题：本题共7小题，共56分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.本小题8分如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形点A，B，C的对应点分别为，，请画出平移后的三角形，并标明对应字母；若将三角形ABC经过一次平移得到图中的三角形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为______.23.本小题8分先化简，再求值：，其中，24.本小题8分若，求的值．已知，，求的值．25.本小题8分已知，当时，y的值为2，当时，y的值为求p，q的值；求时，y的值．26.本小题8分已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且求证：；若，，求的度数．27.本小题8分两个边长分别为m和n的正方形如图放置图，其未叠合．．．部分阴影面积为；若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形如图，两个小正方形叠合．．部分阴影面积为用含m，n的代数式分别表示，；若，，求的值；若，求图3中阴影部分的面积28.本小题8分问题情境1：如图1，，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究，，之间的关系？小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得，，之间满足__关系．直接写出结论如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得，，之间满足__关系．直接写出结论问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知，与两个角的角平分线相交于点如图4，若，求的度数；如图5中，，，写出与之间的数量关系并证明你的结论．若，，设，用含有n，的代数式直接写出__.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了幂的运算法则和合并同类项，根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法分别计算即可得到答案．【详解】解：不能进行合并同类项，故选项不符合题意；B.，故选项不符合题意；C.，故选项符合题意；D.，故选项不符合题意．故选：2.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行同位角相等结合対顶角相等即可得到答案【详解】解：，，，，，故选：3.【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则，解得故选：本题考查了多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式，即多边形的内角和为4.【答案】C【解析】【分析】根据加减消元法进行求解即可．【详解】解：A、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；B、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；C、①-②，得，可以消去x，故符合题意．D、①+②，得，变形后不能消元，故不符合题意；故选：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和平方差公式，根据相关运算法则逐项计算即可得出答案．【详解】解：A，，计算错误，不合题意；B，，计算错误，不合题意；C，，计算错误，不合题意；D，，计算正确，符合题意；故选6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：平方差公式为【详解】A、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；B、，不能用平方差公式进行计算，符合题意；C、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；D、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；故选：7.【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意，列方程求解即可．【详解】解，设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意可得，解得则阴影部分的面积为：平方厘米故选：C此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组．8.【答案】C【解析】【分析】设，，根据完全平方公式的变形求出，则，即可利用平方差公式求出【详解】解：设，，，，，，，，，，故选：本题主要考查了完全平方公式的变形求值，平方差公式，正确推出是解题的关键．9.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法，根据科学记数法的表示形式直接求解即可．【详解】解：，故答案为：10.【答案】30【解析】【分析】逆运用同底数幂相乘的法则进行运算即可．【详解】解：，，，故答案为：本题考查了同底数幂相乘的法则，正确理解和运用法则是解题的关键．11.【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得，且，然后求解即可解答．【详解】解：由题意得：，且，解得故答案为：本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．12.【答案】【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，进而令含x的一次项系数为0，即可求得m的值．【详解】，又乘积中不含x的一次项，，解得故答案为：本题考查了多项式乘以多项式，整式乘法中无关类型，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：，，，故答案为：14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘，解答的关键是积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用．先将转化为再逆用同底数幂相乘化成，再逆用积的乘方法则计算，即可求解．【详解】，；故答案为：15.【答案】3【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，两个方程求和得到，即可得到答案．【详解】解：①+②得，，，故答案为：16.【答案】44【解析】【分析】根据平行线的性质得，，根据将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G得，即可得．【详解】解：，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G，，，故答案为：本题考查了平行线的性质和翻折的性质，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．17.【答案】【解析】【分析】延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，在和中根据三角形的内角和定理可得，再根据三角形的外角性质得到，再根据PB、PC是角平分线即可推出，问题即得解决．【详解】解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，如图，，，，，，，，、PC是角平分线，，，，，，故答案为：本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质和角平分线的定义等知识，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．18.【答案】【解析】【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【详解】解：方程组的解是，方程组的解是，即故答案为：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19.【答案】【解析】【分析】此题考查了零指数幂、负整数指数幂、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．计算零指数幂、乘方、负整数指数幂后进行加减混合运算即可；先计算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．20.【答案】【解析】【分析】此题考查了乘法公式和整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键．利用完全平方公式进行计算即可；利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．21.【答案】解：；【解析】【分析】原式提公因式后，再利用平方差公式分解即可；原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本题考查提公因式法和公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．22.【答案】如图，三角形即为所求，连接，根据平移的性质可知，，，线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为故答案为：24【解析】【分析】此题考查了平移的作图和平移的性质等知识，正确作图和掌握平移的性质是解题的关键．根据平移方式找到点A，B，C的对应点，，，顺次连接，标上字母即可；根据平移的性质得到线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，利用长方形的面积减去周围四个直角三角形的面积即可．23.【答案】解：原式，当、时，原式【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘多项式的法则计算，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：，，；，，【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除法运算，正确将原式变形是解题关键．根据得到，将原式化简为，再代入计算；先将化简为，再代入计算．25.【答案】解：由题意可得：，解得：，由得，，当时，【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，正确解方程组是解题关键．根据题意得到关于p，q的方程组，解方程组即可．根据得到，再把代入求解即可．26.【答案】证明：，，又，，；，，又，【解析】【分析】由平行线的性质得，由，得，即可得出结论；由三角形的外角公式可求出，可推得本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．27.【答案】解：，；解：，，，；解：由图可知：，，即，【解析】【分析】根据正方形的面积之间的关系，即可用含m、n的代数式分别表示、；根据，将，，代入进行计算即可；根据，，即可得到阴影部分的面积本题主要考查了完全平方公式的几何背景的应用，根据图形之间的面积关系进行推导计算是解决问题的关键．28.【答案】问题情境1：如图2，，理由是：过P作，，，，，，，即，故答案为；问题情境2如图3，，理由是：过点P作，，，，，，即；故答案为；问题迁移：如图4，、DF分别是和的平分线，，，由问题情境1得：，，，，；如图5，，理由是：设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，，；如图5，设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，；故答案为【解析】【分析】问题情境1：过点P作，根据平行线的性质，得到，，进而得出：；问题情境2：过点P作，再由平行线的性质即可得出结论；②，③根据①中的方法可得出结论；问题迁移：如图4，根据角平分线定义得：，，由问题情境1得：，再根据四边形的内角和可得结论；设，，则，，，，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；同将3倍换为n倍，同理可得结论．本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年七年级下学期第二次阶段练习数学试题
扬州树人学校2020-2021学年第二学第二次阶段练习七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟） 2021.5一．单选题（共8题，每题3分，共24分）1．计算：2(53)a a b -=（ ）A ．106a ab -B ．2106a ab -C ．2105a ab -D ．276a ab - 2．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x y +=B ．3xy =C ．221x x -=D ．12x x=- 3．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7: 2，那么这个正多边形的边数是（ ）A ．11B ．10C ．9D ．84．若三角形两边长分别是4、5，则第三边c 的范围是（ ）A ．19c <<B ．914c <<C ．1018c <<D ．无法确定 5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)x y y x +-B ．11(1)(1)22x x +-- C ．(3)(3)x y x y -+ D ．()()x y x y --+6．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=43222-y x a y x 的解满足1-=+y x ，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，是关于x 的不等式2x-m< -1的解集，则m 的值为（ ）A ．2m ≤-B ．1m ≤-C ．2m =-D ．1m =-8．对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数 ，例如：(]2.62=，(](]34,109-=-=，如果(]x =-3，则x 的取值范围为（ ）A ．﹣3＜﹣x ＜﹣2B ．﹣3≤x ＜﹣2 C.﹣3＜x≤﹣2 D ．﹣3≤x≤﹣2二．填空题（共10题，每题3分，共30分）9．若a m ＝2，a n ＝3，则n m a -＝_____________10．当k =______时，关于x 、y 的多项式226x kxy xy +-+中不含xy 项．11．已知3y x =-，则代数式222x xy y -+的值为_________．第 2 页 共 4 页12．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知20,45HFB FED ∠=︒∠=︒，则GFH ∠的度数是_______．13．如图所示，点A ，B ，P 在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠P AB +∠PBA 的度数等于 ．14．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案．15．不等式4（x ﹣1）＜3x ﹣2的正整数解为 ．16．已知5x y +=，6xy =，则22x y +的值是_______． 17．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧><mx x 5无解，那么m 的取值范围是_______． 18.若不等式a ≤x ≤a +1中每一个x 的值，都不是．．不等式1<x<3的解，则a 的取值范围是______________．三．解答题（共10小题，共96分）19．（8分）解方程组：（1）629x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）325231722x yx y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩20.（8分）解不等式()3157x x +≤+，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（8分）解一元一次不等式组()5152642535x x x x -+⎧+>⎪⎨⎪+≤-⎩，并写出它的所有非负整数解．22．（8分）分解因式：（1）x 2-16（2）22363x xy y -+-第13题图第12题图23．（10分）如图，1BCE ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；（2）若CA 平分BCE ∠，EF AB ⊥于F ，172∠=︒，求BAD ∠的度数．24. （10分）若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22523by ax by ax 的解，求)5)(3(b a b a -+的值。
江苏省扬州市树人学校2025届数学七上期末监测模拟试题含解析
江苏省扬州市树人学校2025届数学七上期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（）A．B．C．D．2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．120元3．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元B．盈利6元C．亏损6元D．不盈不亏4．如图，给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．→→→为第一次“移位”，这时他到达编号为1的如:小宇同学从编号为3的顶点开始，他应走3个边长，即从3451→为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为2的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶顶点；然后从12点的编号是（）A．1B．2C．3D．45．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21C．0 D．-2102n n”是假命题的一个反例可以是（）6．能说明命题“对于任意正整数n，则2A ．1n =-B ．1n =C ．2n =D ．3n =7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（ ）A ．8x+3=7x+4B ．8x ﹣3=7x+4C ．3487x x -+=D ．3487x x +-= 8．若|1||3|0x y -++=，那么()()13x y +-等于（ ）A ．0B ．-3C ．-6D ．-129．下列各式结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣1）B ．（﹣1）4C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|10．如图，, 4AC BC AC ⊥=，点D 是线段BC 上的动点，则,A D 两点之间的距离不可能是（ ）A ．3.5B ．4.5C ．5D ．5.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若516m x y 和21n x y +是同类项，那么2m n +的值是________．12．如图，C 是线段AB 上的一点，且13AB =，5CB =，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，则线段MN 的长是___．13．已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′. 14．如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为 _______．15．已知关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是_________．16．如图，已知//AB CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，EG 平分MEB ∠，FH 平分MFD ∠， //AB CD ，根据 可知MEB MFD ∠=∠．又EG 平分MEB ∠，FH 平分MFD ∠，于是可得MEG ∠和MFH ∠的大小关系是MEG ∠ MFH ∠．而MEG ∠和MFH ∠是EG 、FH 被直线MN 所截得的 角，根据 ，可判断角平分线EG 、FH 的位置关系是 ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把下列代数式分别填入下面的括号中：ab ，1x ，﹣2，2π，3x y -，x 2﹣2，xy 2，x+1， 单项式：{ }；多项式：{ }； 整式：{ }．18．（8分）AOC ∠与BOD ∠有公共顶点O ，其中90BOD ∠=︒，OE 平分AOD ∠．（1）当BOD ∠与AOC ∠如图1所示，且30AOC ∠=︒，10BOC ∠=︒，求COE ∠的度数；（2）当OB 与OC 重合时如图2所示，反向延长线OA 到H ，OF 平分COH ∠，求AOE FOH ∠+∠的度数．19．（8分）先化简，再求值：13（9x 2﹣3y ）﹣2（x 2+y ﹣1），其中x ＝﹣2，y ＝﹣13． 20．（8分）一个角的余角比它的补角的13多10°，求这个角． 21．（8分）解分式方程：21133x x x -+=--． 22．（10分）先化简，再求值：3x 1＋(1xy －3y 1)－1(x 1＋xy －y 1)，其中x ＝－1，y ＝1．23．（10分）如图，线段AB 上有一任意点C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，当AB=6cm 时， （1）求线段MN 的长．（2）当C 在AB 延长线上时，其他条件不变，求线段MN 的长．24．（12分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．【详解】观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中第一列有两个立方体，第二、三列各有一个立方体，故B错误，故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大．2、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：这件商品的进价为1元．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．3、C【分析】设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据售价-进价=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-y= -30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利润=售价-进价即可找出商店的盈亏情况．【详解】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42-x=40%x，42-y= -30%y，解得：x=30，y=60，∴42×2-30-60=-6（元）．答：商店亏损6元．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．4、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．→→为第一次“移位”，这时【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为2的顶点开始他应走2个边长，即从234→→→→为第二次“移位”，这时他到达编号为3的顶点；然后从他到达编号为4的顶点；然后从45123→为第四次“移位”，这时他到达编号为→→→为第三次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1234512的顶点，∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为1∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．5、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．6、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中, 1n =-时，n 不是正整数，故该选项错误；B 选项中，当1n =时，1222,11,21故该选项不能说明； C 选项中，当2n =时，2224,24,44故该选项不能说明； D 选项中，当3n =时，3228,39,89故该选项能说明.故选D【点睛】本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.7、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x 元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得： 3487x x +-=. 故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．8、D【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，∴x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．故选D ．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于09、C【解析】A. -(-1)=1，故A 选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B 选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C 选项符合题意；D. |1-2|=1，故D 选项不符合题意，故选C.10、A【分析】根据垂线段最短可得AD ≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC ⊥BC 于点C ，∴4AD ≥，故选：A ．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.【详解】∵516m x y 和21n x y+是同类项 ∴2,15m n =+=∴2,4m n ==∴22248m n +=⨯+=故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.12、1．【分析】根据中点定义可得到AM=BM=12AB ，CN=BN=12CB ，再根据图形可得NM=AM-AN ，即可得到答案． 【详解】解：M 是AB 的中点， 1 6.52AM BM AB ∴===， N 是CB 的中点，1 2.52CN BN CB ∴===， 6.5 2.54NM BM CN ∴=-=-=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．13、54 42【详解】由题意得∠β=90°-35°18′=54°42′.14、5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【详解】解：如果向南走10米记为﹣10米，那么向北走5米记为5米．故答案为：5米．【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性．15、－1【详解】∵关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数， ∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k ，即k=-1.故答案为-116、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【详解】//AB CD ，根据 两直线平行，同位角相等 可知MEB MFD ∠=∠． 又EG 平分MEB ∠，FH 平分MFD ∠，于是可得MEG ∠和MFH ∠的大小关系是MEG ∠ = MFH ∠．而MEG ∠和MFH ∠是EG 、FH 被直线MN 所截得的 同位 角，根据 同位角相等，两直线平行 ，可判断角平分线EG 、FH 的位置关系是 EG ∥FH ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、ab ，﹣2，2π，xy 2；3x y -，x 2﹣2，x+1；ab ，﹣2，2π，xy 2，3x y -，x 2﹣2，x+1 【分析】直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案． 【详解】解：单项式：{ab ，﹣2，2π，xy 2，}； 多项式：{3x y -，x 2﹣2，x+1}； 整式：{ab ，﹣2，2π，xy 2，3x y -，x 2﹣2，x+1}． 故答案为：ab ，﹣2，2π，xy 2；3x y -，x 2﹣2，x+1；ab ，﹣2，2π，xy 2，3x y -，x 2﹣2，x+1． 【点睛】此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．18、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB 的度数，根据∠AOD=BOD ∠+B AO ∠求出∠AOD ，再根据角平分线的定义知∠EOA=12∠AOD ，据COE AOE AOC ∠=∠-∠可得答案； （2）设FOH x ∠=，则BOF x ∠=，由90BOD ∠=︒可得290DOH x ∠=-︒，根据OE 平分AOD ∠得()1802901352x AOE EOD x ︒--︒∠=∠==︒-，即可得AOE FOH ∠+∠的度数． 【详解】解：（1）∵30AOC ∠=︒，10BOC ∠=︒，∴20AOB ∠=︒，∵90BOD ∠=︒，∴110AOD ∠=︒，∵OE 平分AOD ∠，∴55AOE ∠=︒，∴25COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒；（2）设FOH x ∠=，∵OF 平分COH ∠，OB 与OC 重合，∴BOF x ∠=，∵90BOD ∠=︒，∴290DOH x ∠=-︒，∵OE 平分AOD ∠，∴()1802901352x AOE EOD x ︒--︒∠=∠==︒-，∴135135AOE FOH x x ∠+∠=︒-+=︒．【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．19、x 2﹣3y +2，1．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案． 【详解】解：13(9x 2﹣3y )﹣2(x 2+y ﹣1) ＝3x 2﹣y ﹣2x 2﹣2y +2＝x 2﹣3y +2，当x ＝﹣2，y ＝﹣13时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣13)+2＝1． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．20、1°【分析】设这个角为x°，根据余角、补角的定义和题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这个角为x°，则90－x ＝13(180－x)＋10， 解得x ＝1．答：这个角是1°【点睛】此题考查的是余角和补角的相关运算，掌握余角、补角的定义和方程思想是解决此题的关键．21、2x =．【解析】试题分析：方程最简公分母为(3)x -，方程两边同乘(3)x -将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘(3)x -，得：213x x --=-，整理解得：2x =，经检验：2x =是原方程的解． 考点：解分式方程．22、x 1﹣y 1，﹣3.【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x 1+1xy ﹣3y 1﹣1x 1﹣1xy +1y 1=x 1﹣y 1.当x =﹣1，y =1时，原式=(﹣1)1﹣11=1﹣4=﹣3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.23、（1）3cm ；（2）3cm【分析】（1）由于点M 是AC 中点，所以MC=12AC ，由于点N 是BC 中点，则CN=12BC ，而MN=MC+CN=12（AC+BC ）=12AB ，从而可以求出MN 的长度； （2）当C 在AB 延长线上时，由于点M 是AC 中点，所以MC=12AC ，由于点N 是BC 中点，则CN=12BC ，而MN=MC-CN=12（AC-BC ）=12AB ，从而可以求出MN 的长度． 【详解】解：（1）如图：∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴MC=12AC ，CN=12BC ， ∴MN=MC+CN=12（AC+BC ）=12AB=12×6＝3（cm ）； （2）当C 在AB 延长线上时，如图：∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴MC=12AC ，CN=12BC ， ∴MN=MC-CN=12（AC-BC ）=12AB=12×6＝3（cm ）； 【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C 在哪个位置，MC 始终等于AC 的一半，CN 始终等于BC 的一半，而MN 等于MC 加上（或减去）CN 等于AB 的一半，所以不管C 点在哪个位置MN 始终等于AB 的一半．24、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A 正方形边长为a ，∵正方形F 的边长为8，∴正方形E 的边长为8-a ，正方形B 的边长为8+a ，大长方形长为8+8+a=16+ a ，宽为8+8-a=16- a ，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=1．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级数学12月阶段测
江苏省扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年七年级数学12月阶段测试试题（满分：150分；考试时间： 120分钟） 一、选择题(每题3分，共24分)1. 将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n ⨯，则n 等于（ ）A.10B.11C.12D.132.若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 ( ) A 、－3 B 、 3 C 、 ±3 D、 0 3.下列去括号错误的共有 ( ) ①a ＋(b ＋c)＝ab ＋c ②a －(b ＋c －d)＝a －b －c ＋d③a ＋2(b －c)＝a ＋2b －c ④a 2－[－(－a ＋b)]＝a 2－a －b A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（ ）5.某企业今年3月份产值为a 万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( ) A ．(a －10%）(a ＋15%)万元 B ．a(1－10%)(1＋15%)万元 C ．(a －10%＋15%)万元 D ．a(1－10%＋15%)万元6．如果⎪⎪⎪⎪a b c d 表示ad − bc ，若⎪⎪⎪⎪x − 1 2 x 5 = 4，则x 的值为 ( )A ． −2 B. 53 C.3 D. 137.若a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是 ( )A ．1 B ．2b ＋3 C ．2a －3 D ．－18.设一列数1a 、2a 、3a 、…、2013a 中任意三个相邻数之和都是35，已知a 3=2x ，a 20=15，x a -=399，那么a 2016= ( ) A ． 1 B.2 C.15 D. 9二、填空题(每题3分，共30分)9.单项式－23πa 2b 的系数是_______．10.绝对值小于π的所有整数的积是________________.11.若单项式3x 2y n 与2x m y 3的和仍是单项式，则m ＋n ＝_______． 12.若23a b -=，则924a b -+的值为 ． 13.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．你 祝前 程似 锦6题图A C14．若方程312－x =+和032=--xa 的解相同，则a 的值是 . 15.一个多项式M 减去多项式2x 2＋5x+3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得－x 2＋3x －7，多项式M 是_______16.如上图，水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“你”是正方体的___________________17.定义一种新运算：a ※b =a b ab +-，如2※(2)-=2(2)2(2)+--⨯-=4，那么(1)-※2_________.=18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n 个图案有 个三角形（用含n 的代数式表示）三、解答题(共96分) 19.计算（本题满分8分） (1)111(+)20245-+⨯. (2) []2014112(2)106--⨯⨯-+.20.化简（本题满分8分）(1)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)； (2)4x 2－[3x －2(x －3)＋2(x 2－1)].21.先化简，再求值：（本题满分8分）(1)3(2x 2－xy)－2(3x 2－2xy)，其中x ＝－2，y ＝－3；(2) 2x 2＋3x ＋5＋[4x 2－(5x 2－x ＋1)] ，其中 x ＝3.22解下列方程（本题满分16分）（1）5322+=-x x ； （2）5)72(6)8(5+-=+x x （3）163242=--+x x （4）0.20.110.30.2x x -+-=.23．（本题满分6分）已知有理数x 、y 1、y 2满足y 1＝2x ＋3，y 2＝23x －1．问当x 取何值时，y 1比2y 2小3?24. （本题满分8分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折.25. （本题满分8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示.（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图 左视图 俯视图 （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色26. （本题满分10分） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水 收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ， 则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水9m 3，则应收水费多少元？( 2 )若该户居民3月份收水费48元，则用水多少m 3？27. （本题满分12分）如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．己知动点A 、B 的速度比为1：3(速度单位：单位长度／秒)．(1)求两个动点运动的速度，以及A 、B 两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；(2)若表示数0的点记为O ，A 、B 两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB ＝2OA ?价目表 每月水用量 单价 不超出6m 3的部分2元／m 3 超出6m 3不超出10m 3的部分 4元／m 3 超出10m 3的部分8元／m 3注：水费按月结算．28. （本题满分12分）扬州某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5．．．甲．．．．30．．千米，．．．甲车先到达配货站C地，此时两车相距．．．小时时车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地。
树人七年级试卷数学
1. 下列数中，是偶数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 4D. 52. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 正方形3. 下列运算中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.5D. 2 - 3 = -14. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 3a + 2B. 5 - 2C. 3 × 4D. 2 ÷ 35. 下列等式中，正确的是（）A. 3 × 4 = 12B. 4 × 3 = 12C. 3 + 4 = 7D. 3 - 4 = -16. 下列几何图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形7. 下列关于直角三角形的说法中，正确的是（）A. 直角三角形的两条直角边相等B. 直角三角形的斜边最长C. 直角三角形的面积最大D. 直角三角形的角最大8. 下列关于平行四边形的说法中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 平行四边形的对角相等C. 平行四边形的邻角互补D. 平行四边形的对角线相等9. 下列关于一次函数的说法中，正确的是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 一次函数的图像是一条曲线C. 一次函数的图像是一条抛物线D. 一次函数的图像是一条双曲线10. 下列关于一元一次方程的说法中，正确的是（）A. 一元一次方程的解只有一个B. 一元一次方程的解有两个C. 一元一次方程的解无解D. 一元一次方程的解有无数个1. 2 × 3 + 4 ÷ 2 = ______2. 5 - 3 × 2 = ______3. 3 × (2 + 4) = ______4. 2 ÷ (3 - 1) = ______5. 3a + 2 - 4 = ______6. 5 × (3 + 2) = ______7. 2a + 3 = 7 a = ______8. 4 - 2a = 1 a = ______9. 2a + 3 = 7 a = ______10. 4 - 2a = 1 a = ______三、解答题（每题10分，共30分）1. 求下列各式的值：（1）5 × 3 + 2 ÷ 2 - 4（2）3 × (2 - 1) + 4 ÷ 22. 求下列各式的值：（1）2a + 3 = 7 a = ______（2）4 - 2a = 1 a = ______3. 求下列各式的值：（1）3 × (2 + 4) - 5 ÷ 2（2）2a + 3 = 7 a = ______四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有5元，小华有3元，他们一起买了一本书，书的价格是8元，他们一共需要多少钱？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
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2014-2015学年第二学期阶段性练习
七年级数学
（满分：140分；考试时间：110分钟） 2015.3
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )
A 、 1，2，3
B 、2，3，4
C 、3，4，5
D 、5，12，13. 2、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 （ ）
A 、三角形
B 、四边形
C 、五边形
D 、六边形 3、计算：b 2·（-b 3）的结果是 （ ）
A 、-b 6
B 、-b 5
C 、b 6
D 、b 5
4、在等式⋅⋅2
3
a a （ ）11
a =中，括号里填入的代数式应当是 ( )
A 、7
a B 、8
a C 、6
a D 、3
a 5、已知,5,3==b
a
x x 则b
a x
-=（ ）
A 、-2
B 、15
C 、53
D 、3
5
6、如果(),990
-=a ()1
1
.0--=b ,2
35-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 ( )
A 、c b a >>
B 、b a c >>
C 、b c a >>
D 、a b c >> 7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角
度可能是 （ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 8、如图，△ABC 为直角三角形，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )
A 、 90°
B 、 135°
C 、 270°
D 、315° 9、如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（
）的长。
A 、PO
B 、RO
C 、OQ
D 、PQ
10、下面说法正确的是个数有 （ ） ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 二、填空题：(每小题3分，共24分)
11、盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有 的原理。
12、若三条直线交于一点，则共有 组对顶角(平角除外)。
13、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________ 14、两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有_________种。
15、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ， △OAF ， △OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有 个。
16、如图∆ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上的中线，若∆ABC 的面积是24，则∆ABE 的面积是________
17、如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 36º，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，那么图中共有 个 等腰三角形。
18、如图，在六边形ABCDEF 中，DP 、CP 分别平分∠EDC 和∠DCB ，则∠P 与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系可表示为____________________________
三、解答题：(共96分)
19、计算：（每题5分，共20分）
(1) (m 2)n (m n+1)2 (2) 5
4
3
)()(t t t -⋅-⋅-；
(3) ()()()432b a a b b a --- (4) 2
52
34
)
4()3(a a a ---⋅
20、（6分）如下图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．
将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的 三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．
21、（8分）若2x ＋5y －4=0,试求y
324⨯x 的值。
22、（8分）若752,52,32===c b a ，试说明：c b a =+2
23、（6分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数。
24、（8分）如图，如果AB//CD ，∠B=35°，∠D=35°，那么BC 与DE 平行吗? 为什么？
25、（8分）如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5， （1）求CD 的取值范围；
（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数。
26、（10分）如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC 相交于点G ．若∠EFB ＝50°，求∠1、∠2的度数。
27、（10分）如图1所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；
（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α<β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由；
28、（12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规。
我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= _________ °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数。
扬州中学教育集团2014–2015学年第二学期阶段性练习
七年级数学答题纸 2015.3
一、选择题：(每小题3分，共30分)
二、填空题：(每小题3分，共24分)
11、 。
12、 。
13、_____________。
14、_________________。
15、 。
16、______________。
17、 。
18、____________。
三、解答题：(共96分)
19、计算：（每题5分，共20分）
(1) (2)
(3) (4) 20、（6分）
21、（8分）
22、（8分）
23、（6分）
…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………
九龙湖校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号______
24、（8分）
25、（8分）
26、（10分）
27、（10分）
28、（12分）。