八年级数学下册 第16章《二次根式》周周练(16.1-16.2)新人教版(2021年整理)

八年级数学下册第16章《二次根式》周周练（16.1-16.2）（新版）新人教版编辑整理：
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周周练（16.1～16。

2)
(时间：45分钟满分：100分）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．（扬州中考）下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)
A.错误!B。

错误!
C.18 D。

错误!
2．(重庆中考)化简错误!的结果是（B）
A。

错误!B．2错误!
C．3错误!D．2错误!
3．（安徽中考）计算8×错误!的结果是(B）
A。

错误!B．4
C.错误!D．2
4．化简错误!的结果是（C)
A．－错误!B．－错误!
C．－错误!D．－错误!
5．如果x（x＋10）＝错误!·错误!,那么(A)
A．x≥0 B．x≥－10
C．－10≤x＜0 D．x为全体实数
6．估计24×错误!的运算结果应在(C）
A．2到3之间B．3到4之间
C．4到5之间D．5到6之间
7．下列四个等式:①错误!＝4；②(－错误!)2＝16；③(错误!）2＝4；④错误!＝－4。

正确的是(D) A．①②B．③④
C．②④D．①③
8．已知－2＜m＜3，化简（m－3）2＋|m＋2|的结果是（A）
A．5 B．1
C．2m－1 D．2m－5
二、填空题（每小题3分，共24分)
9．计算错误!×错误!的结果是2．
10．(南京中考）计算错误!的结果是5．
11．(毕节中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示,则错误!－|a－b|＝－b．
12．化简：36（x－y3)＝6(x－y）x－y．
13．若错误!＝m，则错误!＝100m．
14．已知x＝3，y＝4，z＝5,那么错误!÷错误!的最后结果是错误!．
15．已知错误!＝a，错误!＝b，用含有a，b的代数式表示错误!为4ab．16．若y＝错误!－2,则(x＋y)－2＝错误!．
三、解答题(共52分）
17．（20分）计算：
(1）627×(－2错误!）；
解：原式＝－6×2错误!
＝－12×9
＝－108。

（2）错误!×错误!×错误!；
解：原式＝错误!
＝错误!
＝30。

（3)错误!÷错误!×错误!;
解：原式＝错误!
＝错误!
＝1。

（4）错误!·（错误!÷2错误!）．
解:原式＝错误!·（错误!错误!）
＝错误!错误!
＝错误!。

18．（10分)(1)有这样一个问题：错误!与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A．3 2 B．2错误!C.错误!D。

错误!E．0
问题的答案是(只需填字母）:ADE；
（2)如果一个数与错误!相乘的结果是有理数，那么这个数的一般形式是什么(用代数式表示)?
解：设这个数为x，则
x·错误!＝a(a为有理数),
∴x＝错误!(a为有理数)．
19．（10分）先化简，再求值：(错误!＋错误!）÷错误!，其中a，b满足错误!＋|b－错误!｜＝0.
解:原式＝错误!］·错误!
＝（错误!－错误!)·错误!
＝错误!·错误!
＝错误!。

∵错误!＋｜b－错误!|＝0，
∴a＋1＝0,b－3＝0。

∴a＝－1，b＝ 3.
∴原式＝－错误!＝－错误!.
20．(12分）观察下列各式及其验证过程：
2错误!＝错误!，
验证：2错误!＝错误!＝错误!
＝错误!
＝错误!。

（1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4错误!的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并证明它成立．
解：(1)4错误!＝错误!，
验证：4错误!＝错误!＝错误!
＝错误!＝错误!. (2)n错误!＝错误!，证明：n错误!＝错误!＝错误!
＝错误!
＝错误!。