成都市金牛中学高中物理选修二第二章《电磁感应》检测卷(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID：128582]如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。

两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。

假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。

下列说法正确的是（）
A．当电线到最低点时，感应电流最大
B．当电线向上运动时，B点电势高于A点电势
C．当电线向上运动时，通过灵敏电流计的电流是从A经过电流计流向B
D．两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流
2．(0分)[ID：128567]如图所示灯A L，B L完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。

则（）
A．S闭合瞬间，A L，B L都不立即亮
B．S闭合瞬间，A L不亮，B L立即亮
C．S闭合的瞬间，A L，B L同时发光，接着A L变暗，B L更亮，最后A L熄灭
D．稳定后再断开S的瞬间，B L熄灭，A L比B L（原先亮度）更亮
3．(0分)[ID：128566]如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。

则PQ所做的运动是（）
A ．向右加速运动
B ．向左减速运动
C ．向右减速运动或向左加速运动
D ．向右加速运动或向左减速运动 4．(0分)[ID ：128548]如图所示，在半径为R 圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆外无磁场。

一根长为2R 的导体杆ab 水平放置，a 端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a 端以角速度为ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中（ ）
A ．b 端的电势始终高于a 端
B ．ab 杆电动势最大值2E BR ω=
C ．全过程中，ab 杆平均电动势2E BR ω=
D ．当杆旋转120θ时，ab 间电势差212
AB U BR ω= 5．(0分)[ID ：128543]如图甲所示，正三角形导线框abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的关系如图乙所示。

t =0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0~4s 时间内，线框ab 边所受安培力F 随时间t 变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6．(0分)[ID ：128542]在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（ ）
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
D．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消
7．(0分)[ID：128539]如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，则在先后两种情况下（）
A．线圈中的感应电动势之比为E1∶E2=1∶2
B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=4∶1
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=2∶1
8．(0分)[ID：128525]下列情形与静电现象无关的是（）
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．电磁灶加热食物
C．复印机硒鼓吸附墨粉
D．油罐车后拖有一根接地的铁链
9．(0分)[ID：128521]如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略，a、b、c 是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（）
A．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮
B．开关S闭合，电路稳定后，a、b、c灯均亮
C．开关S断开后，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭
D．开关S断开后，a、b灯立即熄灭，c灯逐渐熄灭
10．(0分)[ID：128505]如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。

闭合开关，电路稳定后，两灯泡均正常发光，电源内阻不计，则（）
A．闭合开关瞬间，A、B灯同时亮
B．闭合开关瞬间，A灯先亮，B灯逐渐变亮
C．断开开关瞬间，A灯闪亮一下，稍后A、B同时熄灭
D．断开开关瞬间，流过A灯的电流方向不变
11．(0分)[ID：128503]如图甲所示，单匝正方形导线框左半部分处于垂直于线框的磁场中，该磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。

已知图甲中虚线ab处于正方形线框的正中央，与线框交于a、b两点，且刚好处于磁场的右边界上，正方形线框的边长为L，总电阻为R，图乙中的B0和t0均为已知。

下列说法正确的是（）
A．线框中的感应电流的大小为
2
B L I
t R =
B．a、b两点间的电压大小为
2
4
B L U
t =
C．在0~t0时间内，通过线框的电量为
2
B L q
R =
D．在0~t0时间内，线框的热功率为
24
4
B L P
t R =
12．(0分)[ID：128496]如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。

A 和B是两个相同的小灯泡。

下列说法正确的是（）
A．当开关S由断开变为闭合时，灯泡A立即发光，灯泡B越来越明亮
B．当开关S由断开变为闭合时，灯泡A立即发光，灯泡B先发光后熄灭
C．当开关S由闭合变为断开时，A、B两个灯泡都立即熄灭
D．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A、B都亮一下再慢慢熄灭
二、填空题
13．(0分)[ID：128668]在光滑绝缘水平面上，一个电阻为0.1Ω、质量为0.05kg的矩形金属框abcd滑进一匀强磁场，ab边长0.1m，右图为俯视图。

匀强磁场的磁感应强度B为
0.5T，方向竖直向下，范围足够大。

当金属框有一部分进入磁场，初速度为6m/s时，对金属框施加一垂直于ab边的水平外力，使它开始做匀减速运动（计为t=0时刻），第3s末
金属框的速度变为零，此时cd边仍在磁场外。

则t=1s时，水平外力F的大小是
________N，当速度大小为3m/s时，拉力的功率大小为_________W。

14．(0分)[ID：128666]如图所示，用细线围成一个有缺口的双环形闭合回路，环所在空间有一个垂直纸面向里的匀强磁场，在磁感强度B减小的过程中，环中是否有感应电流：
_____，如有则其方向在外环中是____，内环中是____。

15．(0分)[ID：128648]匀强磁场中有一半径为0.2m的圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。

已知线圈共50匝，其阻值为2Ω。

匀强磁场磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2 T，在1~5 s内从0.2 T均匀变化到 -0.2 T。

则0.5s 时该线圈内感应电动势的大小E＝
_________V；在1~5s内通过线圈的电荷量q＝_________C。

16．(0分)[ID：128631]如图所示，当滑动变阻器R的滑片P向右移动时，流过电阻R'的电流方向是______________.
17．(0分)[ID：128630]如图所示，一矩形线圈与长直通电导线在同一平面内，且长直导线位于线圈的正中间的右侧，现使导线中的电流增大，则矩形线圈中产生的感应电流方向为______，导线框所受的磁场力的方向为_________.
18．(0分)[ID：128616]如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为l，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直
部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g ，在金属棒穿过磁场区域的过程中．求：
（1）电阻R 上的最大电流；
（2）通过金属棒的电荷量；
（3）金属棒产生的焦耳热．
19．(0分)[ID ：128596]如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1：2，则两次线圈发热之比1Q ：2Q = ______ 、通过线圈截面的电量1q ：2q =______．
20．(0分)[ID ：128592]把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v 1，第二次速度为v 2，且v 2＝2v 1，则前、后两种情况下安培力之比_____, 拉力做功之比______，拉力的功率之比______，线圈中产生的焦耳热之比______，通过导线横截面的电量之比______．
三、解答题
21．(0分)[ID ：128771]如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距为L =0.5m ，M 、P 两点间接有阻值为R =0.5Ω的电阻，一根质量为m =0.5kg 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r =0.5Ω，整套装置处于磁感应强度为B =2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.（重力加速度g =10m/s 2）
（1）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v =2m/s 时，求此时ab 的加速度a ； （2）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值v m ；
（3）杆在下滑距离d =2m 时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R 的电量q 和电阻R
上产生的热量Q R。

22．(0分)[ID：128737]如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距
d=2m，电阻不计，右端通过导线与阻值R L=4Ω的小灯泡L连接。

在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）、CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。

在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动，已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的功率相同。

求：
（1）小灯泡的电功率；
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。

23．(0分)[ID：128735]如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.30Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.40Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。

现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。

(1)判断金属棒两端a、b的电势高低；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。

24．(0分)[ID ：128734]如图，竖直放置的光滑平行金属导轨相距L=1m ，在M 点和P 点间接有一个电阻R ，在两导轨间的矩形区域OO 1MP 内有垂直导轨平面向里、宽为d =10m 的磁场，一质量为m =0.5kg 、电阻为r=0.5Ω的导体棒ab 垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d 0=5m ，在t =0时刻，使棒ab 由静止开始释放，同时矩形区域OO 1MP 内的磁场由2T 开始均匀减小，当棒ab 越过边界OO 1进入磁场后，保持磁感应强度不再变化（如图所示），而棒ab 恰好做匀速直线运动(棒ab 与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，不计摩擦，导轨的电阻不计)。

g 取10m/s 2，
（1）求电阻R 的阻值多大；
（2）求棒ab 进入磁场区域之后，回路中的电流大小；
（3）求棒ab 从释放到运动到最低位置（PM 处）导体棒ab 上产的焦耳热。

25．(0分)[ID ：128710]如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距1m L =。

细金属棒ab 和cd 垂直于导轨静止放置，它们的质量m 均为1kg ，电阻R 均为0.25Ω。

cd 棒右侧1m 处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度1T B =，磁场区域长为s 。

以cd 棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。

现用向右的水平变力F 作用于ab 棒上，力随时间变化的规律为(0.51)N F t =+，作用4s 后撤去F 。

撤去F 之后ab 棒与cd 棒发生弹性碰撞，cd 棒向右运动。

金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度210m/s g =，求：
(1)撤去力F 的瞬间，ab 棒的速度大小；
(2)若1m s =，求cd 棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h ；
(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s 的大小，求cd 棒最后静止时的位移x 与s 的关系。

26．(0分)[ID ：128703]如图MN 、PQ 是竖直的光滑平行导轨，相距L =0.5m 。

上端接有电阻R =0.8Ω，金属杆ab 质量m =100g ，电阻r =0.2Ω。

整个装置放在垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B =1.0T 。

杆ab 从轨道上端由静止开始下落，下落过程中ab 杆始终与轨道保持良好的接触，当杆下落10m 时，达到最大速度。

试讨论：
(1)ab 杆的最大速度；
(2)从静止开始达最大速度电阻R 上获得的焦耳热；
(3)从静止开始达最大速度的过程中，通过金属杆的电量。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．C
5．A
6．D
7．C
8．B
9．B
10．B
11．B
12．B
二、填空题
13．0075
14．是顺时针逆时针
15．2561256
16．从a到b
17．顺时针向右【解析】
18．（1）（2）（3）
19．1:21:1【解析】设任意线圈左右两边边长为l上下两边边长为整个线圈的电阻为R磁场的磁感应强度为B拉出线圈时产生的感应电动势为：感应电流为：线圈所受的安培力为拉力做功为：根据功能关系得知拉力做功等于
20．1:21:21:41:21:1
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
A ．当“绳”摇到最高点时，绳的速度为零，根据感应电动势E =BL v ，感应电动势为零，感应电流为零，故A 错误；
B ． 当“绳”向上运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从B 流向A ，所以A 点电势高于B 点电势，故B 错误；
C ． 根据以上分析，当电线向上运动时，通过灵敏电流计的电流是从A 经过电流计流向B ，故C 正确；
D ．当两个同学沿南北方向站立时，电线上下运动时，不切割磁感线，不产生感应电流，故D 错误； 故选C 。

2．C
解析：C
ABC ．开关S 闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A L 、B L 同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，A L 初逐渐被短路，流过A L 的电流逐渐减小，流过B L 的电流逐渐增大，则A L 变暗，B L 更亮，最后A L 最后熄灭，AB 错误，C 正确；
D ．稳定后再断开S 的瞬间，由于线圈与A L 构成自感回路，与B L 无关，所以B L 立即熄灭；流过线圈的电流在A L 的电流的基础上开始减小，所以A L 不比B L 原先亮度更亮，D 错误。

故选C 。

3．C
解析：C
根据安培定则可知，MN 处于ab 产生的垂直向里的磁场中，MN 在磁场力作用下向右运动，说明MN 受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M 指向N ，L 1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，线圈L 2中产生的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ 可能是向右减速运动或向左加速运动，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4．C
解析：C
A ．根据右手定则，a 端为电源正极，b 端负极，故A 错误；
B ．当导体棒和直径重合时，ab 杆切切割磁感线的有效长度
2l R =
ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为
2
2122
E Bl BR ωω=
= 故B 错误；
C ．根据法拉第电磁感应定律可知，全过程中，ab 杆平均电动势为
2E BR t
ω∆Φ
=
=∆
故C 正确；
D ．当120θ︒=时，ab 杆切切割磁感线的有效长度
l =
ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为
2213
22
E Bl BR ωω=
= 故D 错误。

故选C 。

5．A
解析：A
CD ．01s ~，感应电动势为
10B
E S
SB t
∆==∆ 为定值；感应电流
11SB E I r r
=
＝ 为定值；安培力
1F BI L B =∝
由于B 逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，故CD 错误； AB ．3s 4s ~内，感应电动势为
20B
E S
SB t
∆==∆ 为定值；感应电流
22 SB E I r r
＝=
为定值；安培力
2F BI L B =∝
由于B 逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零；由于B 逐渐减小到零，故通过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量减小，有扩张趋势，故安培力向外，即ab 边所受安培力向左，为正，故A 正确，B 错误。

故选A 。

6．D
解析：D
由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消。

不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响，故选D 。

7．C
解析：C
A ．因为v 1=2v 2，根据
E=BLv
知感应电动势之比2：1，故A 错误； B ．感应电流
E BLv I R R
=
= 由于v 1=2v 2，则感应电流之比为2：1，故B 错误； C ．v 1=2v 2，知时间比为1：2，根据焦耳定律得
Q=I 2Rt
可知热量之比为2：1，故C 正确； D ．根据
n
t
Et n t q It R
R R
∆Φ
∆Φ==
== 两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为1：1。

故D 错误； 故选C 。

8．B
解析：B
A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑，是利用摩擦起电原理，与静电现象有关，故A 错误；
B ．电磁灶加热食物的原理是电磁感应，与静电现象无关，故B 正确；
C ．复印机硒鼓吸附墨粉是与静电现象有关，故C 错误；
D ．油罐车运送油品时，必须安装一条拖地的铁链，是为了将摩擦产生的静电荷能及时导走，与静电现象有关，故D 错误。

故选B 。

9．B
解析：B
AB ．S 闭合瞬间，穿过线圈的电流增大，产生感抗，所以c 逐渐亮起来，而a 、b 不受影响，立即亮，稳定后，L 相当于一根理想导线，故a 、b 、c 均亮，A 错误B 正确； CD ．S 断开瞬间，线圈中的电流减小，产生阻碍原电流减小的感应电流，相当于一个电源，此时L 、a 、c 形成闭合回路，故a 、c 灯逐渐熄灭，而b 灯中的电流是立即为零的，所以b 立即熄灭，CD 错误。

故选B 。

10．B
解析：B
AB ．闭合开关瞬间，电感线圈会产生感应电动势，由于L 的自感系数较大，所以产生的感应电动势也较大，阻碍B 灯电流的增大，所以A 灯先亮，B 灯逐渐变亮，所以B 正确，A 错误；
C ．断开开关瞬间，电感线圈也会产生较大的感应电动势，阻碍B 灯电流的减小，由于A 、B 是两个完全相同的灯泡，所以A 、B 灯都逐渐熄灭，所以C 错误；
D ．断开开关瞬间，A 、B 灯和线圈构成小回路，所以A 灯电流方向改变，所以D 错误。

故选B 。

11．B
解析：B
A ．由法拉第电磁感应定律得，导线框的感应电动势为
2
200
22B L B L E t t t ∆Φ∆===∆∆
通过导线框的感应电流大小为
200
2B L E I R Rt ==
故A 错误；
B ．a 、b 两点间的电阻，即是总电阻的一半，即
ab 2
R R =
a 、
b 两点间的电压大小为
00
b 2
a 4B U L t IR ==
故B 正确； C ．在00
t 时间内，通过线框的电量为
q R
∆Φ
=
2
00
2B L BS t t ∆∆Φ==∆
解得
2
02B L q R
= 故C 错误；
D ．导线框中电流做的功
242
000
2B L
W I Rt Rt ==
线框的热功率为
240
02B L W P t R
==
故D 错误。

故选B 。

12．B
解析：B
AB.闭合开关后，线圈L 会阻碍电路中电流的变化，因此在接通的瞬间没有电流，所以电流
会通过灯泡B 再通过灯泡A ，灯泡A 、B 会立即发光，但电路中电流稳定后，线圈中没有变化的电流，因此不起阻碍作用，由于其电阻为零，因此灯泡B 被短路，所以灯泡B 会熄灭，所以选项A 错误，B 正确；
CD.当开关S 由闭合变为断开时，线圈会阻碍电流的变化，因此灯泡B 会亮一下再慢慢熄灭，而灯泡A 会直接熄灭，故选项CD 错误。

故选B 。

二、填空题 13．0075 解析：0.075
[1]金属框的加速度大小为
26m/s
2m/s 3s
a =
= 则t =1s 时速度
101v v at =-
感应电动势
11E BLv =
感应电流
1
1E I R
=
安培力
1F BI L =安1
根据牛顿第二定律得
1F F ma -=安1
联立解得
10N F =
[2] 当速度为23m/s v =时，感应电动势
22E BLv =
感应电流
2
2E I R
=
安培力
2F BI L =安2
根据牛顿第二定律得
2F F ma -=安2
功率
22P F v =
联立解得功率为P =0.075W
14．是顺时针逆时针
解析：是 顺时针 逆时针
[1][2][3]当磁场强度B 减小时，穿过闭合回路的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向里，根据安培定则，外环的感应电流为顺时针方向，内环为逆时针方向。

15．2561256
解析：256 1.256
[1]．在0～1s 内，磁感应强度B 的变化率
0.20 T/s=0.2T/s 1
B t -= 由于磁通量均匀变化，在0～1s 内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：0.5s 时线圈内感应电动势的大小
221500.2 3.140.2 1.256V B E N
N r t t
πΦ==⋅=⨯⨯⨯= 根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向． [2]．在1～5s 内，磁感应强度B 的变化率大小为
'0.20.2 T/s=0.1T/s 4
()
B t --= 由于磁通量均匀变化，在1～5s 内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则 根据法拉第电磁感应定律得：1～5s 时线圈内感应电动势的大小
'
222500.1 3.140.20.628V B E N N r t t
πΦ==⋅=⨯⨯⨯=
通过线圈的电荷量为
22220.628
4 1.256C 2
E q I t t C R ==
=⨯=16．从a 到b 解析：从a 到b
[1]由右手螺旋定则可得，左边螺线管中产生的磁场的方向N 极向右；当变阻器R 的滑动片P 向右移动使流过线圈的电流减小时，左边螺线管产生的磁场减小，穿过右边螺线管的磁通量减小，根据楞次定律，在右边线圈中产生的感应电流的方向：a →b 。

17．顺时针向右【解析】
解析：顺时针 向右 【解析】
[1]根据题意可知导线右边的线框中磁场方向垂直纸面向里，导线左边的线框中磁场方向垂直纸面向外，由于导线位于线圈的正中间偏右位置，所以左侧穿过线圈的磁通量大于右侧的，穿过线圈的总磁通量方向为垂直纸面向外，故当电流增大时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流为顺时针方向；
[2]线圈上下两个边框受力平衡，左侧边框处所受安培力向右，右侧边框所受安培力方向向
右，故线框所受到的安培力方向向右。

18．（1）（2）（3）
解析：（1（2）2Bld R （3）2mgh mgd μ-
（1）金属棒下滑过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得：
2
12
mgh mv =
， 金属棒到达水平面时的速度
v
金属棒到达水平面后做减速运动,刚到达水平面时的速度最大,最大感应电动势：
E Blv =，
则最大感应电流：
2E I R =
； （2）感应电荷量
222E Bld q I t t t R R t R R R
∆∆ΦΦ=∆=
∆=∆==+∆； （3）金属棒在磁场中运动过程中，由动能定理得：
21
02
mgd W mv μ--=-，
克服安培力做功转化为焦耳热
W Q =，
电阻与导体棒电阻相等,通过它们的电流相等,则金属棒产生的焦耳热
11
2
Q Q =
， 解得
12
mgh mgd
Q μ-=
；
19．1:21:1【解析】设任意线圈左右两边边长为l 上下两边边长为整个线圈的电阻为R 磁场的磁感应强度为B 拉出线圈时产生的感应电动势为：感应电流为：
线圈所受的安培力为拉力做功为：根据功能关系得知拉力做功等于
解析：1:2 1:1 【解析】
设任意线圈左右两边边长为l ，上下两边边长为'l ，整个线圈的电阻为R ，磁场的磁感应强度为B ．
拉出线圈时产生的感应电动势为：E Blv =，感应电流为：E I R
=
线圈所受的安培力为22B l v F BIl R ==，拉力做功为：22''B l v
W Fl l R
==⋅
根据功能关系得知，拉力做功等于克服安培力做功，等于产生的焦耳热，则得线圈将产生的热量Q W =，可知Q v ∝，则得：1Q ：21Q =：2． 通过导线的电荷量为：E Blv q It t t R R
===； 而'vt l =，则得：'Bll q R
=
； 可知，q 与线框移动速度无关，所以通过导线横截面的电荷量1q ：21q =：1．
20．1:21:21:41:21:1
解析：1:2 1:2 1:4 1:2 1:1
[1]．设ab 边长为L 1，bc 边长为L 2．线圈速度为v 时所受的安培力
221B L v F R
=安
线圈匀速运动，拉力与安培力平衡，则拉力
F=221B L v F R
=安
F ∝v ，故
11221 2
F v F v ==； [2]．拉力做功 W =FL 2，L 2相同，W ∝F ，故
11221 2
W F W F == [3]．拉力的功率
P=Fv =2221B L v R
P ∝v 2，故
121 4
P P = [4]．由于线圈匀速运动，线圈中产生的焦耳热等于拉力做功，故
11221 2
Q W Q W == [5]．根据
12
BL L q R
=
可知两次通过导线横截面的电量之比
121 1
q q =. 点睛：通电导线在磁场中受到的安培力与运动速度有关，掌握安培力与速度的关系式是解题的关键，同时要能根据物理规律寻找要求的量与已知量的关系，运用比例法求解比较简便．
三、解答题 21．
（1）2m/s 2；（2）3m/s ；（3）2C ；1.875J （1）导体棒垂直切割磁感线产生的电动势为
E BLv =
闭合电路的电流为
E
I R r
=
+ 导体棒所受安培力为
F BIL =安
联立可得
()
BLv
F BIL B
L R r ==+安 由牛顿第二定律可知：
sin37mg F ma ︒-=安
代入数据得
a =2m/s 2
（2）当a =0时，速度达到最大，有
m sin37mg BI L ︒=
而最大电流为
m
m BLv I R r
=
+ 联立可得
m 22
sin 37()
3m/s mg R r v B L
︒+=
= （3）根据电量的定义式
()
E
q I t t R r =⋅∆=
⋅∆+ 而平均电动势为
E n
t
∆Φ
=∆ 联立可得
2C ()
BLd
q R r =
=+
由能量守恒可得
21
sin 372
mgs Q mv ︒=+
解得
Q =3.75J
电阻R 和内阻串联，热量之比等于电阻之比，有
1
1.875J 2
R Q Q ==22．
(1) 1.78W ；(2) 0.5m/s
(1)在0~4s 内，根据法拉第电磁感应定律
B E ld t
∆=
⋅∆ 由乙图可知
1T/s B
t
∆=∆ 回路的电流
L E
I
R r
+ 灯泡的功率
2L P I R =
整理得
1.78W P =
(2)在4s 之后，导体棒开始运动时，回路的感应电动势
E Blv '=
由于灯泡的功率不变，因此
E E '=
代入数据得
0.5m/s v =23．
（1）b a ϕϕ>；（2）0.1T ；（3）0.195J （1）由右手定则判断：b a ϕϕ>。

（2）当金属棒匀速下落时，设其速度设为v ，由共点力平衡条件得
mg BIL =
金属棒产生的感应电动势
E BLv =
设电路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律可得
E I R r
=
+ 由x -t 图象可得 7m/s v =
代入数据解得
0.1T B =
（3）在0～1.5 s ，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得
21=2
mgh W mv -安 代入数据解得
0.455J W =安
电阻R 上产生的热量
=0.195J R R Q W R r
=
+安24． （1）1.5Ω；（2）5A ；（3）25J （1）（2）在进入磁场前，金属棒做自由落体运动，则有
v 2=2gd 0
解得v =10m/s
刚进入磁场时，金属棒匀速，根据平衡条件有
mg=BIL
根据法拉第电磁感应定律有
E =BLv
根据闭合电路欧姆定律有
E I R r
=
+ 联立得I =5A ，R =1.5Ω （3）进入磁场前，磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律有
0B E Ld t t
∆Φ∆=
=∆∆ 解得E 0=10V 由于E 0=E ，故进入磁场前后电流恒定，进入磁场后，做匀速直线运动，则有
t′=
d v
=1s 所以总时间为
t 总=t + t′=2s
根据焦耳定律有
Q=I 2rt 总
代入数据解得Q =25J 25．
(1)8m/s ；(2)1.8m ；(3)见解析
(1)4 s 内的平均作用力
(0)(4)2N 2
F F F +=
= 由动量定理得 F t =mv 1
所以
v 1=8 m/s
(2)ab 棒与cd 棒质量相等，发生弹性碰撞后，ab 棒静止，cd 棒速度为v 1，设cd 棒离开磁场时的速度为v 2，由动量定理得
21BIL t mv mv -∆=-
2BLs q I t R
=∆=
所以 22126m/s 2B L s v v mR
=-= 上升的高度
22 1.8m 2v h g
== (3)分三种情况：如果s 足够大，cd 棒在磁场内运动的距离为d ，则
10BIL t mv -∆=-
2BLd q I t R
=∆=
即 12224m mRv d B L
== ①s ≥4m 时，cd 棒不能穿出磁场，停在磁场内，位移为
x =d +1m=5 m
②当2m≤s <4 m 时，cd 棒穿过磁场后经竖直轨道返回，若仍没有穿过磁场，cd 棒的位移为
x =2s -d +1 m=2s -3 m
③当0<s <2 m 时，cd 棒返回后穿过磁场，与ab 棒发生弹性碰撞后静止。

cd 棒的位移为
x =0 m
26．
(1)4m/s ；(2)7.36J ；(3)5C
(1)ab 杆匀速下落时速度达到最大，安培力与重力二力平衡，则有
F 安=mg
又。