《分数、小数的四则混合运算》 学习任务单

《分数、小数的四则混合运算》学习任务单
一、学习目标
1、掌握分数、小数的四则混合运算的顺序和方法。

2、能够熟练地将分数和小数进行相互转换，并根据实际情况选择合适的形式进行计算。

3、提高计算的准确性和速度，培养认真、细致的计算习惯。

二、学习重难点
1、重点
（1）分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同。

（2）掌握分数、小数的互化方法，能根据题目特点灵活选择计算方法。

2、难点
（1）根据数据特点，合理选择将小数化为分数或分数化为小数进行计算。

（2）运算过程中注意约分和通分的正确运用，避免计算错误。

三、学习方法
1、预习教材相关内容，了解分数、小数四则混合运算的基本概念
和规则。

2、多做练习题，通过实践加深对运算方法的理解和掌握。

3、建立错题本，总结错误原因，加强对易错点的巩固。

四、学习过程
（一）知识回顾
1、整数四则混合运算的顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要
从左往右依次计算。

（2）在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算
乘除法，再算加减法。

（3）有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

4、分数与除法的关系：被除数÷除数＝被除数/除数（除数不为 0）
（二）分数、小数的互化
1、小数化分数
（1）有限小数化分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

例如：025 ＝ 25/100 ＝ 1/4
（2）无限循环小数化分数：先将循环节写成分子，分母是由 9 和 0 组成，9 的个数与循环节的位数相同，0 的个数与不循环部分的位数相同。

例如：0333 ＝ 1/3 ， 0123123 ＝ 123/999 ＝ 41/333
2、分数化小数
（1）分母是 10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。

例如：3/10 ＝ 03 ， 7/100 ＝ 007
（2）分母不是 10、100、1000……的分数，可以用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

例如：3/4 ＝ 3÷4 ＝ 075 ，5/7 ≈ 0714
（三）分数、小数的四则混合运算顺序
分数、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

例如：
（1）025 ＋ 1/4 ＝ 025 ＋ 025 ＝ 05
（2）06×1/3 ＝ 02
2、在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

例如：
（1）05 ＋ 02×5 ＝ 05 ＋ 1 ＝ 15
（2）3/4 05×2/3 ＝ 3/4 1/3 ＝ 5/12
3、有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

例如：
（1）（08 1/4)÷2/5 ＝（08 025)÷2/5 ＝ 055÷2/5 ＝ 1375
（2）1/2 ×（2/3 ＋ 06) ＝ 1/2 ×（2/3 ＋ 3/5) ＝ 1/2 ×19/15 ＝ 19/30（四）分数、小数四则混合运算的方法
1、一般情况下，如果分数能化成有限小数，把分数化成小数计算比较简便。

例如：1/4 ＋ 075 ＝ 025 ＋ 075 ＝ 1
2、如果小数能化成分数，把小数化成分数计算比较简便。

例如：025×3/4 ＝ 1/4 × 3/4 ＝ 3/16
3、在计算过程中，要根据数据的特点，灵活选择计算方法，使计算简便。

（五）典型例题
例 1：计算 025×（4/5 ＋ 1/4)解：025×（4/5 ＋ 1/4)
＝ 025×（16/20 ＋ 5/20)
＝ 025×21/20
＝ 1/4 × 21/20
＝ 21/80
例 2：计算 3/4 06 ＋ 1/2解：3/4 06 ＋ 1/2
＝ 075 06 ＋ 05
＝ 015 ＋ 05
＝ 065
（六）课堂练习
1、计算下列各题
（1）05 ＋ 3/5 × 2/3
（2）（075 1/4)÷ 1/8
（3）2/3 × 06 ＋ 1/3
2、解决问题
（1）一根绳子长 25 米，第一次用去了 3/4 米，第二次用去了 06 米，还剩下多少米？
（2）一桶油重 5 千克，用去了 1/2 千克，还剩下多少千克？如果用去了这桶油的 1/2 ，还剩下多少千克？
（七）课后作业
1、完成课本上相关练习题。

2、整理错题，分析错误原因。

五、学习评价
1、自我评估：通过完成练习题和作业，对自己的学习情况进行评估，找出自己的薄弱环节。

2、教师评价：根据课堂表现、作业完成情况等，接受教师的评价
和指导。

六、拓展资源
1、在线课程：可以通过网络搜索相关的在线课程，进一步加深对
分数、小数四则混合运算的理解。

2、数学学习网站：推荐一些数学学习网站，如学科网、菁优网等，获取更多的学习资料和练习题。