江苏省无锡市蠡园中学八年级数学上册《第1章轴对称》

E
A
B
C
D 第10题
第9题
第7题 E
D C
B
A
第5题 E D
C B
A
l M
C B A 第4题
第6题
江苏省无锡市蠡园中学八年级数学《第1章轴对称》复习学案1 苏科版
课型：复习课
学习目标（学习重点）：
1．梳理本章知识体系，回顾有关概念和性质. 2．正确运用有关知识进行计算和说理.
自助内容：
1．在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有_____ 个，其中对称轴最多的是_______． 2．等腰△ABC 中，若∠A =30°，则∠B =___________°．
3．等腰三角形的两边长分别为7cm 和3cm ，则它的周长为_____________．
4．如图，直线l 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于点C ，M 为l 上任意一点，任意写出一个你能得
到的结论：________________．
5．如图，在△ABC 中，∠C =900
，AD 平分∠CAB ，BC =8cm ，BD =5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是
cm.． 6．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________． 7．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD 是BC 边上的中线，且BD =BE ，则∠AED 等于____度．
8．在等腰直角△ABC 中，斜边上的中线长为5cm ，则斜边长为 ，面积为 ．
9．如图，在三角形ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，找出图中相等的角： ___________________________________（至少写两组）．
10．如图，△ABC 中，BC =10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ， BE =6.则△BCE 的周长是 ．
补充例题：
例1．已知直线l 及其两侧两点A 、B .
（1）在直线l 上求一点P ，使点P 到A 、B 两点的距离之和最短；
（2）在直线l 上求一点Q ，使QA ＝QB ； （3）在直线l 上求一点M ，使l 平分∠AMB.
例2．如图, AD 是△ABC 的角平分线，点E 在AB 上，且AE ＝AC , EF ∥BC 交AC 于点F . 求证： EC 平分∠DEF.
例3．如图，在△ABC 中，AB ＝AC , BD 、CE 是高，试说明：四边形BCDE 是等腰梯形.
课后续助：
A
B
l
A
B
l
F E
D
C
B A
E
D
C
B
A
A
B
l
A B D E
C
C D B E F A
O D C B A F E D C B A 一、选择题：
⒈下列图形中，不是．．
轴对称图形的是（ ）
2．等腰三角形的顶角等于70o
，则它的底角是 ( )
A ．70o
B ．55o
C ． 60o
D ． 70o 或55
o
3．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm
4．如图， ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE +CF 的大小关系（ ）.
A ．EF>BE+CF
B ．EF=BE+CF
C ．EF<BE+CF
D ．不能确定
5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（ ）
①∠DEF =∠DFE ②AE =AF ③AD 垂直平分EF ④EF 垂直平分AD A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，已知△ABC 中，AB <AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于E ，若 AC =8cm,△ABE 的周长为15cm,则AB 的长为（ ）
A ．6cm
B ．7cm
C ．8cm
D ．9cm
7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，对角线AC 、BD 交于O ，则图中全等三角形共有（ ）
对
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
8．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B =60º，BC =3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）
A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 二、解答题：
1.如图，找一点P ，使点P 到AB 、BC 两边的距离相等，且到B 、A 两点的距离也相等．
ＡＢＣＤ
C
B
A
N
M
D
C
B A
2．如图，△ABC 中，AB =AC ，2条角平分线BD 、CE 相交于点O . （1）OB 与OC 相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO ，并延长AO 交BC 边于F 点。

你有哪些发现？ 请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程.
3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点， 试说明：（1）DM =BM （2）MN ⊥BD
4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，过点A 、D 分别作AE ∥DC ， DF ∥AB ．判断AE 是否等于DF ，并说明理由．
5．如图，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，∠ACD =∠BCE =90°，AE 交DC 与点F ，BD 分别交CE 、
AE 于点G 、H .试猜测线段AE 交BD 的位置关系和数量关系，并说明理由.
E
O
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
H
G
F E
D
C
B
A。