高中物理教科版选修3-2练习：1-4楞次定律b Word版含解析

04课后巩固训练
1．根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定()
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
解析：根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化，选项A错误，C正确；感应电流的磁场方向在原磁通量增加时与原磁场方向相反，在原磁通量减少时与原磁场方向相同，选项B、D错误。

答案：C
2．[2014·大纲全国卷]很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。

一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。

让条形磁铁从静止开始下落。

条形磁铁在圆筒中的运动速率()
A．均匀增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变
D．先增大，再减小，最后不变
解析：对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选C。

答案：C
3．如图所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是() A．向左拉出和向右拉出时，环中感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D．将圆环拉出磁场的过程中，当环全部处在磁场中运动时，也有感应电流产生
解析：圆环中感应电流的方向，取决于圆环中磁通量的变化情况，向左或向右将圆环拉出磁场的过程中，圆环中垂直纸面向里的磁感线的条数都要减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场的方向与原磁场方向相同，即都垂直纸面向里，应用安培定则可以判断出感应电流的方向沿顺时针方向。

圆环全部处在磁场中运动时，虽然导线做切割磁感线运动，但环中磁通量不变，只有圆环离开磁场，环的一部分在磁场中，另一部分在磁场外时，环中磁通量才发生变化，环中才有感应电流。

B选项正确。

答案：B
4．如图所示，一闭合矩形金属线框，一半在匀强磁场中，一半在磁场外，要使线框中的感应电流为顺时针，线框应() A．沿x轴正方向平动
B．沿y轴正方向平动
C．沿x轴负方向平动
D．沿y轴负方向平动
解析：要使线框中感应电流为顺时针，根据右手螺旋定则，即线框中磁场应垂直纸面向里，与原磁场方向相同，所以线框中磁通量应减少，只有选项A正确。

答案：A
5．如图所示，原线圈P内有铁芯，原线圈与滑动变阻器、电源、开关连成电路；副线圈Q套在P上，并与电流计G连成电路。

实验时若发现副线圈中有感应电流从a经G流向b，这可能是()
A ．在闭合开关K 的瞬间
B ．闭合开关K 后，把滑动变阻器的滑片
C 向上移动
C ．闭合开关K 后，把滑动变阻器的滑片C 向下移动
D ．把铁芯从原线圈中拔出
解析：当副线圈中有感应电流从a 经G 流向b 时，由右手螺旋定则知副线圈中磁场方向与原线圈中磁场方向相同，即要阻碍原线圈中磁通量的减少，所以D 正确。

另当原线圈只有电流减小时，其磁通量才会减少，所以C 正确。

答案：CD
6．一个环形线圈放在磁场中，设第1 s 内磁感线垂直于线圈平面向里，如图甲所示，若磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，那么在第2 s 内线圈中的感应电流的大小和方向分别是( )
A ．恒定，顺时针方向
B ．恒定，逆时针方向
C ．逐渐增大，逆时针方向
D ．逐渐减小，顺时针方向
解析：根据题图乙，由楞次定律可判断出0～1 s 线圈内的感应电流为顺时针方向，而B －t 图象在0～2 s 内各点切线的斜率都为正，
故电流方向不变，各点切线的斜率大小相等，由E ＝n ΔB Δt
S 可知，感应电动势E 的大小不变，所以I 的大小不变。

故选项A 正确。

答案：A
7．如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场的方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直，且保持AC平行于OQ。

关于线框中的感应电流，以下说法正确的是() A．开始进入磁场时感应电流最小
B．开始穿出磁场时感应电流最大
C．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向
D．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向
解析：线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E＝BL有v，L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A、B错误。

感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D正确，C错误。

答案：D
8．如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面
放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()
A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转
解析：b中的感应电流沿顺时针方向，且b具有收缩的趋势，说明a中的电流在减小，即a在减速旋转，根据楞次定律可知a中的电流方向与b中的电流方向相同，为顺时针，所以带正电的圆环a顺时针减速旋转。

故选项B正确。

答案：B
9．[2013·课标全国卷Ⅱ]如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动。

t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是()
解析：由于导线框闭合，当导线框以某一初速度向右运动，其右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中时，穿过导线框的磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；导线框进、出磁场区域时，受到的安培力不断减小，导线框的加速度不断减小，所以可能正确描述导线框运动过程的速度图象是D。

答案：D
10．如图所示，使通电直导线在垂直于纸面的平面内以虚线CD 为轴逆时针(从左向右看)转动，则A、B两线圈的运动情况是()
A．从左向右看，A线圈沿逆时针方向转动，B线圈沿顺时针方向转动
B．从左向右看，A线圈沿顺时针方向转动，B线圈沿逆时针方向转动
C．从左向右看，A、B两线圈都沿逆时针方向转动
D．从左向右看，A、B两线圈都沿顺时针方向转动
解析：在题图所示位置，通电直导线产生的磁场在导线的左侧垂直于纸面向外，在导线的右侧垂直于纸面向里，当直导线在垂直于纸面的平面内以虚线CD为轴逆时针(从左向右看)转动时，会使穿过A、B两线圈的磁通量都减少，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量的减少，两线圈都会随通电直导线一起逆时针(从左向右看)转动，选项C 正确。

答案：C
11．某同学在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，设计了如图所示的装置。

线圈A通过电流表甲、高阻值的电阻R′、滑动变阻器R和开关S连接到电源上，线圈B的两端接到另一个电流表乙上，两个电流表完全相同，零刻度居中。

闭合开关后，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个电流表指针的位置如图中所示。

(1)当滑片P向左滑动时，电流表甲的指针的偏转情况是________，电流表乙的指针的偏转情况是________(填“向左偏”、“向右偏”或“不偏转”)。

(2)断开开关，待电路稳定后再闭合开关，电流表乙的指针的偏转情况是________(填“向左偏”、“向右偏”或“不偏转”)。

(3)从上述实验可以初步得出结论：
___________________________________________________________ _____________。

解析：由题图可知，电流从哪一接线柱流出，电流表的指针就向该接线柱的这一侧偏转。

(1)当滑片P向左滑动时，通电回路中的电流增大，电流表甲的指针向右偏；穿过线圈B的磁通量增加且原磁场方向向下，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向向上，由安培定则知，电流表乙的指针向左偏。

(2)断开开关，待电路稳定后再闭合开关，左侧(通电)回路中的电流增大，穿过线圈B的磁通量增加且原磁场方向向下，故电流表乙的指针向左偏。

(3)通过实验可以初步得出结论：穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中会产生感应电流，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

答案：(1)向右偏向左偏(2)向左偏(3)穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中会产生感应电流，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
12．如图所示，水平“U”形光滑导轨的宽度为1 m，电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝0.2 kg，其电阻R＝0.5 Ω；匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，方向垂直于导轨平面向上。

现用F＝1 N的外力拉ab使其由静止开始向右运动，当ab的速度达到2 m/s时，求：
(1)ab产生的感应电动势的大小；
(2)ab所受安培力的大小和方向；
(3)ab的加速度。

解析：(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BL v＝0.4 V
(2)由闭合电路欧姆定律得回路中的感应电流
I＝E
R＝
0.4
0.5A＝0.8 A
由右手定则可知感应电流的方向为从a→b。

故ab所受安培力F 安＝
BIL＝0.16 N，方向水平向左。

(3)根据牛顿第二定律得ab的加速度a＝F－F安
m＝4.2 m/s
2，方向
水平向右。

答案：(1)0.4 V(2)0.16 N，方向水平向左(3)4.2 m/s2，方向水平向右
04课后巩固训练
1．关于交变电流的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是()
A．任何形式的交变电流都有U＝U m
2
的关系
B．只有正弦式交变电流才有U＝U m
2
的关系
C．照明电压220 V、动力电压380 V，指的都是交变电流的有效值
D．交流电压表和交流电流表测量的都是交变电流的有效值
解析：只有正弦式交变电流才有U＝U m/2的关系，选项A错误，B正确；照明电压220 V、动力电压380 V，指的都是交变电流的有效值，选项C正确；交流电压表和交流电流表测量的都是交变电流的有效值，选项D正确。

答案：BCD
2．在阻值为R1和R2的两个电阻的两端，分别加上50 V的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压的有效值的说法中，正确的是()
A．若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压的有效
值为50
2
V
B．若R1＝R2，且两电阻的热功率相等，则交流电压的有效值为50 V
C．若R1＝R2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压的有效值为50 V
D．不论R1是否等于R2，只要两电阻的热功率相等，交流电压的有效值就为50 V
解析：选项A中，因为不知道两个电阻的大小关系，所以不能
确定交流电压的有效值，选项A错误；选项B中，两个电阻相等，又热功率相等，所以直流电压的数值就等于交流电压的有效值，选项B正确；选项C中没有说明“在相等的时间内”两电阻产生的热量相等，故选项C错误；选项D中，如果两个电阻不相等，即使热功率相等，也不能确定交流电压的有效值，故选项D错误。

答案：B
3．如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()
A．周期是0.01 s
B．最大值是311 V
C．有效值是220 V
D．表达式为u＝220sin 100πt(V)
解析：由题图可知，该交变电压的周期T＝0.02 s，最大值U m＝
311 V，有效值U＝U m
2
＝220 V，该交变电压的表达式为u＝U m sinωt
＝311sin 100πt(V)，故选项B、C正确。

答案：BC
4．有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时导通，等于或低于100 V时不导通。

若把这个电子器件接到“100 V 50 Hz”的交流电源上，则这个电子器件将()
A．不导通B．每秒钟导通50次
C ．每秒钟导通100次
D ．每次导通的时间为0.02 s 解析：“100 V 50 Hz ”的交流电源，其电压的最大值为100 2 V ，当电压的瞬时值为100 V 时，有100 V ＝1002sin θ V ，得θ＝45°，可见在交变电流的每个周期内该电子器件将有两次导通，每次导通的时间为周期的四分之一，选项C 正确。

答案：C
5．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交流电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。

此时，接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )
A ．110 V
B ．156 V
C ．220 V
D ．311 V
解析：从u －t 图象看出，每个周期的前半周期电压按正弦规律变化，其有效值为U 1＝220 V ；后半周期电压为零。

根据有效值的定
义，U 2R T ＝U 21R ·T 2
＋0，解得U ＝156 V ，选项B 正确。

答案：B
6．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。

下列说法正确的是( )
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 2 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
解析：从题图中可以看出，电路中交变电流的周期为0.04 s，所以频率为25 Hz，选项A错误。

电动势的峰值为5 V，所以通过电阻的电流的峰值为1 A，用交流电压表测量的是电压的有效值，由正弦式交变电流的有效值与峰值的关系可知选项B、D错误。

根据电功率
的计算公式有P＝UI＝5
2
×
1
2
W＝2.5 W，选项C正确。

答案：C
7．如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动。

t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则()
A ．t ＝0时刻线圈中的感应电动势为零
B ．1 s 内电路中的电流方向改变ωπ
次 C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变
D ．滑片P 向下滑动时，电流表的读数不变
解析：因为t ＝0时刻线圈处于中性面，故此时线圈中的感应电
动势为零，选项A 正确；因为线圈以角速度ω匀速转动，频率为ω2π
，而正弦式交流电一个周期内电流方向改变两次，所以1 s 内电流方向
改变ωπ
次，选项B 正确；因为线圈有电阻，所以电压表测得的是外电路的电压，当滑片P 向下滑动时，外电路中的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流减小，外电路电压增大，选项C 、D 错误。

答案：AB
8．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。

已知发电机线圈内阻为5 Ω，现外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A ．电压表○V 的示数为220 V
B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C ．灯泡实际消耗的功率为484 W
D ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：由题中图象可知电动势的峰值为220 2 V ，故有效值为
220 V ，而电压表测量的是路端电压，其示数为U ＝E R ＋r R ＝22095＋5
×95 V ＝209 V ，选项A 错误；由题中图象可知交变电流的周期为T ＝0.02
s ，则频率f ＝1T ＝50 Hz ，一个周期内电流的方向改变2次，故每秒钟
电流方向改变2×50＝100(次)，选项B 错误；灯泡的实际功率为P
＝(E R ＋r )2R ＝(22095＋5
)2×95 W ＝459.8 W ，选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝(E R ＋r )2rt ＝(22095＋5
)2×5×1 J ＝24.2 J ，选项D 正确。

答案：D
9．[2012·北京高考]一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消
耗的电功率为P 2。

如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )
A．5 V B．5 2 V
C．10 V D．10 2 V
解析：设该电热器的电阻为R，题中正弦交流电源输出电压的有
效值为U，则P
2＝
U2
R；接在直流电源上时，有P＝
U20
R，代入数据解得
U＝5 2 V。

故交流电源输出电压的最大值为U m＝2U＝10 V，选项C正确。

答案：C
10．[2013·山东高考]图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A为交流电流表。

线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。

以下判断正确的是()
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：电流表的示数为交变电流的有效值，为10 A，选项A正
确；由ω＝2π
T可得，线圈转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项B错
误；0.01 s时，电路中的电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量为零，
即该时刻线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确；根据楞次定律可知，0.02 s 时电阻R 中电流的方向自左向右，选项D 错误。

答案：AC
11．如图所示，在匀强磁场中有一个导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52π
T ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 边长均为10 cm ，转速为50 r/s ，从图示位置(线框平面与磁感线平行)开始计时。

(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)若线框电阻r ＝3 Ω，在A 、B 两端接“6 V 12 W ”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡的实际功率为多大？
解析：(1)由于题图所示位置磁感线与线框平面平行，故感应电动势的瞬时值表达式应为余弦函数。

先求出线框的角速度和感应电动势的最大值。

ω＝2n π＝100π rad/s
E m ＝BSω＝52π
×0.2×0.1×100π V ＝10 2 V 所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝102cos100πt V 。

(2)小灯
泡是纯电阻用电器，其电阻为R ＝U 2额P 额＝62
12
Ω＝3 Ω
交流电动势的有效值为E＝E m
2
＝10 V
又R＝r，所以U灯＝E
2＝5 V，小于小灯泡的额定电压，故小灯
泡不能正常发光，其实际功率为P＝U2灯
R＝
52
3W＝8.3 W。

答案：e＝102cos100πt V(2)不能正常发光8.3 W
12．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm 的正方形线圈ABCD共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速运动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R ＝4 Ω，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的读数；
(5)线圈转动一周外力所做的功；
(6)16
周期内通过R 的电荷量为多少。

解析：(1)感应电动势的最大值为E max ＝nBSω＝3.14 V 。

(2)转过60°角时的瞬时感应电动势为e ＝E max cos60°＝3.14×12
V ＝1.57 V 。

(3)转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为 E ＝n ΔΦΔt ＝n BS sin60°16T ＝100×0.5×0.1×0.1×3216×2πω
V ≈2.6 V 。

(4)电压表读数为外电路电压的有效值，则：
U ＝R R ＋r ·E ＝44＋1×3.142
V ≈1.78 V 。

(5)线圈转动一周外力所做的功等于电流产生的热量：
W ＝Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E max 22·1R ＋r
·T ≈0.99 J 。

(6)16周期内通过电阻R 的电荷量q ＝I ·T 6＝E R ＋r ·T 6＝n ΔФT 6
·(R ＋r )·T 6＝n ΔΦR ＋r ＝nBS sin60°R ＋r
≈0.0866 C 。

答案：(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J
(6)0.0866 C。