2020-2021苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系 章末巩固训练卷(有答案)

2020-2021苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系章末巩固训练卷
一、选择题
1、电影院按x排x号编排,小明座位(8,6),小丽座位(8,12),则小明与小丽坐在 ()
A.同一排
B.前后同一列
C.中间隔了6人
D.前后隔了6排
2、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），
则点B应表示为（）
A．（-2，0）B．（0，-2）C．（1，-1）D．（-1，1）
3、如图是某市博物馆P周围建筑群的平面示意图,其中古塔B的位置用(2,4)表示,则某人由A点出发到博
物馆,他所走的路径表示错误的是 ()
A.(1,1)→(3,3)→(4,4)→(4,5)
B.(1,1)→(3,2)→(4,3)→(5,4)
C.(1,1)→(3,3)→(4,3)→(5,4)
D.(1,1)→(2,3)→(3,4)→(5,4)
4、已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
5、点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为( )
A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)
6、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）
7、已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象
限的角平分线上，则a的值为（）
A．2 B．0 C．3 D．﹣3
8、已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（）
A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（1，5）或（1，﹣1）D．（﹣2，2）或（4，2）
9、如图,OA=OB=5,∠AOB=90°,若点A的横坐标为4,则点B的坐标为 ()
A.(-4,3)
B.(-5,4)
C.(-4,5)
D.(-3,4)
10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、
（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）
A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）
二、填空题
11、如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示 排 号
12、将点P (－3，y )向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x ，－1)，则xy =__________
13、已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )2018
的值为
14、如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()
24,3A a -在y 轴上，点B 在x 轴上，且横坐标为a ， 则点B 的坐标为________．
15、如图,在平面直角坐标系中,B ,C 两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,则点A 的坐标为
16、在平面直角坐标系中，若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在第_____象限．
17、已知点A （3，3）和点B 是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B 的坐标为________
18、如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD
与△ABC 全等，那么点D 的坐标是
19、长方形ABCO 位于如图所示的平面直角坐标系中,且点B (8,4),点A ,C 分别在x 轴、y 轴上.若四边形ABFE
与四边形CDFE 关于直线EF 对称,则点E 的坐标为 .
20、在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条
边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有______个.
三、解答题
21、建立平面直角坐标系，使点C 的坐标为（4，0），写出点A 、B 、D 、E 、F 、G 的坐标．
22、如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 ．
(2)写出点A 1 ， B 1 ， C 1的坐标（直接写答案）． A 1 ________B 1 ________C 1 ________
23、例．如图①，平面直角坐标系xOy 中有点B （2，3）和C （5，4），求△OBC 的面积．
解：过点B 作BD ⊥x 轴于D ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ．依题意，可得
OCE OBD BDEC OBC S S S S ∆∆∆-+=梯形
= 21(BD +CE )(OE －OD )+ 21OD •BD － 2
1•OE •CE = 21×（3+4）×（5-2）+ 21×2×3－2
1×5×4=3.5. ∴△OBC 的面积为3.5．
（1）如图②，若B （x 1，y 1）、C （x 2，y 2）均为第一象限的点，O 、B 、C 三点不在同一条直线上．仿照 例题的解法，求△OBC 的面积（用含x 1、x 2、y 1、y 2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A （2，5），B （7，7），C （9，1），求四边形OABC 的面积．
24、在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a,b 满足|a-2|+(b-3)2=0.
(1)求a,b 的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=-
23时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等?若存在,求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.
2020-2021苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系章末巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、电影院按x排x号编排,小明座位(8,6),小丽座位(8,12),则小明与小丽坐在 (A)
A.同一排
B.前后同一列
C.中间隔了6人
D.前后隔了6排
2、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），
则点B应表示为（）
A．（-2，0）B．（0，-2）C．（1，-1）D．（-1，1）
解答：如图，
点B表示为（0，-2）．
3、如图是某市博物馆P周围建筑群的平面示意图,其中古塔B的位置用(2,4)表示,则某人由A点出发到博
物馆,他所走的路径表示错误的是 (A)
A.(1,1)→(3,3)→(4,4)→(4,5)
B.(1,1)→(3,2)→(4,3)→(5,4)
C.(1,1)→(3,3)→(4,3)→(5,4)
D.(1,1)→(2,3)→(3,4)→(5,4)
4、已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
【答案】解：由题意，得a＞0，b＜0．
由不等式的性质，得2a﹣b＞0，2b﹣a＜0，
点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第四象限，故选：D．
5、点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为( A)
A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)
6、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）
解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．
故选：B．
7、已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象
限的角平分线上，则a的值为（）
A．2 B．0 C．3 D．﹣3
【答案】解：∵点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N，∴点N的横坐标为a﹣1+3＝a+2；纵坐标为﹣a+3﹣7＝﹣a﹣4；
∵点N恰在第三象限的角平分线上，∴a+2＝﹣a﹣4，∴a＝﹣3，故选：D．
8、已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（）
A ．（﹣2，2）
B ．（4，2）
C ．（1，5）或（1，﹣1）
D ．（﹣2，2）或（4，2）
解：∵AB ∥x 轴，点A 坐标为（1，2），
∴A ，B 的纵坐标相等为2，
设点B 的横坐标为x ，则有AB ＝|x ﹣1|＝3，
解得：x ＝4或﹣2，
∴点B 的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．
故选：D ．
9、如图,OA=OB=5,∠AOB=90°,若点A 的横坐标为4,则点B 的坐标为 ( D )
A.(-4,3)
B.(-5,4)
C.(-4,5)
D.(-3,4)
10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）
A ．（45，6）
B ．（45，13）
C ．（45，22）
D ．（45，0）
【答案】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，
横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，
横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，
∴横坐标以n 结束的有n 2个点，
第2025个点是（45，0），
∴2019个点的坐标是（45，6）；
故选：A ．
二、填空题
11、如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示 10排 2 号
12、将点P (－3，y )向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x ，－1)，则xy =____-10_______ 13、已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )2018
的值为 1
14、如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()24,3A a -在y 轴上，点B 在x 轴上，且横坐标为a ， 则点B 的坐标为________．
【解析】解：∵点()
24,3A a -在y 轴上，∴240a -=解得：a=2或-2 ∵点B 在x 轴上，且横坐标为a ，∴点B 的坐标为(2,0)和(2,0)-故答案为：(2,0)和(2,0)-．
15、如图,在平面直角坐标系中,B ,C 两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,
则点A 的坐标为 (2,12)
16、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第_____象限．
解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．
解得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故答案为：一．
17、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________
解：设点B的横坐标为x，
∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，∴=2，解得x=1，
∵点A、B关于直线x=2对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（1，3）．
故答案为（1，3）．
18、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD
与△ABC全等，那么点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
19、长方形ABCO位于如图所示的平面直角坐标系中,且点B(8,4),点A,C分别在x轴、y轴上.若四边形ABFE
与四边形CDFE关于直线EF对称,则点E的坐标为(3,0).
20、在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条
边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___40___个.
三、解答题
21、建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．
解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则
A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．
22、如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 ．
(2)写出点A 1 ， B 1 ， C 1的坐标（直接写答案）． A 1 ________B 1 ________C 1 ________
【答案】（1）解：所作图形如下所示：
（2）（﹣1，2）；（﹣3，1）；（2，﹣1）
23、例．如图①，平面直角坐标系xOy 中有点B （2，3）和C （5，4），求△OBC 的面积．
解：过点B 作BD ⊥x 轴于D ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ．依题意，可得
OCE OBD BDEC OBC S S S S ∆∆∆-+=梯形 = 21(BD +CE )(OE －OD )+ 21OD •BD － 2
1•OE •CE = 21×（3+4）×（5-2）+ 21×2×3－2
1×5×4=3.5. ∴△OBC 的面积为3.5．
（1）如图②，若B （x 1，y 1）、C （x 2，y 2）均为第一象限的点，O 、B 、C 三点不在同一条直线上．仿照 例题的解法，求△OBC 的面积（用含x 1、x 2、y 1、y 2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A （2，5），B （7，7），C （9，1），求四边形OABC 的面积．
解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴于D ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ．
S △OBC =S 梯形BCED +S △OBD -S △OCE =21（y 1+y 2）（x 2-x 1）+
21x 1y 1-2
1x 2y 2=21（x 2y 1-x 1y 2）=21x 2y 1-21x 1y 2． ∴△BOC 的面积为21x 2y 1-21x 1y 2． （2）连接OB ．
则有S 四边形OABC =S △OAB +S △OBC =
21×7×5-21
×2×7+21
×9×7-21
×7×1=38.5．
∴四边形OABC 的面积为38.5．
(1)求a,b 的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=- 2
3时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等?若存在,求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.
解：(1)因为a,b 满足|a-2|+(b-3)2=0,
所以a-2=0,b-3=0, 解得a=2,b=3.
(2)过点M 作MH ⊥y 轴于点H.
S 四边形ABOM=S 三角形AMO+S 三角形AOB=
21MH·OA+21OA·OB=21×(-m)×2+21×2×3=-m+3. (3)存在.
当m=-2
3时,S 四边形ABOM=4.5, 所以S 三角形ABN=4.5. ①当点N 在x 轴的负半轴上时, 设点N 的坐标为(x,0), 则S 三角形ABN=21AO·NB=2
1×2×(3-x)=4.5, 解得x=-1.5, 所以点N 的坐标为(-1.5,0). ②当点N 在y 轴的负半轴上时, 设点N 的坐标为(0,y), 则S 三角形ABN=
21BO·AN=21×3×(2-y)=4.5, 解得y=-1, 所以点N 的坐标为(0,-1). 综上,点N。