矿床统计预测的讲义

1 绪论
1.5 数学地质和矿床统计预测的发展趋势
（1）数学地质正在逐步突破狭义的“数据处理”框架。过 去很长时间内，数学地质的有些领域，比如多元统计的应用， 与狭义的“数据处理”没有严格界线，数学地质研究结果往 往不能提供显著独立的新认识，而主要限于对地质描述结果 的定量化“改良”。这一定程度上影响了数学地质作为独立 学科的认可度。随着学科的发展，这种情况正在改善。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.2 统计分布及其分析方法
可以通过以下途径研究一组数据的统计分布：
（1）计算统计特征值，如平均值、方差、标准差、变异系数 等，定量表达数据取值的集中性、离散性等特点。
平均值： 方差：
1 n
x n i1 xi
S2 n11in1(xi x)2
Eq 2-1 Eq 2-2
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
（2）地质作用过程的数值模拟，模拟的一般步骤可概括为： 地质作用过程的物理-数学模型
给定模型有关参数和/或边界条件
用计算机模拟地质作用过程
比较模拟结果与实际观测结果是否一致 Yes
结束，获得了对地质作用过程的新认识
调整参数和/或 边界条件
No
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
文本数据，是一种定性数据，是代表事物或概念的名称、 编号等的符号。不能进行算术运算或一般的逻辑运算，但 可能用于 “计数”，也可能用于排列顺序。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.1 地质数据
图形数据，是指用一系列空间坐标来表示的、能提供关于 点或线或面或体对象位置、形状、尺寸、空间关系等信息 的数据。（在地理信息系统中，称为矢量数据。
地学数据模型：复杂、大量的数据如何有效存储、管理、 查询、显示、更新维护、安全保密。
地理信息系统：是实现空间数据高效管理的计算机系统。
地学数据挖掘：如何从变化多端的大量数据中获得有用 的知识（或客观对象的规律性）。
1 绪论
1.3 数学地质的基本研究思路
根据前述数学地质的定义，可知数学地质是地质学与数学结 合的边缘学科。学习数学地质，应当有一定的地质学基础， 同时还要有一定的数学基础。
（2）计算机科学、信息科学和应用数学的发展，正在为数 学地质的成长提供越来越多的新营养。现在，能够应用于地 质学研究和矿产预测的数学方法和技术比一二十年前大大丰 富而且正在快速发展。
1 绪论
1.5 数学地质的发展趋势
（3）人们越来越认识到地质作用过程及地质现象中存在的 复杂性和非线性的普遍性，因此非参数方法和非线性方法应 用越来越广。比如，用于描述自然现象非线性特征的分形理 论，用于研究多元系统非线性相关关系的模式识别和分类方 法如各种人工智能方法、支持向量机、独立成分分析及非参 数地质统计学等在地质学研究及矿产预测中的应用近年来逐 步多见。
“矿产预测”较之“成矿预测”，对预测中地质学研究有所淡 化，概念的内涵减少，故外延有所扩大。
பைடு நூலகம்
1 绪论
1.1 矿床统计预测有关的一些基本概念
找矿远景区、预测区、预测段、找矿靶区
经成矿预测工作所圈定的找矿有利地段称找矿远景区；根 据成矿条件有利程度、预测依据的充分程度、找矿标志的 明显程度、资源潜力大小以及开采条件，远景区一般可分 为A、B、C三类。
矿床统计预测
资源勘查工程专业本科必修课程 40学时（32+8）
中国地质大学（武汉）资源学院 张振飞 2019.11-2019.1
内容
1 绪论 2 地质勘探数据的统计分布特征 3 矿床统计预测的基本理论方法 4 地质变量 5 找矿信息量计算法 6 秩相关分析法 7 证据权法 8 回归分析法 9 判别分析法 10 聚类分析法 11 特征分析法 12 地质因素的因子分析 13 资源潜力估计 14 总结
成矿预测工作种类不同，远景区有不同的尺度，可靠性和 精度也有差别，故各有不同的名称：
名称：
精度
远景区尺度量级（粗略）
预测区 比例尺1/10万 几十——200 km2
预测段 比例尺为1/5万 <20 km2
找矿靶区 比例尺1/2.5万 <2 km2
1 绪论 1.1 矿床统计预测有关的一些基本概念
1 绪论
1.1 矿床统计预测有关的一些基本概念
矿床统计预测，是运用数学地质的理论和方法进 行矿产预测的科学和技术。
矿产预测与大家熟知的成矿预测几乎是同义词。
成矿预测，是分析区域地质背景，研究成矿规律， 划分成矿区带，建立区域成矿模式或矿床模型，进 行类比，圈定不同类别的远景区，预测不同级别的 资源量，并提出地质找矿工作部署建议的工作。 （《固体矿产成矿预测基本要求》1990）
1 绪论
1.1 矿床统计预测有关的一些基本概念
数学地质，是地质学的一个分支学科，是研究地质体、地质 现象、地质作用、地质工作方法的最优数学模型的科学。是 以解决地质问题为目标和出发点，以数学为工具，以计算机 为手段，研究客观世界规律性的科学。
根据前面“矿床统计预测”的定义可知，矿床统计预测是数 学地质理论方法在矿产预测中的具体应用，也可以说矿床统 计预测是数学地质的一个组成部分。
1.4 数学地质发展的必然性
（2）地质作用过程具有一定的随机性。抽样观测是地质学 领域的基本工作方法。这使多变量统计分析及类似的数学方 法能够很好地发挥作用。
比如，埋藏于地下的矿体是看不到的。对这些矿体需要通过 诸如钻探、坑探等手段进行观测。这些手段使我们能够观察 到矿体的一部分，进而通过推测来了解矿体的全体。这就是 取样观测的工作方法。通过有关数学方法的应用，“推测” 的过程和结果就可以高效和优化。
（2）地质作用过程的数值模拟。比如
构造应力场数值模拟 热液成矿系统的数值模拟 岩浆作用过程数值模拟 盆地沉积、成岩及油气成藏过程数值模拟 矿山开发、油田生产过程数值模拟 地质体特征的随机模拟
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
（3）地质统计学。是运用随机过程的理论和方法进行研究 将地质变量的空间分布变化规律并进行优化估值、预测的 科学技术。
地质统计学已发展成为独立学科，已广泛应用于许多领域， 如矿产储量计算、物化探异常识别、遥感图像的纹理分析、 地下水面估计等。
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
（4）地学（空间）数据库及信息系统。研究对象是地学数 据。研究任务是地质或地学数据高效管理、可视化、数据 挖掘，实现决策支持。研究内容主要有
资源量是指经成矿预测或勘查工作所计算或估计的矿产资源的 数量。根据地质可靠程度和经济技术可行性，资源量分不同的 级别。可靠程度较高、经济意义较大的资源量是储量。
地质可 经济意义 靠性 探明的
查明矿产资源 控制的
推断的
可采储量(111)
经济的
基础储量(111b)
预可采储量(121) 预可采储量(122)
（4）地质学中多来源数据的积累已产生了数据的海洋，如 何有效管理和利用这些数据，已经成为非常重要的研究课题。 因此近年来地学数据模型、各类信息系统包括地理信息系统 的研究和应用正在向深度和广度发展。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.1 地质数据
数据是对客观对象进行观测的记录，是有意义的符号组合。 数据是信息的载体（而信息是数据的含义，是数据中包含的 知识），是分析方法所操作的对象。地质数据是对地质体、 地质现象或地质作用观测研究而得到的数据。按照数据的表 现形式及获取数据的手段，地质数据可分为以下种类。
表现形
来源
式
地质、矿产调 查、勘查
物探
化探
遥感
定量数据


逻辑数据


文本数据


图形数据


图像数据


2 地质勘探数据的统计分布特征
2.1 地质数据
定量数据，是指能够提供量的信息、能够互相比较大小、 能够进行算术运算的数据。
逻辑数据，是一种定性数据，指能够提供“是、否”这样 的逻辑信息的数据。逻辑数据一般只需要两个不同的符号1 和0，分别表示“是”和“否”；有时需要三个符号-1，0， 1。表示三种逻辑状态。对逻辑数据可以进行逻辑运算。
数学地质研究各种问题的基本思路可概括为：
地质问题数学问题地质解释， 或
地质模型数学模型地质认识
也就是说，首先要明确所需解决的地质问题，将它转化为一 个数学问题，用数学方法加以分析研究。数学研究的结果要 回归地质，用地质理论或知识说明它的意义。
1 绪论
1.4 数学地质发展的必然性
（1）地质学的定量化需求，促进了数学地质的发展。许多 复杂的地质作用系统，使传统的直观观察描述的研究方法 变得无能为力，而需要数学工具。
1 绪论
1.4 数学地质发展的必然性
（3）地质学中数据以空间数据为主的特点，以及数据的多 源、异构、海量、复杂性，促进了地质统计学和地理信息系 统应用的快速发展。
空间数据是带有空间坐标的数据。任何地质体、地质现象的 空间结构或空间分布特性，往往是最重要的需要查明的特性。 不同的多个地质体、多种地质现象的相互关系，也往往是非 常重要的需要很好地描述、分析的特征。地质统计学是定量 地、以数学最优化原理研究变量空间变化性的学科；而地理 信息系统是高效管理空间数据的计算机系统。它们在地质学 研究中的广泛应用是必然的。
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
四个互相联系的领域:
（2）地质作用过程的数值模拟。是将研究对象看作一个动 力学系统（随时间而变化的系统），根据系统的物理模型， 运用数值计算的方法，借助于计算机，再现地质作用过程的 技术。这里所谓物理模型，是指地质作用所涉及的各种物质 （或物体）成分、结构、各种驱动力因素及其相互关系，以 及它们随时间而变化的规律。对所研究的系统一般要经过适 当的简化，其运动规律多数情况下可以用有关物理定律来描 述。通过模拟，有助于深入理解所研究的对象，并可能对系 统状态进行预测。数值模拟适合于研究较为复杂的系统。
因此，为了更好地了解“矿床统计预测” ，有必要了解数 学地质。
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
现阶段数学地质学科的内容大致可分为四个互相联系的领域。
（1）应用多变量统计分析及类似方法（人工智能方法，数 据控掘方法、机器学习方法）对地质对象进行定量描述、 分类、识别、预测、成因研究。比如，
矿产预测（矿床统计预测） 物、化探异常识别 环境评价、地质灾害预测 地质过程（如沉积过程、火山活动过程）时间序列分析 多变量系统的成因分析
在统计学及矿床统计预测中，数据看作是随机试验的试验 结果，即对随机变量的抽样观测结果。数据的统计分布， 又称经验分布，对应于随机变量的概率分布。随机变量的 概率分布函数和概率密度反映该变量取不同值的概率。相 应地，数据的统计分布反映一批数据出现不同值的频率。
一个随机变量可能取值的全体称为一个总体或母体；对随 机变量进行有限次观测得到的数据集合称为一个样本。一 次观测的结果称为一个样品。
图像数据，比如一张照片，是由某种定量或定性数据充满 一个二维（或三维）空间而形成的数据，一般能够提供客 观对象的位置、形状、尺寸、空间关系等信息。（在地理 信息系统中称为栅格数据。）
针对前三类数据（定量数据、逻辑数据、文本数据），可 以研究数据的统计分布特征。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.2 统计分布及其分析方法
基础储量(121b) 基础储量(122b)
边际经济的 基础储量(2M11)
基础储量(2M21) 基础储量(2M22)
次边际经济的 资源量(2S11)
资源量(2S21)
资源量(2S22)
内蕴经济的 资源量(331)
资源量(332)
资源量(333)
我国现行矿产资源量（储量）分级方案
潜在矿产资源 预测的
资源量(334)
标准差： S S2 n11i n1(xi x)2 Eq 2-3
变异系数： v S x
Eq 2-4
众数也较常用， 指出现频率最高 的数值或数值区 间。
以上各式中，
x1,x2,...x,n
表示数据，n 为数据个数。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.2 统计分布及其分析方法
（2）作频率分布直方图和/或累计频率分布直方图（或曲线）， 直观反映数据的频率分布情况。
比如，热液矿床的矿化往往受到岩石裂隙构造的控制。在 一定地区内不可能直接观察到全部的控矿裂隙，因而，用 直观观察方法不可能查清楚矿化的分布规律。但构造裂隙 的发育和分布是受构造应力场控制的。我们有可能通过构 造应力场的数值模拟来预测这些裂隙构造的分布。这类数 值模拟，常用的方法是“有限元法”。
1 绪论