2016届高考数学理课后限时自测第9章第1节算法初步(苏教版)
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2016届高考数学第9章第1节算法初步课后限时自测理苏教版
[A级基础达标练]
一、填空题
1.(2014·福建高考改编)阅读图9114所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n 的值为________.
图9114
[解析]S1∶n=1,21>12→是;S2:n=2,22>22→否,输出n=2.
[答案] 2
2.(2013·江苏高考)如图9115是一个算法的流程图,则输出的n的值是________.
图9115
[解析]算法流程图执行过程如下:
n=1,a=2,a<20;a=8,n=2,a<20;a=26,n=3,a>20.
输出n=3.
[答案] 3
3.(2014·湖北高考)阅读如图9116所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为_____________.
图9116
[解析]由题意,程序运行如下:
k=1<9,S=21+1=3,k=2<9;S=3+22+2=9;k=3<9;
S=9+23+3=20,k=4<9;S=20+24+4=40,k=5<9;
S=40+25+5=77,k=6<9;S=77+26+6=147,k=7<9;
S=147+27+7=282,k=8<9;S=282+28+8=546,k=9≤9;
S=546+29+9=1 067,k=10>9,输出S=1 067,程序结束.
[答案] 1 067
4.(2014·南通调研)如图9117是一个算法的流程图.若输入x的值为2,则输出y的值是________.
图9117
[解析]当x=2,y=0时,|0-2|<1不成立,x=0;
当x =0,y =-1时,|-1-0|<1不成立,x =-1; 当x =-1,y =-32时,⎪⎪⎪⎪
⎪⎪-3
2-
-
<1成立,输出y 的值为-32. [答案] -3
2
5.(2014·无锡调研)已知一个算法(如下),则输出结果为________.
[答案] 55
6.(2013·辽宁高考改编)执行如图9118所示的流程图,若输入n =8,则输出S =________.
图9118
[解析] 运行一次后,S =0+
122
-1=13,i =4;运行两次后S =13+142-1=2
5
,i =6;运行三次后S =25+162-1=37,i =8;运行四次后S =37+182-1=4
9,i =10,10>8,不再循环,输出S
=4
9
.
[答案] 4
9
7.(2014·苏北四市调研)如图9119是一个算法流程图,则输出S 的值是________.
图9119
[解析] 模拟算法执行过程:
输出S 值为25. [答案] 25
8.根据如图所示的伪代码,当输入a ,b 分别为2,3时,最后输出的m 的值为________.
3满足a <b , ∴应将b 的值赋值m ,∴m 的值为3. [答案] 3 二、解答题
9.一个算法的流程图如图9120所示,若该算法输出的结果为5
6,试求判断框中应填入
的条件.
图9120
[解] 由流程框图知, 56=11×2+12×3+…+1
n n +
∴56=1-1n +1,n =5, 所以循环体被执行5次, 因此判断框中应填入“i ≤5”.
10.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示:
图9121
统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图如图9121所示. (1)试在判断框内填上条件; (2)求输出的s 的值.
[解] (1)依题意,流程图是统计6名队员投进的三分球的总数. ∴判断框内应填条件“i ≤6”.
(2)6名队员投进的三分球数分别为a 1,a 2,a 3,a 4,a 5,a 6. 故输出的s =a 1+a 2+…+a 6.
[B 级 能力提升练]
一、填空题
1.(2014·陕西高考改编)根据下边框图,对大于2的整数N ,输出的数列的通项公式是________.
图9122
[解析] 由循环结构知a 1=2,a 2=4,a 3=8,即S =a i -1后a i =2S ,即a i =2a i -1,故a n =2n
.
[答案] a n =2n
2.根据如下的算法,输出的结果为________.
[解析] S n =20+21+22+…+2n -1>1 023的最小正整数解.
又S n =1-2n
1-2=2n
-1>1 023.得n >10.
∴最小正整数解n =11.
[答案] 11 二、解答题
3.已知数列{a n }的各项均为正数,观察流程图9123,若k =5,k =10时,分别有S =
5
11和S =1021
.
图9123
试求数列{a n }的通项公式.
[解] 由流程图可知,数列{a n }是等差数列,首项为a 1,公差为d .
S i =1a 1a 2+1a 2a 3+…+1a i a i +1=1d 1a 1-1a 2+1a 2-1a 3+…+1a i -1
a i +1
=1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 1-1a i +1. 当k =5时,S =⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1-1a 61d =
5a 1a 6=511
.
∴a 1a 6=11,即a 1(a 1+5d )=11,
①
当k =10时,S =⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1-1a 111d =
10a 1a 11=1021
,
∴a 1a 11=21,即a 1(a 1+10d )=21, ②
由①、②联立,得a 1=1,d =2, 因此a n =a 1+(n -1)d =2n -1.。