什字乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

什字乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
B、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
C、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
D、数轴上表达的解集是：，符合题意.
故答案为：D.
【分析】满足x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。

2、（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）
A. 29
B. 7
C. 1
D. -2
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．
【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。

3、（2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）
A. a>0
B. a<0
C. a=0
D. a0
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．
故答案为：B
【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。

4、（2分）下列四个数中,最大的一个数是（）
A. 2
B.
C. 0
D. -2
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小
而1＜＜2
∴最大的数是2
故答案为：A
【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。

5、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：共2个．
故答案为：A．
【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.101001000100001
6、（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可买x支笔
则有：3x+4×2≤21
即3x+8≤21
3x≤13
x≤
所以x取最大的整数为4，
她最多可买4支笔．故答案为：D
【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.
7、（2分）关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（）
A. a>-2 014
B. a<-2 014
C. a>2 014
D. a<2 014
【答案】B
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014
∵此不等式的解集为：x<1,
∴a+2 014＜0
解之：a<-2 014
故答案为：B
【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

8、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）
A.－1
B.0
C.1
D.2
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：
a=2.
故答案为：D.
【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。

9、（2分）下列对实数的说法其中错误的是（）
A. 实数与数轴上的点一一对应
B. 两个无理数的和不一定是无理数
C. 负数没有平方根也没有立方根
D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1
【答案】C
【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类
【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；
B. =2，故B不符合题意；
C. 负数立方根是负数，故C符合题意；
D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.
10、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）
A. =
B. =
C. + =
D. =
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；
B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；
C 、由∠B + ∠B C
D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；
D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；
故应选：B.
【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB∥CD；即可得出答案。

二、填空题
11、（1分）点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是________．
【答案】5
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方形的面积为49,
∴正方形的边长AB==7
∵点A对应的数是－2
∴点B对应的数是：-2+7=5
故答案为：5
【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B 表示的数。

12、（2分）7的平方根为________，=________；
【答案】；1.1
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵，
∴7的平方根是，
∵。

故答案为：；1.1.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。

13、（1分）的最小值是，的最大值是,则________.
【答案】-4
【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故
答案为：－4．
【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。

14、（1分）根据2012～2017年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是________．
①2014年增长速度最快；②从2014年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
【答案】①②③
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：①2012～2013年，15.9～15.6，增长率下降了3%，
2013～2014年，15.6～22.9，增长率增长了7.3%，
2014～2015年，22.9～21.4，增长率下降了1.5%，
2015～2016年，21.4～18.1，增长率下降了3.3%，
2016～2017年，18.1～16.6，增长率下降了1.5%，
∴2014年增长速度最快；
故①正确；
②由①得：从从2014年开始增长速度逐年减少，
故②正确；
③（9906+11452+14007+17096+20194+23555）÷6=16035，
∴各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
故③正确；
故答案为：①②③
【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数从而即可解答.
15、（1分）如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为________.
【答案】-2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式ax＋4＜0得，由数轴上可得：不等式的解集为：,则解
得： .
故答案为
【分析】先用含a的式子表示出不等式的解集，再根据数轴上表示出的解集列出方程，解方程即可求出答案。

16、（1分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是________.
【答案】x＜2
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵mx−n>0，
∴mx>n，
∵mx−n>0的解集是
∴m<0,
∴m=4n，
∴m−n=3n<0，
∴关于x的不等式（m−n）x>m+n的解集为即x<2，
故答案为：x<2.
【分析】把不等式mx﹣n＞0 移项可得mx>n，由关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25可知不等号的方向改变，得出m<0，x<=0.25,进而得出m=4n，且n<0；把m=4n代入关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n ,解不等式即可（注意不等号的方向是否改变）。

三、解答题
17、（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=
∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
18、（5分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，
∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，
∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴130°+x+x=180°，
解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x=40°，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
∠EFC+∠ACB=180°，
∴∠EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x，∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°，∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
19、（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
20、（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
21、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
22、（5分）把下列各数填在相应的括号内：
①整数{ }；
②正分数{ }；
③无理数{ }．
【答案】解：∵
∴整数包括：|-2|，，-3，0；
正分数：0.，，10％；
无理数：2，,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

23、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（…）；
整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）.
【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（3，0，-∣-4∣…）；
负分数集合：（-2.4，- ，，…）；
无理数集合：（，-2.1010010001………）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。

24、（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP ＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
25、（5分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF，
∴∠FRG=∠APR，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，
∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.。