苏科版数学七下《第十章二元一次方程组》word教案

南京市营防中学
2011年月日
课题
10．3解二元一次方程组（1）
总课时
45
教学目标
1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。
重点
探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元转化的过程
教具
投影仪
课标要求
板
书
设
计
多媒体演示（1）解方程组
解题步骤
教
后
小
结
南京市营防中学
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时间
教 师 活 动
时间
学 生 活 动
像
这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
三、巩固练习
A组题：
（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。
（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。
学生口述列出方程
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教 师 活 动
时间
学 生 活 动
解这个方程得
答：生产甲种产品240个，乙种产品280个。
应用举例
补充：
A组题：
1.已知下面三对数值：
(1)哪几对是方程2x-y=7的解；
(2)哪几对是方程x+2y=-4的解？
2．下面三对数值：
哪一对是二元一次方程组的解？
（1） （2）
3.判断 是不是二元一次方程 的解？
4.求出二元一次方程组 的解。
作业：
P87想一想，学生试一试
P88“练一练”1.学生回答：是方程的解就能使方程左右相等。因此可以判断方程组的解。
四、小结
五、布置作业
练习
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2011年月日
课题
10．4用方程组解决问题（1）
总课时
47
教学目标
1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。
2.鼓励学生主动探索。有了答案后，引导学生合作交流，择优。
重点
理解题意，找出数量关系
难点
找出等量关系。
教具
投影仪
课标要求
同大纲
板
书
设
计
问题一问题二
解题过程：解题过程：
……
所以 是这两个方程的一个公共解。
（2）
方程〈1〉的解是：
学生在自己的本子上写出方程组。再议一议。
学生板演
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教 师 活 动
时间
学 生 活 动
……
方程〈2〉的解是：
……
所以 是这两个方程的一个公共解。
P88练一练学生讨论，做一做，有没有简单的方法？
小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。
分析：分析：
解题过程解题过程
教
后
小
结
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时间
教 师 活 动
时间
学 生 活 动
一、情景设置
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？
提出问题：
（1）已知数是什么？未知数是什么？
把〈3〉代入〈2〉，得
2x+12-x=20
解这个一元一次方程得
x=8
把x=8代入〈3〉，得
y=4
所以原方程的解是
你还有其它的解法吗？可以再介绍另一种解法（先消X的解法）
学生列方程
学生练习，学会语言表达
提问：为何不代入（1），学生讨论
提问：为何代入（3）
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时间
教 师 活 动
时间
学 生 活 动
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教 师 活 动
时间
学 生 活 动
学生、教师共同加以评论。
四、小结
小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议
五、布置作业
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2011年月日
课题
10.2二元一次方程组（2）
总课时
44
教学目标
1.学生会找二元一次方程组的解。
2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。
（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？
（3）相等的关系是否明显？你找找。
二、新课讲解
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗？
1人数等量关系
2钱数相等关系
板书：
解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人
那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。
由题意得
解这个方程组得
观察图形，回答问题
学生独立思考后，进行小组讨论，鼓励学生语言表达出来
学生口述
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时间
学 生 活 动
已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
3.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？
4.一长方形周长为24，现把长增加3，宽不变，周长变为30。问原来的长、宽为多少？
重点
找相等关系
难点
找相等关系列方程
教具
投影仪
课标要求
板
书
设
计
多媒体列方程组
（1）.
（2）
教
后
小
结
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时间
教 师 活 动
时间
学 生 活 动
一、情景设置
（4）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？
（5）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？
五、布置作业
学生总结
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2011年月日
课题
10．4用方程组解决问题（2）
总课时
48
教学目标
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。
重点
找数量关系。
难点
找出等量关系
教具
投影仪
课标要求
同大纲
板
书
设
计
问题3问题4
学生用代入法解出后，再问学生，有没有其它方法来解这个方程组，提示学生观察两个方程未知数的系数有什么特点？再让学生思考如何消去y?
得出结论——加消元法
巩固练习
解方程组
学生用加消元法做完后，再问有没有其它方法？
进一步引出减消元法
总结：什么是加减消元法
学生口答
让学生先用代入法解然后给出示范
引导学生根据等式性质来消去y
时间
教 师 活 动
时间
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一、情景设置
从学生熟悉的情景引入课题。
（1）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程。
二、新课讲解
（1）解方程组
分析：如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。
解：由〈1〉得：y=12-x〈3〉
（2）用多媒体展示红球、白球。
文字出现：小明第一次摸到了1个红球，3个白球，共得11分。第二次摸到了3个红球，2个白球共得12分，设摸到红球得x分，摸到白球得y分，列出关于x,y的二元一次方程组
新课讲解：
1.列出方程组：
（1）
（2）
2.二元一次方程组的解。
（1）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
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2011年月日
课题
10.1二元一次方程
总课时
42
教学目标
使学生认识二元一次方程2.使学生能找出二元一次方程的解
重点
二元一次方程的认识
难点
探求二元一次方程的解
教具
投影仪
课标要求
板
书
设
计
10.1二元一次方程
教
后
小
结
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时间
教 师 活 动
时间
学 生 活 动
一、情景设置：
（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？
1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。
重点
探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元转化的过程
教具
投影仪
课标要求
同大纲
板
书
设
计
例2：解方程组例3：解方程组
教后小结来自南京市营防中学时间
教 师 活 动
时间
学 生 活 动
一、复习
二、新课讲解
1.解方程组
重点
二元一次方程组的解
难点
找“解”的过程
教具
投影仪
课标要求
会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解
板
书
设
计
多媒体演示列方程组找出方程组的解
（1）
教
后
小
结
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时间
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时间
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情景设置：
（1）用多媒体展示一群鸡
文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。
（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？
（3）一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？
二、新课讲解：
1.列出上面三小题的方程。
（1）设答对x题，答错y题
答一答：
得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
学生自己先思考5分钟后，再讨论。再由8个人一小组中的一位同学说出讨论结果.
学生回答
学生回答
学生议一议
学生自己设计再合作交流。
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记作：
3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
5.若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数。
B组题：
1.一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36。求原来长方形的面积。
2.一个两位数，其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。
四、小结
题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。
练习
教
后
小
结
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一、情景设置
操作多媒体出示图像，提出问题。
国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
提出问题
（1）有几个未知数？几个已知量？
（2）能找到几个等量关系？
（3）单位是否一致？
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗？
二、新课讲解
分析：
甲种产品x个
乙种产品y个
总计
用时/s
用彤/g
问题：从表格中能找到等关系吗？
板书：
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个
由题意得
学生独立思考后，小组内进行讨论，选取一个同学进行语言叙述
学生口述完成表格
用这个题目来巩固加消元法进一步引出减消元法。
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例3：解方程组
通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
将x=2代入〈1〉，得
小结：代入消元法
三、练习：
教材90页练一练1、2、3、
四、小结
代入消元法的方法。
通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。
五、布置作业
学生口述
分组练习，根据自己的实际情况选择题目
学生总结
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2011年月日
课题
10．3解二元一次方程组（2）
总课时
46
教学目标
x+y=10
（2）设该队赢了x场,输了y场
2x+y=20
（3）设他投中了x个两分球，y个三分球
2x+3y+10=35
就是2x+3y=25
这三个方程有哪些共同的特点？
得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。
再请学生打开书做一做：
（1）x+y=10
（2）2x+y=20
（3）2x+3y=25
三、巩固练习
四、小结
（1）请你写一个二元一次方程
（2）请你编写一道以 为解的二元一次方程。
五、布置作业
学生板演
南京市营防中学
2011年月日
课题
10．2二元一次方程组（1）
总课时
43
教学目标
1.使学生弄懂二元一次方程组
2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性
（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。
B组题：
用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。
5 2-2y=4
y=3
所以原方程组的解是
总结：加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
给学生时间思考，回顾
学生思考：
①消去哪个未知数？
②怎样消？
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三、课堂检测（91页练一练）
（6）今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？
二、新课讲解
列出上面三个小问题的方程组
（1）设小亮答对x题，答错y题
x+y=10
4x-y=25
（2）设该队赢了x场,输了y场
x+y=12
2x+y=20
（3）设鸡有x只，兔有y只
x+y=35
2x+4y=94