最新苏教版九年级数学上册期中测试卷及答案【一套】

最新苏教版九年级数学上册期中测试卷及答案【一套】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．3-的倒数是（ ） A ．3
B ．13
C ．13
-
D ．3-
2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ） A ．()2
49x +=- B ．()2
47x +=-
C ．()2
425x +=
D ．()2
47x +=
5．如果分式||1
1
x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1
B ．1
C ．-1或1
D ．1或0
6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程
10x =☆的根的情况为（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
7．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠
EBC=45°，则∠ACE 等于（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，
90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．33
9．扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为
xm ，则可列方程为（ ）
A ．()()3
302020304x x --=⨯⨯
B ．()()1
3022020304x x --=⨯⨯
C ．1
3022020304x x +⨯=⨯⨯
D ．()()3
3022020304
x x --=⨯⨯
10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，
，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k
y x x
=
<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．12-
B ．27-
C ．32-
D ．36-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
24503
_____． 2．因式分解：（x+2）x ﹣x ﹣2=_______．
3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
4．如图，直线
3
4
3
y x
=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中
点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边
BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
3
1 1(1)(2)
x
x x x
-= --+
2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．
3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB
=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE
∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G
=；
(1)求证：EF BC
(2)若65
∠=︒，求FGC
∠的度数.
∠=︒，28
ACB
ABC
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：
乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣
6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，
规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、A
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、（x+2）（x﹣1）
3、2
4、
5、4
6、9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.
3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (9
7
,
12
7
)；（3）当Q的坐标为（0，0）或
（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
4、(1)略；(2)78°.
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．。