宿州市十三所省重点中学2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题文含解析
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【答案】
【解析】
【分析】
先由题意，得到所求圆的半径,再由圆的标准方程,即可得出结果。
【详解】因为所求圆以点 为圆心，并且与 轴相切，
所以所求圆 半径为 ，
因此，所求圆的方程为： .
故答案为：
【点睛】本题主要考查求圆的方程，熟记圆的标准方程即可，属于基础题型。
14.两圆 与 外切，则 的值是_________。
【答案】D
【解析】
【详解】如图,作CE⊥AB,CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ,CD=3，CE=4
故选D
10。直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是( ）
A。 B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】
先由圆 得到圆心坐标,根据点到直线距离公式，求出圆心到直线 的距离，确定直线与圆位置关系，求出圆上的点到直线的距离的范围，再由直线方程求出 ， 两点坐标，根据三角形面积公式，即可得出结果.
5。若直线 平面 ，直线 ，则 与 位置关系是( ）
A. B。 与 异面
C。 与 相交D。 与 没有公共点
【答案】D
【解析】
【分析】
根据直线与平面平行的性质，得到平面 内的直线与 平行或异面，进而可得出结果。
【详解】因为直线 平面 ,则平面 内的直线与 平行或异面,
又直线 ，所以 与 平行或异面，即没有公共点.
【详解】如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm，
在正四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为x的正方形，F是BC的中点，EF⊥BC，EF＝5，
则四棱锥的高EO＝ ，其中0＜x＜10,
∴四棱锥的体积V＝ ，定义域为(0，10）。
【点睛】本题考查了函数模型的应用，根据实际问题选择合适的函数模型，注意题目中自变量的取值范围，属于中档题．
【详解】①根据正三棱锥的结构特征可知，正三棱锥的侧棱长都相等，底边长都相等，故①错；
②因为正三棱锥 的顶点在底面 上的射影是 的中心，底面是正三角形，所以，对棱（如棱 与 ）一定垂直；故②错;
③当正三棱锥所有棱长都相等时，正三棱锥是正四面体,根据正四面体的特征可知，其内部任意一点到它的四个面的距离之和都等于此正四面体的高，为定值；故③正确；
（2)先由题意，得到直线 斜率一定存在且 ，分别求出直线在两坐标轴的截距,建立等量关系，求出斜率，进而即可求出结果.
【详解】（1）当直线 斜率不存在时，即 符合要求,
当直线 斜率存在时,设直线 的方程为 ，
整理得 ，点 到 的距离，
，解得 ，得 ，
即直线 的方程为 , .
因此直线 与圆 相离,
所以圆 上的点 到直线 距离的最小值为 ，
所以 的最小值为 .
故选：D
【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系的综合，熟记直线与圆位置关系，会求圆上的点到直线的距离即可,属于常考题型.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.以点 为圆心，并且与 轴相切的圆的方程是______。
【答案】B
【解析】
依题意， ,故原图面积为 。
8.若过点 有两条直线与圆 相切，则实数 的取值范围是（ )
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先由方程表示圆,得到 ；再由过点 有两条直线与圆 相切，得到点 在圆 外,列出不等式求解，即可得出结果.
【详解】因为 表示圆的方程，
所以 ，即 ；
C正确．梯形有一组对边平行，两条平行线确定一平面；
D错误．两个平面有公共点，这些点共线，是两个平面的交线；故选C
3.“ ”是“两直线 和 互相垂直"的（ ）
A。 充分不必要条件B。 必要不充分条件
C。 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先由 ，求两直线的斜率，再由两直线垂直求 的取值,根据充分条件与必要条件的概念,即可得出结果。
④若正三棱锥的所有棱长均为 ，取 中点为 ，连接 ，记顶点 在底面 上的射影是 ，则 为 的中心，所以 过点 ，且 ，
因为 ，所以 ,因此 ，
所以 ，记该三棱锥外接球球心为 ,因为 平面 ，
因此 在 上,连接 ,设外接球半径为 ，则 ，
即 ,
解得： ,
所以其外接球的表面积为： ，故④正确;
⑤沿 将正三棱锥 展开，作出其侧面展开图，由题意可得，在侧面展开图中，当 , , ， 共线时，原几何体中 的周长最小，且最小为 的长，
又过点 有两条直线与圆 相切，
所以点 在圆 外，
因此 ，即 ；
综上， 。
故选：C
【点睛】本题主要考查由直线与圆位置关系求参数，熟记过圆外一点的圆的切线条数的判定方法，以及圆的一般方程即可,属于常考题型.
9。已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为3，点C到棱 的距离为4，那么 的值等于
A. B. C。 D.
【详解】因为 可化为 ，
所以圆 的圆心为 ,半径为 ，
因为点 到直线 的距离为 ,
所以,圆 截直线 所得的弦长 .
故选:D
【点睛】本题主要考查求圆的弦长，熟记几何法求解即可，属于常考题型。
7。一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于（ ）
A。 B. C。 D.
宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期中质量检测
高二数学（文科）试卷
注意事项:
1。 答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
【详解】因为圆 上的任意一点 关于直线 ： 对称的点仍在圆 上，
所以圆 关于直线 对称，即直线 过圆 的圆心；
又圆 可化为 ,其圆心为 ，半径为 ；
所以有 ，即 ，
因此 可表示直线 上的点，
又 是圆 ： 上的点,
所以 表示圆 上的点 到直线 距离的平方;
由点到直线的距离公式可得：点 到直线 的距离为 ,
【详解】因为圆 的圆心为 ,半径为 ,
由点到直线距离公式可得：点 到直线 的距离为 ，
所以直线与圆相离；
又点 在圆 上，
所以点 到直线 距离范围是： ，即 ；
又直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，
所以 ， ，因此 ，
所以 ，即 ，
故选：A
【点睛】本题主要考查三角形面积的取值范围,熟记直线与圆位置关系,会求圆上的点到直线距离的范围即可，属于常考题型。
17。一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
【答案】 ,定义域为
【解析】
【分析】
设出所截等腰三角形的底边边长为xcm，在直角三角形中根据两条边长利用勾股定理做出四棱锥的高，表示出四棱锥的体积，根据实际意义写出定义域．
因为正三棱锥 侧棱长均为2，一个侧面的顶角为 ，
所以 , ，
因此 ，故⑤错;
故答案为：③④
【点睛】本题主要考查正棱锥相关结论的判定，以及正棱锥外接球相关计算，熟记正棱锥的结构特征即可，属于常考题型.
三、解答题:(本大题共6小题，其中17小题10分,18-22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
故选：C
【点睛】本题主要考查求点到直线的距离，熟记公式即可，属于基础题型.
2。 下列说法正确的是（ ）
A。 三点确定一个平面
B. 四边形一定是平面图形
C。 梯形一定是平面图形
D. 平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点
【答案】C
【解析】
A错误．不共线的三个点才可以确定一个平面；
B错误．四边形不一定是平面图形．如：三棱锥的四个顶点构成的四边形;
A。 B。
C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由已知圆的方程，得到已知圆的圆心坐标与半径，再由已知圆与所求圆的对称关系，得到所求圆的圆心与半径，即可得出结果.
【详解】因为圆 圆心坐标为 ，半径为 ，
又圆 与圆 关于 轴对称，
所以圆 的圆心坐标为 ,半径为 ；
因此圆 的方程为： 。
故选：B
【点睛】本题主要考查求圆的方程,熟记即圆与圆位置关系即可，属于基础题型。
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱 与 )不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为 ，则该棱锥外接球的表面积等于 .
⑤若正三棱锥 的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为 ，过点 的平面分别交侧棱 ， 于 ， .则 周长的最小值等于 。
【详解】当 时，两直线 和 的斜率分别为： 和 ，所以两直线垂直；
若两直线 和 互相垂直,则 ，解得： ;
因此“ ”是“两直线 和 互相垂直”的充分不必要条件。
故选：A
【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判定,熟记充分条件与必要条件的概念，以及两直线垂直的判定方法即可，属于基础题型。
4。已知圆 与圆 关于 轴对称，则圆 的方程是( ）
12。若圆 ： 上的任意一点 关于直线 ： 对称的点仍在圆 上，则 的最小值为（ ）
A. 1B. 2C。 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
先由题意，得到圆 关于直线 对称,即直线 过圆 的圆心；根据圆的方程，得到圆心坐标 与半径 ，得到 ,从而推出 表示圆 上的点 到直线 距离的平方；求出圆心到直线 的距离，进而可求出结果.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号)。
【答案】③④
【解析】
【分析】
根据正三棱锥的结构特征，判断①②;根据正四面体的结构特征判断③；④取 中点为 ，连接 ，记顶点 在底面 上的射影是 ，记该三棱锥外接球球心为 ，连接 ，设外接球半径为 ,根据正四面体的结构特征，以及题中数据,即可求出外接球半径，得到表面积;⑤沿 将正三棱锥 展开，作出其侧面展开图，由题意可得，在侧面展开图中，当 ， ， ， 共线时,原几何体中 的周长最小，且最小为 的长,根据题中数据，即可得出结果。
【详解】因为命题“ 使得 ”是假命题，
所以其否定“ 使得 ”是真命题，
即 对任意 恒成立，所以只需 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查由命题的真假求参数,熟记含有一个量词的命题的否定即可，属于基础题型。
16.如果三棱锥 的底面 是正三角形，顶点 在底面 上的射影是 的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
故选：D
【点睛】本题主要考查线线位置关系的判定，熟记线线、线面位置关系即可,属于基础题型。
6.圆 截直线 所得的弦长等于( ）
A。 B. C。 D。
【答案】D
【解析】
【分析】
先将圆的方程化为标准方程,得到圆心坐标,与半径 ，根据点到直线距离公式,求出圆心到直线的距离 ，再由弦长等于 ，即可得出结果.
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1。点 到直线 的距离等于（ ）
A。 1B。 2C. 3D。 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点到直线距离公式，直接计算，即可得出结果.
【详解】点 到直线 的距离为 。
11.如图,直三棱柱 的体积为 ，点 分别在侧棱 和 上, ,则四棱锥 的体积为（ ）
A。 B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
试题分析：不妨设三棱柱是正三棱柱,设底面边长 和侧棱长 均为 ，则 认为 分别为侧棱 和 上的中点，则 （其中 为 边 上的高），所以 ．故选B．
考点:柱、锥、台体的体积．
【思路点睛】把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长 和侧棱长 均为 ， 分别为侧棱 和 上的中点，求出底面面积和高，即可求出四棱锥 的体积．本题考查柱、锥、台体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以让 或 在特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．
【答案】
【解析】
【分析】
两圆外切可知圆心距等于两圆半径之和，从而构造出方程求得结果.
【详解】圆心距为：
两圆外切
本题正确结果：
【点睛】本题考查圆与圆的位置关系问题,属于基础题.
15。已知命题“ 使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是______。
【答案】
பைடு நூலகம்【解析】
【分析】
先由题意，得到命题的否定为真命题，即 对任意 恒成立,进而可求出结果.
18.已知直线 经过点 。
(1)点 到直线 的距离为2，求直线 的方程.
(2）直线 在坐标轴上截距相等，求直线 的方程.
【答案】（1) ， 。 (2) 或 .
【解析】
【分析】
（1）先讨论直线 斜率不存在的情况，直接得出直线方程；再讨论直线 斜率存在的情况，设出直线方程，根据点到直线距离公式，即可求出结果;
【解析】
【分析】
先由题意，得到所求圆的半径,再由圆的标准方程,即可得出结果。
【详解】因为所求圆以点 为圆心，并且与 轴相切，
所以所求圆 半径为 ，
因此，所求圆的方程为： .
故答案为：
【点睛】本题主要考查求圆的方程，熟记圆的标准方程即可，属于基础题型。
14.两圆 与 外切，则 的值是_________。
【答案】D
【解析】
【详解】如图,作CE⊥AB,CD⊥β，连接ED，
由条件可知，∠CED=θ,CD=3，CE=4
故选D
10。直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是( ）
A。 B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】
先由圆 得到圆心坐标,根据点到直线距离公式，求出圆心到直线 的距离，确定直线与圆位置关系，求出圆上的点到直线的距离的范围，再由直线方程求出 ， 两点坐标，根据三角形面积公式，即可得出结果.
5。若直线 平面 ，直线 ，则 与 位置关系是( ）
A. B。 与 异面
C。 与 相交D。 与 没有公共点
【答案】D
【解析】
【分析】
根据直线与平面平行的性质，得到平面 内的直线与 平行或异面，进而可得出结果。
【详解】因为直线 平面 ,则平面 内的直线与 平行或异面,
又直线 ，所以 与 平行或异面，即没有公共点.
【详解】如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm，
在正四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为x的正方形，F是BC的中点，EF⊥BC，EF＝5，
则四棱锥的高EO＝ ，其中0＜x＜10,
∴四棱锥的体积V＝ ，定义域为(0，10）。
【点睛】本题考查了函数模型的应用，根据实际问题选择合适的函数模型，注意题目中自变量的取值范围，属于中档题．
【详解】①根据正三棱锥的结构特征可知，正三棱锥的侧棱长都相等，底边长都相等，故①错；
②因为正三棱锥 的顶点在底面 上的射影是 的中心，底面是正三角形，所以，对棱（如棱 与 ）一定垂直；故②错;
③当正三棱锥所有棱长都相等时，正三棱锥是正四面体,根据正四面体的特征可知，其内部任意一点到它的四个面的距离之和都等于此正四面体的高，为定值；故③正确；
（2)先由题意，得到直线 斜率一定存在且 ，分别求出直线在两坐标轴的截距,建立等量关系，求出斜率，进而即可求出结果.
【详解】（1）当直线 斜率不存在时，即 符合要求,
当直线 斜率存在时,设直线 的方程为 ，
整理得 ，点 到 的距离，
，解得 ，得 ，
即直线 的方程为 , .
因此直线 与圆 相离,
所以圆 上的点 到直线 距离的最小值为 ，
所以 的最小值为 .
故选：D
【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系的综合，熟记直线与圆位置关系，会求圆上的点到直线的距离即可,属于常考题型.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.以点 为圆心，并且与 轴相切的圆的方程是______。
【答案】B
【解析】
依题意， ,故原图面积为 。
8.若过点 有两条直线与圆 相切，则实数 的取值范围是（ )
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先由方程表示圆,得到 ；再由过点 有两条直线与圆 相切，得到点 在圆 外,列出不等式求解，即可得出结果.
【详解】因为 表示圆的方程，
所以 ，即 ；
C正确．梯形有一组对边平行，两条平行线确定一平面；
D错误．两个平面有公共点，这些点共线，是两个平面的交线；故选C
3.“ ”是“两直线 和 互相垂直"的（ ）
A。 充分不必要条件B。 必要不充分条件
C。 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先由 ，求两直线的斜率，再由两直线垂直求 的取值,根据充分条件与必要条件的概念,即可得出结果。
④若正三棱锥的所有棱长均为 ，取 中点为 ，连接 ，记顶点 在底面 上的射影是 ，则 为 的中心，所以 过点 ，且 ，
因为 ，所以 ,因此 ，
所以 ，记该三棱锥外接球球心为 ,因为 平面 ，
因此 在 上,连接 ,设外接球半径为 ，则 ，
即 ,
解得： ,
所以其外接球的表面积为： ，故④正确;
⑤沿 将正三棱锥 展开，作出其侧面展开图，由题意可得，在侧面展开图中，当 , , ， 共线时，原几何体中 的周长最小，且最小为 的长，
又过点 有两条直线与圆 相切，
所以点 在圆 外，
因此 ，即 ；
综上， 。
故选：C
【点睛】本题主要考查由直线与圆位置关系求参数，熟记过圆外一点的圆的切线条数的判定方法，以及圆的一般方程即可,属于常考题型.
9。已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为3，点C到棱 的距离为4，那么 的值等于
A. B. C。 D.
【详解】因为 可化为 ，
所以圆 的圆心为 ,半径为 ，
因为点 到直线 的距离为 ,
所以,圆 截直线 所得的弦长 .
故选:D
【点睛】本题主要考查求圆的弦长，熟记几何法求解即可，属于常考题型。
7。一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于（ ）
A。 B. C。 D.
宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期中质量检测
高二数学（文科）试卷
注意事项:
1。 答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
【详解】因为圆 上的任意一点 关于直线 ： 对称的点仍在圆 上，
所以圆 关于直线 对称，即直线 过圆 的圆心；
又圆 可化为 ,其圆心为 ，半径为 ；
所以有 ，即 ，
因此 可表示直线 上的点，
又 是圆 ： 上的点,
所以 表示圆 上的点 到直线 距离的平方;
由点到直线的距离公式可得：点 到直线 的距离为 ,
【详解】因为圆 的圆心为 ,半径为 ,
由点到直线距离公式可得：点 到直线 的距离为 ，
所以直线与圆相离；
又点 在圆 上，
所以点 到直线 距离范围是： ，即 ；
又直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，
所以 ， ，因此 ，
所以 ，即 ，
故选：A
【点睛】本题主要考查三角形面积的取值范围,熟记直线与圆位置关系,会求圆上的点到直线距离的范围即可，属于常考题型。
17。一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
【答案】 ,定义域为
【解析】
【分析】
设出所截等腰三角形的底边边长为xcm，在直角三角形中根据两条边长利用勾股定理做出四棱锥的高，表示出四棱锥的体积，根据实际意义写出定义域．
因为正三棱锥 侧棱长均为2，一个侧面的顶角为 ，
所以 , ，
因此 ，故⑤错;
故答案为：③④
【点睛】本题主要考查正棱锥相关结论的判定，以及正棱锥外接球相关计算，熟记正棱锥的结构特征即可，属于常考题型.
三、解答题:(本大题共6小题，其中17小题10分,18-22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
故选：C
【点睛】本题主要考查求点到直线的距离，熟记公式即可，属于基础题型.
2。 下列说法正确的是（ ）
A。 三点确定一个平面
B. 四边形一定是平面图形
C。 梯形一定是平面图形
D. 平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点
【答案】C
【解析】
A错误．不共线的三个点才可以确定一个平面；
B错误．四边形不一定是平面图形．如：三棱锥的四个顶点构成的四边形;
A。 B。
C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由已知圆的方程，得到已知圆的圆心坐标与半径，再由已知圆与所求圆的对称关系，得到所求圆的圆心与半径，即可得出结果.
【详解】因为圆 圆心坐标为 ，半径为 ，
又圆 与圆 关于 轴对称，
所以圆 的圆心坐标为 ,半径为 ；
因此圆 的方程为： 。
故选：B
【点睛】本题主要考查求圆的方程,熟记即圆与圆位置关系即可，属于基础题型。
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱 与 )不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为 ，则该棱锥外接球的表面积等于 .
⑤若正三棱锥 的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为 ，过点 的平面分别交侧棱 ， 于 ， .则 周长的最小值等于 。
【详解】当 时，两直线 和 的斜率分别为： 和 ，所以两直线垂直；
若两直线 和 互相垂直,则 ，解得： ;
因此“ ”是“两直线 和 互相垂直”的充分不必要条件。
故选：A
【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判定,熟记充分条件与必要条件的概念，以及两直线垂直的判定方法即可，属于基础题型。
4。已知圆 与圆 关于 轴对称，则圆 的方程是( ）
12。若圆 ： 上的任意一点 关于直线 ： 对称的点仍在圆 上，则 的最小值为（ ）
A. 1B. 2C。 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
先由题意，得到圆 关于直线 对称,即直线 过圆 的圆心；根据圆的方程，得到圆心坐标 与半径 ，得到 ,从而推出 表示圆 上的点 到直线 距离的平方；求出圆心到直线 的距离，进而可求出结果.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号)。
【答案】③④
【解析】
【分析】
根据正三棱锥的结构特征，判断①②;根据正四面体的结构特征判断③；④取 中点为 ，连接 ，记顶点 在底面 上的射影是 ，记该三棱锥外接球球心为 ，连接 ，设外接球半径为 ,根据正四面体的结构特征，以及题中数据,即可求出外接球半径，得到表面积;⑤沿 将正三棱锥 展开，作出其侧面展开图，由题意可得，在侧面展开图中，当 ， ， ， 共线时,原几何体中 的周长最小，且最小为 的长,根据题中数据，即可得出结果。
【详解】因为命题“ 使得 ”是假命题，
所以其否定“ 使得 ”是真命题，
即 对任意 恒成立，所以只需 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查由命题的真假求参数,熟记含有一个量词的命题的否定即可，属于基础题型。
16.如果三棱锥 的底面 是正三角形，顶点 在底面 上的射影是 的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
故选：D
【点睛】本题主要考查线线位置关系的判定，熟记线线、线面位置关系即可,属于基础题型。
6.圆 截直线 所得的弦长等于( ）
A。 B. C。 D。
【答案】D
【解析】
【分析】
先将圆的方程化为标准方程,得到圆心坐标,与半径 ，根据点到直线距离公式,求出圆心到直线的距离 ，再由弦长等于 ，即可得出结果.
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1。点 到直线 的距离等于（ ）
A。 1B。 2C. 3D。 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点到直线距离公式，直接计算，即可得出结果.
【详解】点 到直线 的距离为 。
11.如图,直三棱柱 的体积为 ，点 分别在侧棱 和 上, ,则四棱锥 的体积为（ ）
A。 B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
试题分析：不妨设三棱柱是正三棱柱,设底面边长 和侧棱长 均为 ，则 认为 分别为侧棱 和 上的中点，则 （其中 为 边 上的高），所以 ．故选B．
考点:柱、锥、台体的体积．
【思路点睛】把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长 和侧棱长 均为 ， 分别为侧棱 和 上的中点，求出底面面积和高，即可求出四棱锥 的体积．本题考查柱、锥、台体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以让 或 在特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．
【答案】
【解析】
【分析】
两圆外切可知圆心距等于两圆半径之和，从而构造出方程求得结果.
【详解】圆心距为：
两圆外切
本题正确结果：
【点睛】本题考查圆与圆的位置关系问题,属于基础题.
15。已知命题“ 使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是______。
【答案】
பைடு நூலகம்【解析】
【分析】
先由题意，得到命题的否定为真命题，即 对任意 恒成立,进而可求出结果.
18.已知直线 经过点 。
(1)点 到直线 的距离为2，求直线 的方程.
(2）直线 在坐标轴上截距相等，求直线 的方程.
【答案】（1) ， 。 (2) 或 .
【解析】
【分析】
（1）先讨论直线 斜率不存在的情况，直接得出直线方程；再讨论直线 斜率存在的情况，设出直线方程，根据点到直线距离公式，即可求出结果;