(完整版)机械波单元测试题

(完整版)机械波单元测试题
一、机械波 选择题
1．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则
A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2
B ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2
C ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2
D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2
2．如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在 x =6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波 （ ）
A ．沿 x 轴的正方向传播，波速为2.5m/s
B ．沿 x 轴的负方向传播，波速为2.5m/s
C ．沿 x 轴的正方向传播，波速为100m/s
D ．沿 x 轴的负方向传播，波速为100m/s
3．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）
A ．横波A 的波速比横波
B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =
C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，
D ．2m x =处质点的振动始终加强
4．如图，a b c d 、、、是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 4m 、和6m 。

一列简谐横波以2m /s 的波速沿x 轴正向传播，在0t =时刻到达质点
a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，3s t =时a 第一次到达最高点。

下列说法
正确的是（ ）
A ．在6s t =时刻波恰好传到质点d 处
B ．在5s t =时刻质点c 恰好到达最高点
C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4s
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内质点c 向上运动 E.当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
5．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a 、b 两点相距4.42m 。

图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b 两点处质点的振动曲线。

从图示可知（ ）
A ．此列波的频率一定是10Hz
B ．此列波的波长一定是0.1m
C ．此列波的传播速度可能是34m /s
D ．a 点一定比b 点距波源近
6．如图，一列简谐横波沿x 轴传播，P 、Q 是x 轴上相距2m 的两点，均沿y 轴做简谐运动，t =0时刻，P 点处于波峰，Q 点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T =4s ，振幅为A=l0cm 。

下列说法正确的是______。

A ．若该波沿x 轴正方向传播，则波长的最大值为4m
B ．若该波沿x 轴负方向传播，则波速可能为211
m/s C ．在t =4.5s 时，P 点离开平衡位置的位移为5cm
D ．在t =4.5s 时，Q 点的速度方向为沿y 轴正方向 E.在1~2s 时间内，P 、Q 两点的振动方向相同
7．图甲为一列简谐波在0.10t s =时刻的波形图，P 是平衡位置为 1.0m x =处的质点，Q 是平衡位置为 4.0m x =处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则（ ）
A ．在0.25t s =时，质点P 的速度方向为y 轴正方向
B ．质点Q 在t=0.075s 时位移为52
C ．从0.10t s =到0.20t s =，该波沿x 轴正方向传播了4m
D ．从0.10t s =到0.25t s =，质点P 通过的路程为30cm
8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c 点，t ＝0.6s 时波恰好传到e 点，波形如图中虚线所示，a 、b 、c 、d 、e 是介质中的质点，下列说法正确的是（ ）
A ．当t ＝0.5s 时质点b 和质点c 的加速度相同
B ．该波的传播速度为6.7m/s
C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程为30cm
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程为2m E.质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向
9．一列简谐横波，在t=0.6s 时刻的图像如图甲所示，此时，P 、Q 两质点的位移均为-1cm ，波上A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的波速是16.67 m/s
C ．从t=0.6s 开始，紧接着的∆t=0.6s 时间内，A 质点通过的路程是10m
D ．从t=0.6s 开始，质点P 比质点Q 早0.6s 回到平衡位置
10．图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.03s 时刻的波形图，x ＝1.2m 处的质点在t ＝0.03s 时向y 轴正方向运动，则( )
A ．该波的频率可能是125Hz
B．该波的波速可能是10m/s
C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．从t＝0时起，平衡位置在0.9m处的质点再经过
1
12
周期时的位移为-2.5cm
11．图1是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时刻的波形图．若d位置的质点比a位置的质点晚0.6s起振，图2表示位置在a、d之间的某质点P的振动图象，且图1、图2的计时起点相同．则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的周期为0.8s
C．质点P位于b、c之间
D．质点P位于a、b之间
12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。

已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）
A．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
B．t=0时，x=4cm处的质点速度为零
C．这列波的周期是0.125s
D．这列波的波长是14cm
13．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（）
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
14．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是
（ ）
A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm E.质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt （国际单位）
15．一列沿x 轴传播的横波在t ＝0.05 s 时刻的波形图如图甲所示，P 、Q 为两质点，质点P 的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是__________
A ．该波的波速为20 m/s
B ．该波沿x 轴负方向传播
C ．t ＝0.1 s 时刻质点Q 的运动方向沿y 轴正方向
D ．t ＝0.2 s 时刻质点Q 的速度大于质点P 的速度
E.t ＝0.3 s 时刻质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离
16．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在12m x =处的质元的振动图线如图1所示，在
18m x =处的质元的振动图线如图2所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．该波的周期为12s
B ．12m x =处的质元在平衡位置向上振动时，18m x =处的质元在波峰
C ．在04s ~内12m x =处和18m x =处的质元通过的路程均为6cm
D ．该波的波长不可能为8m
17．在如图所示的轴上有M 、N 两质点，两点之间的距离为x =12m ，已知空间的简谐横波由M 向N 传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m 和10m 之间。

下列正确的是（ ）
A．该简谐横波的传播周期为0.8s
B．该简谐波的波长可能为48m
C．该简谐波的波长一定等于9.6m
D．该简谐横波的传播速度大小为12m/s
E.0~1.2s的时间内质点M点的路程为120cm
18．一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O．质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为4 m/s，波源O简谐运动的周期为0.8 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则（）
A．波源O的起振方向沿y轴负方向
B．图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m
C．经半个周期时间质点A将向右迁移半个波长
D．此后的1
4
周期内回复力对波源O一直做负功
E.图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向
19．列说法中正确的是．
A．物体做简谐运动时,回复力一定是物体受到的合外力
B．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的周期与驱动力的周期一致
C．在波动中,振动相位总是相同的两个质点间的距离叫做波长
D．波可以绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射
E.含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散现象
20．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，经过t1＝6s，波形图如图中虚线所示。

已知波的周期T＞4s，则下列说法正确的是（）
A．该波的波长为8m
B．该波的周期可能为8s
C．在t＝9s时，B质点一定沿y轴正方向运动
D．B、C两质点的振动情况总是相反的
E.该列波的波速可能为5
6
m/s
21．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图像如图乙所示，由此可知（）
A．波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B．该简谐波的波长为4m
C．该简谐波的波速为0.5 m/s
D．t=1.5 s时A、B两质点的位移相同
E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同
22．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s．a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（）
A．横波a的周期为2s
B．x=1m处的质点的振幅为1cm
C．t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为﹣3cm
D．t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动
E.t=1.0s时刻，x=2m处的质点位移大小等于3cm
23．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q 波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c 中间的质点．下列判断正确的是：
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
24．一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s.某时刻波形如图所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为x a＝2.5m，x b＝4.5m，则下列说法中正确的是（）
A．质点b振动的周期为 4 s
B．平衡位置x＝10.5m处的质点（图中未画出）与a质点的振动情况总相同
C．此时质点a的速度比质点 b的速度大
D．质点a从图示开始在经过1
4
个周期的时间内通过的路程为 2cm
E.如果该波在传播过程中遇到尺寸小于 8m 的障碍物，该波可发生明显的衍射现象
25．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是（）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
二、机械波解答题
26．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻波形，虚线为t=0.3s的波形，
7.5
x m
∆=。

求：
（1）该列波传播速度；
（2）若波的速度取最小值，写出x=7.5m处的质点P振动方程。

27．如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距L=12.0m ，b 点在a 点的右方。

一列简谐横波沿此长绳向右传播。

在t =0时刻，a 点的位移y a =A （A 为质点振动的振幅），b 点的位移y b =0，且向下运动。

经过t =0.5 s ，a 点的位移y a =0，且向下运动，b 点的位移x b = -A 。

（1）若这一列简谐波的波长λ>L ，求波可能的传播速度；
（2）若这一列简谐波的波长λ <L ，且传播速度v =40 m/s ，推导质点a 可能的振动方程。

28．一列简谐横波沿x 轴传播，振幅为2cm ，波速为2m /s 。

在0t =时刻，平衡位置在1m x =处的质点a 位移为1cm -，平衡位置在5m x =处的质点b 的位移也为1cm -，两质点运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负方向运动，如图所示，已知此时质点a 、b 之间只有一个波谷，求该简谐波中质点的振动频率的可能值。

29．如图所示是一列沿x 轴方向传播的机械波图像，实线是t 1＝0时刻的波形，虚线是t 2＝1s 时刻的波形，求：
①该列波的周期和波速；
②若波速为9m/s ，其传播方向如何？从t 1时刻起质点P 运动至波谷位置的最短时间是多少？
30．如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t ＝0时刻的波形图，虚线是t ＝0.2s 时刻的波形图。

则：
①若波沿x 轴负方向传播，求它传播的速度． ②若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期． ③若波速是25m/s ，求0.2s 内P 点经过的路程．
31．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标x ＝0.32，从此时刻开始计时。

(1)若每间隔最小时间0.4s 出现重复波形图，求波速大小； (2)若P 点经0.4s 第一次到达正向最大位移，求波速大小； (3)若P 点经0.4s 到达平衡位置，求波速大小。

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一、机械波 选择题 1．B 【解析】 【分析】 【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得
122v v =，故B 正确，ACD 错误
2．D 【解析】 【分析】 【详解】
由右图可知该时刻x =6m 处质点的振动方向是向上，由波形平移法知，波沿x 轴负方向传播；
由左图得到波长为λ=8cm ，右图得到周期为T =0.08s ，故波速
8
m/s 100m/s 0.08
v T
λ
=
=
= 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

3．BC 【解析】 【分析】
由题中图像可以得到这两列波的波长，又因为是在同种介质中传播有波速相等，从而可以得到这两列波的频率之比。

在此基础上，根据波的传播特性进行分析。

【详解】
A ．因这两列波是在同一均匀介质中传播，故传播速度相等，故A 错误；
B ．由图可知，对横波A 有
A 3
216m 2m=14m 4
λ=- 得到
A 56m 11
λ=
对横波B 有
B 3
116m 2m=14m 4
λ=- 得到
B 56m 7
λ=
因这两列波在同一均匀介质中波速相等，有
A A
B B f f λλ=
所以
A B B A ::11:7f f λλ==
故B 正确；
C ．在0x >的区间，0t =时刻两列波另一波峰重合处到12m x =的距离相等，有
5656117
M N = 且M 、N 都取整数，若是最短距离，则
11M =
7N =
故最短距离为56m ，故0t =时刻两列波另一波峰重合处的坐标为(586)，
，故C 正确； D ．因这两列波频率不同，不能形成稳定的叠加，故2m x =处质点的振动不是始终加强，故D 错误。

故选BC 。

4．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处，选项A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
33s 4
T
= 解得
4s =T
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡位置向上，选项B 错误；
C ．质点b 的振动周期等于a 的振动周期，即为4s ，选项C 正确；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，选项D 正确；
E ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
、b d 间距离为
110m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动，选项E 错误。

故选ACD 。

5．AC 【解析】 【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a 、b 间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。

根据a 、b 两点振动先后判断离振源的远近。

【详解】
A ．由图读出周期为
0.1s T =
则此波的频率为
1
10Hz f T
=
= 选项A 正确；
BC ．波从a 传到b 的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42
m/s 0.10.03
v n =
+，(0n =，1，2)⋯
当1n =时，波速为
34m/s v =
波长为
4.42
m 0.3
λvT n ==
+ n 是整数，λ不可能等于0.1m 。

选项B 错误，C 正确；
D ．由图不能断定a 、b 两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D 错误。

故选AC 。

【点评】
本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。

6．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题可知，若此波沿x 轴正方向传播，则有
1,(0,1,2)4PQ n n λ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭
解得
8
41
n λ=
+ 当0n =时，波长最大为
8m m λ=
选项A 错误；
B ．当波沿x 轴负方向传播时，有
3,(0,1,2)4PQ n n λ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭
解得
8
43
n λ=
+ 同时由题还可以得出
4s T =
则波速
2
,(0,1,2)43
'v n T
n λ
=
=
=+ 当2n =时，有
2
'm/s 11
v =
选项B 正确；
C ． 4.5s t =时P 点从波峰向平衡位置运动的中间时刻，由于变速运动，故肯定不在中点，即P 点离开平衡位置的位移不为5cm ，选项C 错误；
D ． 4.5s t =时Q 点正从平衡位置向波峰运动，Q 点的速度方向沿y 轴正方向，选项D 正确；
E ．在1~2s 时间内，P 正从平衡位置向下运动、Q 正从波峰向平衡位置运动，两点的振动方向均沿y -方向，选项E 正确。

故选BDE 。

7．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由振动图象知，t =0.10s 时，Q 处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x 轴负方向传播，当t =0.25s 时，即在t =0.10s 开始经过3
4
T ，质点P 在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿y 轴正方向，故A 正确； B ．根据乙图可知，质点Q 简谐运动的表达式为
y =10sin10πt （cm ）
质点Q 在t=0.075s 时位移为，故B 正确； C ．根据图象可以看出波波沿x 轴负方向传播，故C 错误 D ．由于P 点不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过0.15s ，即经过3
4
T ，质点经历的路程不等于3A ，即30cm ，故D 错误。

故选AB 。

8．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
B ．根据题意知，该波的传播速度为
96m/s 5m/s 0.6
ce x v t -=
== B 错误；
A ．波的周期
4
0.8s 5
T s v
λ
=
=
= t =0时刻，质点c 经过平衡位置向上运动，振动方程
2Asin
Asin 2.5c y t t T
π
π== t =0时刻，质点b 在最大位移处向下运动，振动方程
2Acos
Acos 2.5b y t t T
π
π== 因此在t =0.5s 时刻
2A sin(2.50.5)A 2c y π=⨯=-
，2A cos(2.50.5)A 2
b y π=⨯=- 由于t =0.5s 时质点b 和
c 的位移相等，加速度相等，A 正确； C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程
3A 30cm b s ==
C 正确；
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程
2A 20cm d s ==
D 错误；
E ．由波的传播图象可知，质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向，E 正确。

故选ACE 。

9．AB 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由乙图读出t=0．6s 时刻质点A 经过平衡位置向下振动，故这列波沿x 轴正方向传播，A 正确；由甲图读出该波的波长为λ=20m ，由乙图周期为：T=1．2s ，则波速为：
．B 正确．△t=0．6s=0．5T ，质点做简谐运动时在一个周期内质点A 通
过的路程是4倍振幅，则经过△t=0．4s ，A 质点通过的路程是：S=2A=2×2cm=4cm ，C 错误；图示时刻质点P 沿y 轴正方向，质点Q 沿y 轴负方向，所以质点P 将比质点Q 早回到平衡位置．将此图象与正弦曲线进行对比可知：P 点的横坐标为x P =m ，Q 点的横坐标
为x Q =m ，根据波形的平移法可知质点P 比质点Q 早回到平衡位置的时间为：
t=
，D 错误．
考点：横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的关系． 10．AD
【分析】 【详解】
A ．由题x =1.2m 处的质点在t =0.03s 时刻向y 轴正方向运动，可知波向右传播。

则时间
3
4
t n T ∆=+（）
解得周期
40.12
=s 4343
t T n n ∆=
++，（n =0，1，2…） 频率
14343Hz 40.12
n n f T t ++=
∆＝＝，（n =0，1，2…） 当n =3时
f =125Hz
选项A 正确； B ．波速的通项
43
=1.2m/s=(4030 )m/s 0.12
n v f n λ+==⨯
+，n =0，1，2…… 因为n 是整数，故v 不可能等于10m/s ，选项B 错误；
C ．t =0时x =1.4m 处质点位于x 轴上方，加速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；
D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点从平衡位置向下振动，振动方程为
Asin y t ω=-
当1
12
t T =
时 25sin(
)m=-5sin m=-2.5m 126
T y T ππ
=-⨯⨯⨯ 选项D 正确。

故选AD 。

11．BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由波的图象可知：ad 间的距离为
34λ，所以波从a 传到d 所用时间为3
4
T ,波沿x 轴正方向传播，且0.8T s =， A 错误；B 错误；
CD ．结合波动图象和振动图象可知质点P 位于b 、c 之间； 故BC 正确。

12．A
【分析】 【详解】
D ．从图中可以看出波长等于12cm ，选项D 错误； C ．由已知得波速v =0.8m/s ，则周期为
0.12
s 0.15s 0.8
T v
λ
=
=
= 选项C 错误；
AB ．经过0.2s 即经过113
周期，根据波形的平移法可知该波x 轴负方向传播。

根据振动和波动关系可知t =0时刻，x =4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，速度最大。

选项A 正确，B 错误。

故选A 。

13．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．观察可知，A 侧波是衍射波，选项A 错误．
B ．波速决定于介质，介质不变，波速不变，选项B 正确．
C ．衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，选项C 错误．
D ．增大挡板间距离，衍射现象将变弱，选项D 错误． 14．BC
E 【解析】 【详解】
A ．由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误； C ．由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速
v ＝
T
λ
＝40 m/s ， 根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离
Δx ＝v Δt ＝6 m ，
选项C 正确；
B ．t ＝0.25s 时，波形图如图所示，
此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；
Δt ＝0.15 s ＝
3
4
T ， 质点P 在其中的
12
T 内路程为20 cm ，在剩下的1
4T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，
故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误； E ．由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为
y ＝0.10·sin 20.2
π
t （m ）＝0.10sin 10πt （m ），
选项E 正确． 15．ACD 【解析】 【详解】
A ．分析图甲确定波长λ＝4m ，根据图乙确定周期T ＝0.2s ，则该波的波速
20m/s v T
λ
== 故A 正确；
B ．分析图乙可知，t ＝0.05s 时，质点P 处于平衡位置沿y 轴负方向运动，根据波动规律可知，该波沿x 轴正方向传播，故B 错误；
C ．分析图甲可知，t ＝0.05s 时，质点Q 处于波谷，t ＝0.1s 时，质点Q 位于平衡位置沿y 轴正方向运动，故C 正确；
D ．t ＝0.2s 时刻，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波峰，质点Q 的速度大于质点P ，故D 正确；
E ．t ＝0.3s 时，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波谷，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P ，故E 错误． 故ACD 。

16．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波的周期为12s 。

故A 正确；
B ．由图可知，t =3s 时刻，x =12m 处的质元在平衡位置向上振动时，x =18m 处的质元在波峰，故B 正确；
C ．由图可知，该波的振幅为4cm ，圆频率
22rad/s 126
T πππ
ω＝
＝＝ 由图1可知，在t =0时刻x =12m 处的质点在-4cm 处，则其振动方程
12()64sin cm 2
x t ππ
-+＝
4s 时刻质元的位置
124(
44sin 2cm 62
)x ππ
--⋅+＝＝ 所以x =12m 处的质元通过的路程
s 12=4cm+2cm=6cm
据图2知t =0s 时，在x =18m 处的质元的位移为0cm ，正通过平衡位置向上运动，其振动方程为
184sin()6
cm x t π
＝
在t =4s 时刻，在x =18m 处的质元的位移
1844sin
6
x π
⨯＝＝ 所以在0～4s 内x =18m 处的质元通过的路程
x 18＝＜6cm
故C 错误；
D ．由两图比较可知，x =12m 处比x =18m 处的质元可能早振动
3
4
T ，所以两点之间的距离为 x ＝(n +
3
4
)λ（n =0、1、2、3…） 所以
446
m 4343
x n n λ⨯++＝
＝ （n =0、1、2、3…） n =0时，波长最大，为46
=m 8m 3
λ⨯＝ 故D 错误； 故选AB 。

17．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由振动图像可知这列波的周期为T =0.8s ，A 正确； BCD ．由于简谐波由M 向N 传播，则有
1
()4
x n λ=+，（n =0、1、2、3…）
又因为8m<λ<10m ，所以n =1时，λ=9.6m ，则波速由
v T
λ
=
可得
v =12m/s
B 错误，CD 正确；
E ．一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s 为1.5个周期，则M 点通过的路程为振幅的6倍，即60cm ，E 错误。

故选ACD 。

18．ADE 【解析】 【详解】
A ．波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y 轴负方向，所以波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向．故A 正确；
B ．该波的波长为：
40.8m=3.2m vT λ==⨯
OA 间的距离为半个波长，故B 错误； C ．质点只上下振动，不随波迁移．故C 错误； D ．此后的1
4
周期内A 点的回复力向上，位移向下，则回复力对波源A 一直做负功．故D 正确．
E ．图示时刻质点B 沿y 轴向下振动，所受的回复力方向沿y 轴正方向，故E 正确． 故选ADE ． 19．BDE 【解析】 【详解】
A 、物体做简谐运动时,回复力不一定是物体受到的合外力，例如在单摆中，单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，并非是重力与绳子拉力的合力，故A 错误；
B 、系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，且受迫振动的周期与驱动力的周期一致，故B 正确；
C 、在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长，故C 错误；
D 、波可以绕过障碍物继续传播的现象属于波的衍射，故D 正确；
E 、色散现象是将含有多种颜色的光被分解为单色光的现象，故E 正确。

20．BDE 【解析】 【详解】
A ．分析波形图，可知波长λ＝4m ，故A 错误； BE ．设波沿x 轴正方向传播，则114t n T ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝24s ，波速1m/s 6v T
λ
=
=
；n ＝1时，T ＝245s ，波速v ＝56
m/s ； 设波沿x 轴负方向传播，则143t n T ⎛
⎫
=+ ⎪⎝
⎭
，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝8s ，波速v ＝0.5m/s ，故BE 正确；
C ．当波沿x 轴负方向传播时，T ＝8s ，在t ＝9s 时，B 质点在平衡位置下方，沿y 轴负方向运动，故C 错误；
D ．B 、C 两质点平衡位置相隔半个波长，振动情况完全相反，故D 正确； 故选BDE. 21．AC
E 【解析】 【分析】
由振动图像可得出振幅与周期，在图像上的同一时刻可知两点振动状态，得到两质点A 、B 相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速的值。

【详解】
A ．由乙图可知，该波的振幅为2cm ，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm ，故A 正确；
B ．由乙图知，t =0时刻B 质点通过平衡位置向上运动，A 质点位于波峰，则有：
2114x x x n λ⎛
⎫∆=-=+ ⎪⎝⎭
，()0123n =⋯，，，
由题知0.5m x λ>∆=，则知n 只能取0，所以该简谐波的波长为2m λ=，故B 错误； C ．由图知周期 T =4s ，则该简谐波的波速
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
== 故C 正确；
D ．由图可知，在t =1.5s 时刻，A 的位移为负，而B 的位移为正，故D 错误；
E.由图知，在t =1.5s 时，A 、B 两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t =1.5s 时A 、B 两质点运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E 正确。

故选ACE 。

22．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可得两波波长均为4λ=m ，故两波的周期均为2T v
λ
=
=s ，故A 正确；
B ．若以x =0, x =4m 处等效看作波源，两列波振动情况相反，x =1 m 处的质点为振动减弱点 ，其振幅为211cm a b A A A =-=-=，故B 正确；
C ．t=0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 波波峰，b 波波峰传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为2cm+1cm=3cm ，故C 错误；
D ．t =0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =1m 处，且a 波向下振动，b 波向上振动，根据两波振幅可得：x =1m 处质点向下振动，故D 正确；
E ．t =1s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =2m 处，故x =2m
处质点的位移为0，故E 错误。

故选ABD ． 23．CD 【解析】
AC 、质点a 和c 是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a 和c 位移始终为0，即静止不动，故A 错误，C 正确；
B 、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P 波a 处的波谷和Q 波在c 处的波谷刚好传播到b 点，所以b 点是波谷与波谷相遇，振幅为2A ，为振动加强点，故B 错误；
D 、图示时刻，d 点在P 波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y 轴的负方向，同时d 点在Q 波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y 轴的负方向，所以d 点的振动方向沿y 轴的负方向，故D 正确； 故选CD ．
【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，据此分析． 24．ABE 【解析】
A 、由图能直接读出波长λ8m =，由波速公式λv T =，该波的周期λ8
T s 4s 2
V ===，则质点a 振动的周期为4s ，A 正确；
B 、x 10.5m =处的质点与a 质点相距一个波长，步调总是一致，振动情况总是相同，B 正确；
C 、质点a 离平衡位置比b 远，所以此时质点a 的速度比b 的速度小，C 错误；
D 、图象时刻，质点a 向上运动，速度减小，再经过1
4
个周期，质点a 通过的路程小于一个振幅，即小于2cm ，D 错误；
E 、此列波的波长λ8m =，尺寸小于 8m 的障碍物满足发生明显衍射的条件，所以该波可发生明显的衍射现象，E 正确； 故选ABE ． 25．B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由图可知乙质点L 的振动情况，该时刻质点L 向y 轴正方向振动。

根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x 轴正方向传播，质点N 该时刻向y 轴负方向运动，故A 错误，故B 正确；
C ．质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x 轴正方向移动，故C 错误；
D ．该时刻质点K 与M 的速度为零，质点K 加速度为-y 方向，质点M 加速度为+y 方向，。