【解析版】2014-2015学年周口市扶沟县八年级上期中数学试卷
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A． 12 B． 11 C． 10 D． 9
考点： 多边形内角与外角． 专题： 运算题． 分析： 按照正多边形的外角与它对应的内角互补，得到那个正多边形 的每个外角 =180°﹣ 150°=30°，再按照多边形外角和为 360 度即可求出 边数． 解答： 解：∵一个正多边形的每个内角为 150°， ∴那个正多边形的每个外角 =180°﹣ 150°=30°， ∴那个正多边形的边数 = =12． 故选 A． 点评： 本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考 查了多边形外角和为 360 度以及正多边形的性质．
解答： 解：如图，∵∠ DAE= ∠ ADE=15 °， ∴∠ DEG=∠DAE+ ∠ADE=15 °+15°=30°， DE=AE=8 ， 过 D 作 DG⊥AC 于 G， 则 DG= DE= ×8=4， ∵DE∥AB ， ∴∠ BAD= ∠ADE ， ∴∠ BAD= ∠CAD ， ∵DF⊥AB ，DG⊥AC， ∴ DF=DG=4 ． 故选： B．
考点： 全等三角形的性质． 分析： 按照三角形的内角和等于 180°可知，相等的两个角∠ B 与∠ C 不能是 100°，再按照全等三角形的对应角相等解答． 解答： 解：在△ ABC 中，∵∠ B=∠C， ∴∠ B、∠ C 不能等于 100°， ∴与△ ABC 全等的三角形的 100°的角的对应角是∠ A．
故选： A． 点评： 本题要紧考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内 角和等于 180°，按照∠ A=∠C 判定出这两个角都不能是 100°是解题的关 键．
6．已知点 P（﹣ 2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是 （）
A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5
考点： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标． 分析： 按照平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点 的坐标是（﹣ x，y）即求关于 y 轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成 相反数，按照这一关系，就能够求出 a=﹣（﹣ 2）=2，b=3． 解答： 解：按照两点关于 y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不 变，得 a=﹣（﹣ 2）=2，b=3． ∴ a+b=5 故选 C． 点评： 本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两 点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
专题： 运算题．
30 度角的直角
分析： 连接 AF，求出 AF=BF，求出∠ AFD 、∠B，得出∠ BAC=30 °， 求出 AE，求出∠ FAC=∠AFE=30°，推出 AE=EF ，代入求出即可．
解答： 解：连接 AF， ∵AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线于 F， ∴ AF=BF ， ∵FD⊥AB ， ∴∠ AFD= ∠BFD=30°，∠ B=∠FAB=90°﹣ 30° =60°， ∵∠ ACB=90 °， ∴∠ BAC=30 °，∠ FAC=60°﹣ 30°=30°， ∵ DE=1， ∴AE=2DE=2 ， ∵∠ FAE=∠AFD=30 °， ∴ EF=AE=2， 故选 B．
【解析版】 2014-2015 学年周口市扶沟县八年级 上期中数学试卷
一、选择题．（每小题 3 分，共 24 分）
1．如图，轴对称图形有（
）
A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个
2．若一个正多边形的每个内角为 150°，则那个正多边形的边数是 （ ）
A． 12 B． 11 C． 10 D． 9
A． 3 B． 2 C． D． 1
5．在△ ABC 中，∠B=∠C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是 100°，
那么在△ ABC 中与这 100°角对应相等的角是（
）
A． ∠A B． ∠B C． ∠C D． ∠ B 或∠ C
6．已知点 P（﹣ 2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是 （）
求证： AE∥BC．
22．（10 分）（2012 秋 ? 宁江区校级期末）在△ ABC 中， AB ＞BC，A B=AC ，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 AC 于 E．
（1）若∠ ABE=40 °，求∠ EBC 的度数； （2）若△ ABC 的周长为 41cm，一边长为 15cm，求△ BCE 的周长．
23．（10 分）（2014 秋? 扶沟县期中）已知△ ABC 中，三边长 a，b，c 差不多上整数，且满足 a＞b＞c，a=8，那么满足条件的三角形共多少个？
2014-2015 学年河南省周口市扶沟县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（每小题 3 分，共 24 分）
1．如图，轴对称图形有（
3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度
AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ ABC
与∠ DFE 的度数和是（
）
A． 60° B． 90° C． 120° D． 150°
考点： 全等三角形的应用． 分析： 先按照 BC=EF，AC=DF 判定出 Rt△ABC ≌ Rt△DEF，再按照 全等三角形的性质可知， ∠1=∠4，再由直角三角形的两锐角互余即可解答． 解答： 解：∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形， ∵BC=EF，AC=DF ， ∴Rt△ABC ≌Rt△DEF， ∴∠ 2=∠3，∠ 1=∠4， ∵∠ 3+∠4=90°， ∴∠ ABC+ ∠DFE=90°． 故选 B．
17．已知：如图 AD ⊥BE，垂足 C 是 BE 的中点， AB=DE ．AB 与 DE 有何位置关系？请讲明理由．
18．如图，已知△ EAB ≌△ DCE，AB 、 EC 分不是两个三角形的最长 边，∠ A= ∠C=35°，∠ CDE=100°，∠ DEB=10°，求∠ AEC 的度数．
19．如图， BD 是∠ ABC 的角平分线， DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点
二、填空题．（每小题 3 分，共 21 分） 9．已知△ ABC 的一个外角为 50°，则△ ABC 一定是 钝角 三角形．
考点： 三角形的外角性质． 分析： 按照三角形的外角与相邻的内角互为邻补角求出内角，再按照 三角形的形状定义判定即可． 解答： 解：∵△ ABC 的一个外角为 50°， ∴与它相邻的内角为 180°﹣ 50°=130°， ∴△ ABC 一定是钝角三角形． 故答案为：钝角． 点评： 本题考查了三角形的外角性质，求出与它相邻的内角是钝角是 解题的关键．
点评： 本题考查了含 30 度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平 分线的性质等知识点的应用，要紧考查学生运用性质进行推理和运算的能 力，题目综合性比较强．
5．在△ ABC 中，∠B=∠C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是 100°，
那么在△ ABC 中与这 100°角对应相等的角是（
）
A． ∠A B． ∠B C． ∠C D． ∠ B 或∠ C
）
A． （a，﹣ b） B． （﹣ a，﹣b） C． （﹣ a，b） D． （a，b）
考点： 关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标．
专题： 规律型． 分析： 利用已知得出图形的变换规律，进而得出通过第 2014 次变换 后所得 A 点坐标与第 2 次变换后的坐标相同求出即可． 解答： 解：∵在平面直角坐标系中， 对△ ABC 进行循环往复的轴对称 变换， ∴对应图形 4 次循环一周， ∵ 2014÷4=503… 2， ∴通过第 2014 次变换后所得 A 点坐标与第 2 次变换后的坐标相同， 故 其坐标为：（a，﹣ b）． 故选： A． 点评： 此题要紧考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质， 得出 A 点 变化规律是解题关键．
）
A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个
考点： 轴对称图形． 分析： 按照轴对称图形的概念结合图形求解． 解答： 解：轴对称图形有：第一个、第二个、第三个、第五个． 故选 B． 点评： 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称 轴，图形两部分折叠后可重合．
2．若一个正多边形的每个内角为 150°，则那个正多边形的边数是 （ ）
F，S△ABC=36cm2， AB=18cm，BC=12cm，则 DE 的长为
c
m．
20．如图：已知等边△ ABC 中，D 是 AC 的中点， E 是 BC 延长线上的 一点，且 CE=CD，DM ⊥BC，垂足为 M ，求证： M 是 BE 的中点．
21．（10 分）（2012? 泸州）如图，△ ABC 是等边三角形， D 是 AB 边 上的一点，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使点 E、A 在直线 DC 的同侧， 连接 AE．
3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度
AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ ABC
与 DFE 的度数和是（
）
A． 60° B． 90° C． 120° D． 150°
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90 °，AB 的垂直平分线 DE 交于 B C 的延长线于 F，若∠ F=30°， DE=1，则 EF 的长是（ ）
点评： 本题考查的是全等三角形的判定及性质，直角三角形的性质， 属较简单题目．
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90 °，AB 的垂直平分线 DE 交于 B C 的延长线于 F，若∠ F=30°， DE=1，则 EF 的长是（ ）
A． 3 B． 2 C． D． 1
考点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含 三角形．
点评： 本题要紧考查三角形的外角性质， 直角三角形 30°角所对的直 角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边 的距离相等的性质，熟练把握性质是解题的关键．
8．如图，在平面直角坐标系中， 对△ ABC 进行循环往复的轴对称变换， 若原先点 A 坐标是（ a，b），则通过第 2014 次变换后所得 A 点坐标是（
32，AB=14 ，BE=11，则 AD 的长为
．
12．如图， OP 平分∠ MON ，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的
一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为
．
13．如图所示，点 P 为∠ AOB 内一点，分不作出 P 点关于 OA、OB 的
对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则△ PMN
的周长为
．
14．如图，小亮从 A 点动身，沿直线前进 10 米后向左转 30°，再沿
直线前进 10 米，又向左转 30°，…，照如此走下去，他第一次回到动身地
A 点时，一共走了
米．
15．已知 A（﹣ 1，﹣2）和 B（1，3），将点 A 向 个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称．
平移
三、解答题．（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．如图，∠ A=90 °， E 为 BC 上的一点， A 点和 E 点关于 BD 的对 称， B 点、 C 点关于 DE 对称，求∠ ABC 和∠ C 的度数．
）
A． （a，﹣ b） B． （﹣ a，﹣b） C． （﹣ a，b） D． （a，b）
二、填空题．（每小题 3 分，共 21 分）
9．已知△ ABC 的一个外角为 50°，则△ ABC 一定是
三
角形．
10．要使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条．
11．如图，△ ABE ≌△ ACD ，点 B、C 是对应顶点，△ ABE 的周长为
7．如图，∠ DAE= ∠ADE=15 °，DE∥AB ，DF⊥AB ，若 AE=8，则 D F 等于（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中 线．
分析： 过 D 作 DG⊥AC 于 G，按照三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和求出∠ DEG=30°，再按照直角三角形 30°角所对的直角 边等于斜边的一半求出 DG 的长度是 4，又 DE∥AB ，因此∠ BAD= ∠ ADE ， 因此 AD 是∠ BAC 的平分线，按照角平分线上的点到角的两边的距离相等， 得 DF=DG ．
A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5
7．如图，∠ DAE= ∠ADE=15 °，DE∥AB ，DF⊥AB ，若 AE=8，则 D F 等于（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
8．如图，在平面直角坐标系中， 对△ ABC 进行循环往复的轴对称变换， 若原先点 A 坐标是（ a，b），则通过第 2014 次变换后所得 A 点坐标是（
考点： 多边形内角与外角． 专题： 运算题． 分析： 按照正多边形的外角与它对应的内角互补，得到那个正多边形 的每个外角 =180°﹣ 150°=30°，再按照多边形外角和为 360 度即可求出 边数． 解答： 解：∵一个正多边形的每个内角为 150°， ∴那个正多边形的每个外角 =180°﹣ 150°=30°， ∴那个正多边形的边数 = =12． 故选 A． 点评： 本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考 查了多边形外角和为 360 度以及正多边形的性质．
解答： 解：如图，∵∠ DAE= ∠ ADE=15 °， ∴∠ DEG=∠DAE+ ∠ADE=15 °+15°=30°， DE=AE=8 ， 过 D 作 DG⊥AC 于 G， 则 DG= DE= ×8=4， ∵DE∥AB ， ∴∠ BAD= ∠ADE ， ∴∠ BAD= ∠CAD ， ∵DF⊥AB ，DG⊥AC， ∴ DF=DG=4 ． 故选： B．
考点： 全等三角形的性质． 分析： 按照三角形的内角和等于 180°可知，相等的两个角∠ B 与∠ C 不能是 100°，再按照全等三角形的对应角相等解答． 解答： 解：在△ ABC 中，∵∠ B=∠C， ∴∠ B、∠ C 不能等于 100°， ∴与△ ABC 全等的三角形的 100°的角的对应角是∠ A．
故选： A． 点评： 本题要紧考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内 角和等于 180°，按照∠ A=∠C 判定出这两个角都不能是 100°是解题的关 键．
6．已知点 P（﹣ 2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是 （）
A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5
考点： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标． 分析： 按照平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点 的坐标是（﹣ x，y）即求关于 y 轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成 相反数，按照这一关系，就能够求出 a=﹣（﹣ 2）=2，b=3． 解答： 解：按照两点关于 y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不 变，得 a=﹣（﹣ 2）=2，b=3． ∴ a+b=5 故选 C． 点评： 本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两 点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
专题： 运算题．
30 度角的直角
分析： 连接 AF，求出 AF=BF，求出∠ AFD 、∠B，得出∠ BAC=30 °， 求出 AE，求出∠ FAC=∠AFE=30°，推出 AE=EF ，代入求出即可．
解答： 解：连接 AF， ∵AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线于 F， ∴ AF=BF ， ∵FD⊥AB ， ∴∠ AFD= ∠BFD=30°，∠ B=∠FAB=90°﹣ 30° =60°， ∵∠ ACB=90 °， ∴∠ BAC=30 °，∠ FAC=60°﹣ 30°=30°， ∵ DE=1， ∴AE=2DE=2 ， ∵∠ FAE=∠AFD=30 °， ∴ EF=AE=2， 故选 B．
【解析版】 2014-2015 学年周口市扶沟县八年级 上期中数学试卷
一、选择题．（每小题 3 分，共 24 分）
1．如图，轴对称图形有（
）
A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个
2．若一个正多边形的每个内角为 150°，则那个正多边形的边数是 （ ）
A． 12 B． 11 C． 10 D． 9
A． 3 B． 2 C． D． 1
5．在△ ABC 中，∠B=∠C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是 100°，
那么在△ ABC 中与这 100°角对应相等的角是（
）
A． ∠A B． ∠B C． ∠C D． ∠ B 或∠ C
6．已知点 P（﹣ 2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b），则 a+b 的值是 （）
求证： AE∥BC．
22．（10 分）（2012 秋 ? 宁江区校级期末）在△ ABC 中， AB ＞BC，A B=AC ，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 AC 于 E．
（1）若∠ ABE=40 °，求∠ EBC 的度数； （2）若△ ABC 的周长为 41cm，一边长为 15cm，求△ BCE 的周长．
23．（10 分）（2014 秋? 扶沟县期中）已知△ ABC 中，三边长 a，b，c 差不多上整数，且满足 a＞b＞c，a=8，那么满足条件的三角形共多少个？
2014-2015 学年河南省周口市扶沟县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（每小题 3 分，共 24 分）
1．如图，轴对称图形有（
3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度
AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ ABC
与∠ DFE 的度数和是（
）
A． 60° B． 90° C． 120° D． 150°
考点： 全等三角形的应用． 分析： 先按照 BC=EF，AC=DF 判定出 Rt△ABC ≌ Rt△DEF，再按照 全等三角形的性质可知， ∠1=∠4，再由直角三角形的两锐角互余即可解答． 解答： 解：∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形， ∵BC=EF，AC=DF ， ∴Rt△ABC ≌Rt△DEF， ∴∠ 2=∠3，∠ 1=∠4， ∵∠ 3+∠4=90°， ∴∠ ABC+ ∠DFE=90°． 故选 B．
17．已知：如图 AD ⊥BE，垂足 C 是 BE 的中点， AB=DE ．AB 与 DE 有何位置关系？请讲明理由．
18．如图，已知△ EAB ≌△ DCE，AB 、 EC 分不是两个三角形的最长 边，∠ A= ∠C=35°，∠ CDE=100°，∠ DEB=10°，求∠ AEC 的度数．
19．如图， BD 是∠ ABC 的角平分线， DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点
二、填空题．（每小题 3 分，共 21 分） 9．已知△ ABC 的一个外角为 50°，则△ ABC 一定是 钝角 三角形．
考点： 三角形的外角性质． 分析： 按照三角形的外角与相邻的内角互为邻补角求出内角，再按照 三角形的形状定义判定即可． 解答： 解：∵△ ABC 的一个外角为 50°， ∴与它相邻的内角为 180°﹣ 50°=130°， ∴△ ABC 一定是钝角三角形． 故答案为：钝角． 点评： 本题考查了三角形的外角性质，求出与它相邻的内角是钝角是 解题的关键．
点评： 本题考查了含 30 度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平 分线的性质等知识点的应用，要紧考查学生运用性质进行推理和运算的能 力，题目综合性比较强．
5．在△ ABC 中，∠B=∠C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是 100°，
那么在△ ABC 中与这 100°角对应相等的角是（
）
A． ∠A B． ∠B C． ∠C D． ∠ B 或∠ C
）
A． （a，﹣ b） B． （﹣ a，﹣b） C． （﹣ a，b） D． （a，b）
考点： 关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标．
专题： 规律型． 分析： 利用已知得出图形的变换规律，进而得出通过第 2014 次变换 后所得 A 点坐标与第 2 次变换后的坐标相同求出即可． 解答： 解：∵在平面直角坐标系中， 对△ ABC 进行循环往复的轴对称 变换， ∴对应图形 4 次循环一周， ∵ 2014÷4=503… 2， ∴通过第 2014 次变换后所得 A 点坐标与第 2 次变换后的坐标相同， 故 其坐标为：（a，﹣ b）． 故选： A． 点评： 此题要紧考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质， 得出 A 点 变化规律是解题关键．
）
A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个
考点： 轴对称图形． 分析： 按照轴对称图形的概念结合图形求解． 解答： 解：轴对称图形有：第一个、第二个、第三个、第五个． 故选 B． 点评： 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是查找对称 轴，图形两部分折叠后可重合．
2．若一个正多边形的每个内角为 150°，则那个正多边形的边数是 （ ）
F，S△ABC=36cm2， AB=18cm，BC=12cm，则 DE 的长为
c
m．
20．如图：已知等边△ ABC 中，D 是 AC 的中点， E 是 BC 延长线上的 一点，且 CE=CD，DM ⊥BC，垂足为 M ，求证： M 是 BE 的中点．
21．（10 分）（2012? 泸州）如图，△ ABC 是等边三角形， D 是 AB 边 上的一点，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使点 E、A 在直线 DC 的同侧， 连接 AE．
3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度
AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ ABC
与 DFE 的度数和是（
）
A． 60° B． 90° C． 120° D． 150°
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90 °，AB 的垂直平分线 DE 交于 B C 的延长线于 F，若∠ F=30°， DE=1，则 EF 的长是（ ）
点评： 本题考查的是全等三角形的判定及性质，直角三角形的性质， 属较简单题目．
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90 °，AB 的垂直平分线 DE 交于 B C 的延长线于 F，若∠ F=30°， DE=1，则 EF 的长是（ ）
A． 3 B． 2 C． D． 1
考点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含 三角形．
点评： 本题要紧考查三角形的外角性质， 直角三角形 30°角所对的直 角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边 的距离相等的性质，熟练把握性质是解题的关键．
8．如图，在平面直角坐标系中， 对△ ABC 进行循环往复的轴对称变换， 若原先点 A 坐标是（ a，b），则通过第 2014 次变换后所得 A 点坐标是（
32，AB=14 ，BE=11，则 AD 的长为
．
12．如图， OP 平分∠ MON ，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的
一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为
．
13．如图所示，点 P 为∠ AOB 内一点，分不作出 P 点关于 OA、OB 的
对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则△ PMN
的周长为
．
14．如图，小亮从 A 点动身，沿直线前进 10 米后向左转 30°，再沿
直线前进 10 米，又向左转 30°，…，照如此走下去，他第一次回到动身地
A 点时，一共走了
米．
15．已知 A（﹣ 1，﹣2）和 B（1，3），将点 A 向 个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称．
平移
三、解答题．（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．如图，∠ A=90 °， E 为 BC 上的一点， A 点和 E 点关于 BD 的对 称， B 点、 C 点关于 DE 对称，求∠ ABC 和∠ C 的度数．
）
A． （a，﹣ b） B． （﹣ a，﹣b） C． （﹣ a，b） D． （a，b）
二、填空题．（每小题 3 分，共 21 分）
9．已知△ ABC 的一个外角为 50°，则△ ABC 一定是
三
角形．
10．要使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条．
11．如图，△ ABE ≌△ ACD ，点 B、C 是对应顶点，△ ABE 的周长为
7．如图，∠ DAE= ∠ADE=15 °，DE∥AB ，DF⊥AB ，若 AE=8，则 D F 等于（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中 线．
分析： 过 D 作 DG⊥AC 于 G，按照三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和求出∠ DEG=30°，再按照直角三角形 30°角所对的直角 边等于斜边的一半求出 DG 的长度是 4，又 DE∥AB ，因此∠ BAD= ∠ ADE ， 因此 AD 是∠ BAC 的平分线，按照角平分线上的点到角的两边的距离相等， 得 DF=DG ．
A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5
7．如图，∠ DAE= ∠ADE=15 °，DE∥AB ，DF⊥AB ，若 AE=8，则 D F 等于（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
8．如图，在平面直角坐标系中， 对△ ABC 进行循环往复的轴对称变换， 若原先点 A 坐标是（ a，b），则通过第 2014 次变换后所得 A 点坐标是（