3.4再探实际问题与一元一次方程

3.4再探实际问题与一元一次方程
------销售中的盈亏
教者：静宁县新华初中穆京娟
教学目标： 1. 掌握用一元一次方程解决销售中的盈亏问题的方法.
2.通过探究活动，加强同学们数学建模思想，进一步培养运用一元一次
方程分析和解决实际问题的能力。

教学重难点：学生将实际问题转化为数学问题的能力，体会数学的价值。

培养学生敢于猜想、估算、大胆尝试的能力。

教学方法：分析、发现、猜想、尝试，先学后教，当堂训练。

教学活动：
自学指导一、知识回顾
1.一元一次方程解决实际问题的基本思路
说明：是用数学来解决实际问题的一种方法。

2..基本公式复习
（1）售价=标价×打折折扣
（2）售价-进价=利润
（3）利润率=利润÷进价
（4）利润=利润率×进价
（5）售价-进价=利润率×进价
3.练一练（给学生三分钟时间,自学完成）
（1）某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是( )元。

（2）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为( )元。

（3）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是（）元。

自学指导二：探究学习
探究1 销售中的盈亏(给学生6分钟时间,自学完成)
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，一件亏损25% ，这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
( 1 )猜一猜：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
( 2 )试一试：分析你猜想的结果。

弄清题意：理解已知、未知、相等关系是什么？
分析进价、利润、售价的关系。

（进价—利润=售价）.
（3估算：假设第一件衣服进价为40元，如果卖出后盈利25%，那么利润是元.
如果卖出后亏损25%，那么利润是元.
假设其中盈利25%那件衣服进价为X元,它的利润是元.
另一件亏损25%的衣服进价为Y元,它的利润是元.
（4）引导学生列出方程：
解：设盈利25%那件衣服的进价为X元，它的利润是0.25X元.则:
X+0.25X=60
解这个方程得X=48
设亏损25%那件衣服的进价为У元，它的利润是(–0.25)У元.则
У–0.25У=60
解这个方程得У=80
所以两件衣服的进价为128元,而售价为120元, 进价大于售价
因此两件衣服总的盈利情况为亏损8元
此处要给学生强调解题步骤:1设2列3解4验5答.
自学指导三：实战演练(给学生6分钟时间,自学完成)
（1）汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。

其中一台盈利20%，另一台亏损20%。

这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为X元，它的利润是0.2X元，则
X+0.2X=960
X=800
设亏损20%的那台钢琴进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y-0.2Y=960
Y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。

这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64
X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y–0.2Y=64
Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元。

小结：(学生总结)你觉得这节课要掌握那些知识,
(教师总结) 这节课要求学生学会用一元一次方程去解决实际问题同学们要敢于猜想、估算、大胆尝试并准确计算.
当堂训练：(学生训练时间10分钟左右)
1.王明将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价为1200元，盈利20%；乙种股票卖价为1200元，但亏损20%。

问王明在这次股票交易中的盈亏情况？
2.某种商品按降价10%后，单价为180元，则降价前的单价是多少元？
3.开县新世纪把进价为250元的商品按标价的八折出售，仍获利20%, 则该商品的标价为多少元.？
4.中考链接：阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折
销售，仍可获得20%，这种电子产品的标价为
（）A 26元B27元C28元 D 29元
注: 以上的当堂训练作为课后查看学生学习情况的依据,用于二次备课.
作业课本P106 练习 1
板书设计
3.4再探实际问题与一元一次方程
------销售中的盈亏
一．知识回顾
二．销售中的盈亏问题
1.等量关系
2.解题步骤：1设2列3解4验5答。