高一数学上学期第二次月考试题

一数学上学期第二次月考试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分100分。

时间70分钟。

第Ⅰ卷（选择题
共40分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选取答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3、考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。

1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）
A 、平行
B 、相交
C 、异面
D 、以上都有可能 2、过直线l 外两点作与直线l 平行的平面，可以作（ ）
A ．1个
B ．1个或无数个
C ．0个或无数个
D ．0个、1个或无数个 3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为 （ ）
A ．
4
1
B ．
2
1 C ．
4
3 D ．
4
9 4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为 （ ）
5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四
棱台的高是 （ ）
A ．2
B ．
2
5
C ．3
D ．
2
7 A ．若//,m n m α⊥，则n α⊥ B ．若,m m αβ⊥⊥，则//αβ C ．若,//,m m n n αβ⊥⊂，则αβ⊥ D ．若//,m n αα
β=，则//m n
7、正六棱柱ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1的侧面是正方形，若底面的边长为a ，则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )
A ．4πa 2 B.5 πa 2 C. 8πa 2 D.10πa 2
8、如右下图，在ABC ∆中，2AB =，BC=1.5，120ABC ∠=，如图所示。

若将ABC
∆绕BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） （A ）92π （B ）72π （C ）52π （D ）32
π
（第8题图）
9、如左上图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单
位正方体共有 （ ） A ．6块 B ．7块 C ．8块 D ．9块
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ①过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ①过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ①过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、已知直线m 、n 及平面α，其中m ∥n ，那么在平面α内到两条直线m 、n 距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。

其中正确的是 。

12、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2
．
13、如右图．M 是棱长为2cm 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱CC 1的中点，沿正方体表面从点A 到点M 的最短路程是 cm ． ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ①α； ①若l ①α，则l 平行于α内的所有直线； ①若m ⊂α，l ⊂β且l ①m ，则α①β； ①若l ⊂β，α⊥l ，则α①β；
①若m ⊂α，l ⊂β且α①β，则m ①l ；
三解答题：（本题共4小题，共44分）
15、（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC 中，∠ACB=900
，又SA ⊥平面ABC ，
AD ⊥SC 于D ，求证：AD ⊥平面SBC ，
16、（本小题10分）如图，圆锥形封闭容器，高为h ，圆锥内水面高为,4
11h
h h =，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h h 22，求.
17、（本小题满分10分）
如图，在三棱柱ABC —C B A '''中，点D 是BC 的中点，欲过点A '作一截面与平
面D C A ' 平行，问应当怎样画线，并说明理由。

18、（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD ，底面ABCD 是 60=∠A 、边长为a 的菱形，又
ABCD PD 底⊥，且PD=CD ，点M 、N 分别是棱AD 、PC 的中点．
（1）证明：DN//平面PMB ；
（2）证明：平面PMB ⊥平面PAD ； （3）求点A 到平面PMB 的距离．
答题纸
沈阳市同泽高级中学高一数学组
11. . 12. .
C
A
13. . 14. .
三.解答题（第15、16小题每小题10分, 第17题12分、18小题14分,共44分）
15、
16、
17、
18、
N
M B
D
C
A。