2020-2021西安市高新第一中学小学五年级数学下期中试卷(及答案)

2020-2021西安市高新第一中学小学五年级数学下期中试卷(及答案)
一、选择题
1．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。

A. 12cm
B. 9cm
C. 8cm
D. 6cm
2．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．
A. 90
B. 96
C. 108
3．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54
4．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。

A. 3
B. 9
C. 6
5．下列说法中错误的是（）
A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数
B. 合数不一定是偶数
C. 质数与质数的积一定是质数
D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0
6．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（）种不同的组法。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7．在2、3、6、7、9里，合数有（）个。

A. 1
B. 2
C. 3
8．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是，从正面看是
，摆这个几何体最多要用（）个小正方体．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9．观察几何体，从上面看到的是（）。

A. B. C.
10．上面看到的形状是( )。

A. B. C. D.
11．下面（）几何体从左面看，所看见的图形是。

A. B. C.
12．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。

A. 30
B. 95
C. 90
D. 99
二、填空题
13．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm，深6dm。

做一对这样的水桶，至少需要________dm2铁皮。

14．一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

15．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。

纸盒的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

16．写出12的所有因数：________
50以内的所有倍数：________
17．________既是质数，也是偶数。

________是奇数中最小的合数。

18．
搭的这个几何体，从正面看是________，从左面看是________。

19．图中第________个几何体符合要求。

三、解答题
20．一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？
21．在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。

（铁皮厚度忽略不计）
22．一个两位数既是3的倍数又是5的倍数，同时它还是奇数，这个数最小是多少？最大是多少？
23．按要求写数。

（1）既是奇数又是合数的数。

（写出5个。

）
（2）一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的合数与最小质数的商，写出这个三位数。

24．右面哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。

25．茹茹从正面看到的形状是如果是五块小正方形可以怎么摆?六个呢?
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。

故答案为：B。

【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。

2．B
解析： B
【解析】【解答】（12÷2）×（9÷2）×（8÷2）≈6×4×4=96（个）。

故答案为：B。

【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。

3．C
解析： C
【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，
所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。

故答案为：B。

【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。

5．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确；
选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确；
选项C，质数与质数的积一定是合数，此题说法错误；
选项D，同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。

故答案为：C。

【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数；
既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。

6．D
解析： D
【解析】【解答】从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍
数，又是2的倍数的三位数，有5种不同的组法：150、510、450、540、504。

故答案为：D。

【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。

7．B
解析： B
【解析】【解答】6和9是合数。

故答案为：B。

【分析】如果一个数除了1和它本身以外还有其它因数，这个数就是合数。

8．C
解析： C
【解析】【解答】根据从左面、正面看到的图形画图如下：
所以摆这个几何体最多要用4个小正方体。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定几何体的知识，根据从正面看的图形可知，这个图形有一行，一行是2个正方体，从左面观察可知，这个图形最少有1列，最少有两个正方体，最多有2列，一共有4个正方体，据此作图解答。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个图形从上面看是C项的图形。

故答案为：C。

【分析】这个图形从上面看是两行正方形，第一行正方形有3个，第二行正方形有1个正方形，在第一行正方形的下面。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：从上面看到的图形是左右一排3个正方形.
故答案为：A
【分析】从不同的方向观察到的图形是不同的，判断出从上面观察到的图形由几个正方形组成以及每个正方形的位置即可做出选择.
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：A图从左面看能看到1列2个正方形；B图从左面看只能看到1个正方形；C图从左面看能看到2层，从上到下第1层1个正方形靠左，第2层2个正方形。

故答案为：A
【分析】分别得出A、B、C三个选项里面各个图形从左面能看到的图形样子，再去选择与题目要求图形对应的选项。

还可以由题目中所给图形得到原图必须为2层并且从左面看必为1列，故排除B、C。

12．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。

故答案为：C。

【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。

由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。

二、填空题
13．5【解析】【解答】（25×25+25×6×4）×2=（625+60）×2=6625×2=1325（平方分米）故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以
解析：5
【解析】【解答】（2.5×2.5+2.5×6×4）×2=（6.25+60）×2=66.25×2=132.5（平方分米）。

故答案为：132.5.
【分析】无盖铁皮水桶是五个面，五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积，再乘以2就是做一对需要的铁皮面积。

14．6；1【解析】【解答】12÷12=1（厘米）1×1×6=1×6=6（平方厘米）1×1×1=1×1=1（立方厘米）故答案为：6；1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和÷12
解析： 6；1
【解析】【解答】12÷12=1（厘米）
1×1×6
=1×6
=6（平方厘米）
1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）
故答案为：6；1。

【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

15．280；300【解析】【解答】解：（10×6+10×5+6×5）×2=280平方厘米所以表面积是280平方厘米；10×6×5=300立方厘米所以体积是300平方厘米故答案为：280；300【分析】长
解析： 280；300
【解析】【解答】解：（10×6+10×5+6×5）×2=280平方厘米，所以表面积是280平方厘米；10×6×5=300立方厘米，所以体积是300平方厘米。

故答案为：280；300。

【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

据此代入数据作答即可。

16．234612；12243648【解析】【解答】12的所有因数：123461212在50以内的所有倍数为：12243648故答案为：1234612；12243648【分析】因数：一整数被另一整数整除后
解析：2、3、4、6、12
；12、24、36、48
【解析】【解答】12的所有因数：1、2、3、4、6、12。

12在50以内的所有倍数为：12、24、36、48。

故答案为：1、2、3、4、6、12；12、24、36、48。

【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。

倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。

如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

17．2；9【解析】【解答】2既是质数也是偶数9是奇数中最小的合数故答案为：2；9【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数也叫单数如13579……偶数：整数中能够被2整除的数叫做偶数质数是因数只有1和它本身
解析： 2；9
【解析】【解答】2既是质数，也是偶数，9是奇数中最小的合数。

故答案为：2；9。

【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。

偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

质数是因数只有1和它本身的因数没有其它的因数，10以内的质数有：2、3、5、7。

合数是除1和本身外还有其它的因数，10以内的合数有：4、6、8、9。

18．A；D【解析】【解答】根据分析可知搭的这个几何体从正面看是从左面看是故答案为：A；D【分析】根据题意可知从正面观察可以看到两层下面一层3个正方形上面一层1个正方形居中；从左面看可以看到两列每列2个正
解析： A；D
【解析】【解答】根据分析可知，搭的这个几何体，从正面看是，从左面看是。

故答案为：A；D。

【分析】根据题意可知，从正面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从左面看，可以看到两列，每列2个正方形，据此解答。

19．①【解析】【解答】解：①图形从左面看能看到2行4个小正方形从上到下第1行2个小正方形第2行2个小正方形且与第1行对齐；从正面看能看到2行4个小正方形从上到下第1行1个小正方形且居左第2行3个小正方形解析：①
【解析】【解答】解：①图形从左面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行2个小正方形，第2行2个小正方形且与第1行对齐；从正面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行1个小正方形且居左，第2行3个小正方形且左边对齐；从左面、上面看均与所给图相同，所以图形①符合要求。

②图形从左面看能看到2行3个小正方形，从上到下第1行1个小正方形且居右，第2行2个小正方形且与第1行右边对齐；从正面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行1个小正方形且居左，第2行3个小正方形且左边对齐；从左面看与所给图不同，所以图形②不符合要求。

③图形从左面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行2个小正方形，第2行2个小正方形且与第1行对齐；从正面看能看到2行5个小正方形，从上到下第1行2个小正方形且中间间隔1个位置，第2行3个小正方形且左右对齐；从正面看与所给图不同，所以图形③不符合要求。

故答案为：①
【分析】分别画出图形①②③从左面、正面看到的形状，再与所给图形对比，只有从左面、正面看均与所给图形相同才符合题目要求。

三、解答题
20． 1m=10dm
（10×6+10×5+5×6）×2
=（60+50+30）×2
=140×2
=280（dm2）
0.82×（10×6×5）
=0.82×300
=246（kg）
答：做这样一个油箱至少用铁皮280平方分米，这个油箱可装这样的柴油246千克。

【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答；
要求油箱可以装的柴油质量，先求出油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长×宽×高，然后用油箱的容积×每升柴油的质量=这个油箱可以装的柴油总质量，据此列式解答。

21．解：28-8×2=12（cm）
44-8×2=28（cm）
12×28×8=2688（cm3）
答：这个铁盒的容积是2688立方厘米。

【解析】【分析】铁盒的长=长方形铁皮的长-铁盒的高×2，铁盒的宽=长方形铁皮的宽-铁盒的高×2，所以铁盒的容积=铁盒的长×铁盒的宽×铁盒的高，据此代入数据作答即可。

22．解：既是3的倍数又是5的倍数的两位数有15，30，45，60，75，90，它们中是奇数的有15，45，75，所以这个数最小是15，最大是75。

【解析】【分析】3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；不是2的倍数的数是奇数。

据此作答即可。

23．（1）解：既是奇数又是合数的数：9、15、21、25、27。

（答案不唯一）
（2）解：这个数是422。

【解析】【分析】奇数定义：整数中，不能被2整除的数是奇数。

质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数，最小的质数是2.
合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数，最小的合数是4.
24．
【解析】【分析】根据从上面看的图形可知，这个几何体有两排，后面一排两个正方形，前面一排1个正方形居左；根据从左面看的图形可知，这个几何体有两列，左边一列3个正方形，右边一列1个正方形，据此解答。

25．；
【解析】【分析】5个可以如图那样摆，摆成3竖列，每竖列正方形个数依次是3、1、1；6个摆放是前5个不变，把第6个正方体摆放在最下面一横列3个正方体的前后位置均可。