北师大版七年级下册1.2.2积的乘方课件(共13张PPT)
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再把 所得的幂相乘。
公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方也具有上面的性质， 怎样用公式表示?
(abc)n=an· bn· cn
(abc)n=[(ab)· c]n =(ab)n· cn = an· bn· cn
计算： (1)(3x)2 (2)(-2b)5 解： (1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
1.2.2 积的乘方
(ab) ?
n
1.同底数幂的运算法则是什么？
am · an = am+n （m,n都是正整数）
2.幂的乘方的运算法则是什么？
(am)n= amn (m、n都是正整数)
1.积的乘方法则： 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ____________________________________________________ ( n) ( n ) 。 n 可得： (ab) a b （n为正整数） 2.同底数幂的乘法法则的逆用：
= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015
小 结
1、积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘。 字母描述： (ab)n = an· bn （m,n都是正整数）
2、在运用积的乘方法则时，底数和指数可以是数、字母 也可以是单项式、多项式；因式是三个或三个以上积的乘 方，法则仍使用。 3、积的乘方法则的逆应用 bn = (ab)n （m,n都是正整数） 字母描述： an·
(ab) a b , 反之有，a b (ab)
n n n n n (
n)
3.计算： (1) (ab)8 a8b8 (2) (2m)3
8m3
(ab)n = ab· ab· ……· ab =(a· a·……·a) (b· b·……·b)
n个 n个
=an· bn
积的乘方法则
字母描述：
(ab)n = an· bn（n是正整数）
(3)(-2xy)4
(4)(3a2)n
在运用积的乘方法则时， 底数和指数可以是数、字母也 4 (3) (-2xy) = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； 可以是单项式、多项式；因式 是三个或三个以上积的乘方法 2 n n 2 n n 2 n (4) (3a ) = 3 (a ) = 3 a 则仍适用。
(2) (-2b)5 = (-2)5b5 = -32b5 ;
积的乘方法则：(ab)n = an· b
反向使用:
积的乘方的逆 应用可以使一些 n （n是正整数） 计算简便。
an· bn = (ab)n（n是正整数）
(2) 24 × 44 ×(-0.125)4 (3) (-5)16 × (-2)15 (1) 28×58 解： (1) 28×58 = (2×5)8 = 108 (2) 24 × 44 ×(-0.125)4= [2×4×(-0.125)]4 (1) 4 = 1 (3) (-5)16 × (-2)15 = (-5)×(-5)15×(-2)15
公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方也具有上面的性质， 怎样用公式表示?
(abc)n=an· bn· cn
(abc)n=[(ab)· c]n =(ab)n· cn = an· bn· cn
计算： (1)(3x)2 (2)(-2b)5 解： (1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
1.2.2 积的乘方
(ab) ?
n
1.同底数幂的运算法则是什么？
am · an = am+n （m,n都是正整数）
2.幂的乘方的运算法则是什么？
(am)n= amn (m、n都是正整数)
1.积的乘方法则： 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ____________________________________________________ ( n) ( n ) 。 n 可得： (ab) a b （n为正整数） 2.同底数幂的乘法法则的逆用：
= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015
小 结
1、积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘。 字母描述： (ab)n = an· bn （m,n都是正整数）
2、在运用积的乘方法则时，底数和指数可以是数、字母 也可以是单项式、多项式；因式是三个或三个以上积的乘 方，法则仍使用。 3、积的乘方法则的逆应用 bn = (ab)n （m,n都是正整数） 字母描述： an·
(ab) a b , 反之有，a b (ab)
n n n n n (
n)
3.计算： (1) (ab)8 a8b8 (2) (2m)3
8m3
(ab)n = ab· ab· ……· ab =(a· a·……·a) (b· b·……·b)
n个 n个
=an· bn
积的乘方法则
字母描述：
(ab)n = an· bn（n是正整数）
(3)(-2xy)4
(4)(3a2)n
在运用积的乘方法则时， 底数和指数可以是数、字母也 4 (3) (-2xy) = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； 可以是单项式、多项式；因式 是三个或三个以上积的乘方法 2 n n 2 n n 2 n (4) (3a ) = 3 (a ) = 3 a 则仍适用。
(2) (-2b)5 = (-2)5b5 = -32b5 ;
积的乘方法则：(ab)n = an· b
反向使用:
积的乘方的逆 应用可以使一些 n （n是正整数） 计算简便。
an· bn = (ab)n（n是正整数）
(2) 24 × 44 ×(-0.125)4 (3) (-5)16 × (-2)15 (1) 28×58 解： (1) 28×58 = (2×5)8 = 108 (2) 24 × 44 ×(-0.125)4= [2×4×(-0.125)]4 (1) 4 = 1 (3) (-5)16 × (-2)15 = (-5)×(-5)15×(-2)15