最新人教版小学六年级数学上册重点知识归纳与易错警示导学案

重点知识归纳与易错警示
用百分数解决问题
1.求“一个数的百分之几是多少”的问题直接用乘法计算。

2.求“一个数比另一个数多（少）百分之几”，实际上是求增减幅度的问题，求法是：（1）用增减变化的具体量除以单位“1”的量。

（2）用变化后的量占单位“1”的量的百分数减去100%或用100%减去变化后的量占单位“1”的量的百分数。

3.求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题的解法：
（1）已知单位“1”的量和增减幅度，求标准量的问题的解法：①单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量。

②单位“1”的量×（1±增减幅度）。

（2）已知标准量和培养幅度，求单位“1”的量的问题的解法：①根据“单位“1”的量＋单位“1”的量×增减幅度＝标准量”列方程解答。

②用标准量÷（1±增减幅度）。

教学环节2：易错知识警示与总结
1 忽略了百分数不能表示具体的数量。

【例题1】判断：（1）一块布长27%m。

( ) (2)37
100
＝37%m。

( )
错误答案：（1）√（2）√
正确答案：（1）×（2）×
错点警示：（1）一块布的长度是具体数量，27%只能表示两个数的倍数关系，而不能表示具体数量。

（2）37
100
m是一个具体的数量，不能写成百分数。

规避策略：任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量其分母是100的分数也不能用百分数表示。

2 忽略了分数不能化成有限小数时应保留三位小数取近似值。

【例题2】选择：把1
6
化成百分数，正确的是( )。

A. 1
6≈0.167≈16.7% B. 1
6
＝0.167＝16.7% C. 1
6
≈0.167＝16.7%
错误答案：A或B
正确答案：C
错点警示：A和B两个选项都不对，A选项错在把0.167化成百分数时是准确值，应该用“＝”，B选项错在1
6
无法化成有限小数，0.167是近似值，应该用“≈”。

规避策略：分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”，在把近似值化成百分数时就用“＝”。

3 忽略了比较量。

【例题3】一种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之几？
错误答案：（80－20）÷80＝60÷80＝75%
正确答案：20÷80＝25%
错点警示：此题错在找错了比较量，比较量应是降低的钱数。

20元就是降低的钱数。

80－20＝60元是现在的钱数。

规避策略：不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量。

如果两个数的差量已给出，那么解题时就直接计算。

教学环节3：单元复习训练
一、填空。

1.一个数由6个1，8个0.1和4个1%组成，用百分数表示是( )，读作( )。

2.把0.67.，2
3
，66%按从大到小的顺序排列( )。

3.某班今天的出勤人数为48人，缺勤2人，这个班的出勤率为( )
4.一本书360页，小明已经看了50%，小明看了( )页。

分析：运用百分数的读写法，百分数与小数、分数的互化，百分率等知识进行解答。

答案：
1.684%、百分之六百八十四。

2.0.67.＞2
3
＞66%。

3.96%。

4.180。

5.36。

6.60，45。

二、解决问题。

1.水果店有苹果50kg，橘子40kg，苹果的质量是橘子的百分之几？
2.已知油菜籽的出油率是42%，2100kg油菜籽可榨油多少千克?
3.六年级同学为庆祝30周年校庆做了两种颜色的绸花，黄花120朵，黄花的朵数是红花的40%，红花有多少朵？
分析：
1.求“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算。

2.用“油菜籽的千克数×出油率＝油的千克数”即可。

3.根据“黄花的朵数是红花的40%，把“红花”看作“单位‘1’”的量，单位“1”的量是未知的用除法计算。

答案：
1.50÷40＝125%
2.2100×42%＝882（kg）
3.120÷40%＝300（朵）
学生每日提醒
励志名言：
1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。

2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。

3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。

4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。

5、学习只是一种状态和一种习惯而已。

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3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。

4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。

5、学习只是一种状态和一种习惯而已。