2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 3.1 列代数式表示数量关系 习题3.1
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3 支球队总的比赛场数是 3 场
4 支球队总的比赛场数是 6 场
5 支球队总的比赛场数是 10 场
谢谢聆听！
1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
拓广探索
（2）一个三位数的个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，百位上的数字为 c，用含 a，b，c 的代数式表示这个三位数.
偶数：2n； 奇数：2n+1（或2n-1）
100c + 10b + a
11. 3 支球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），总的比赛场数是多少？4 支球队呢？5 支球队呢？n 支球队呢？
5(a + b)
（2）甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产 a t，乙车间每天生产 b t. 两车间各生产 5 天，一共生产___________t 化工产品.
5(a + b)
7. 说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：
（1）2m-1 与 2(m-1)；
（2）5(m - 2)；
（3）a2 + b2；
（4） .
x 的 3 倍与 6 的和
m 与 2 的差的 5 倍
a 的平方与 b 的平方的和
n 与 1 的和除以 n 与 1 的差的商
3. 用代数式表示：
（1）棱长为 a 的正方体的表面积.
（2）位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者 a 万人，预计今后每年平均接待参观者 b 万人，c 年后累计接待的总人数为多少万人？
4. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
（1）200 名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；
（2）三角形的面积是 6 cm2，它的一条边的长与这条边上的高；
成反比例关系
成反比例关系
（3）张华每小时可以制作 120 朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
（3）用 n 表示总袋数，m 表示每袋装的颗数，用式子表示 n 与 m 的关系. n 与 m 成什么比例关系？
n 与 m 成反比例关系
综合运用
6.（1）如图，一个手工串珠作品由 5 颗红色珠子与 5 颗黑色珠子串成，红色珠子每颗 a 元，黑色珠子每颗 b 元，购买这些珠子共花费___________元.
不成反比例关系
5. 糖果厂生产一批水果糖. 把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示.
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
（1）这批水果糖共有多少颗？
（2）总袋数是怎样随着每袋数的随着每袋数的颗数的变大而变小.
每个位置的数为所处位置的序数的 5 倍.
5n
9. 甲、乙、丙 3 名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.
（1）甲读完这本书用了 14 天，每天读 18 页. 乙读完这本书用了 21 天，每天读多少页？丙读完这本书用了 x 天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？
14×18 = 252，252÷21 = 12.
（2）两星期内，照这样的速度阅读 t 天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？
甲读了 18t 页，还剩 (252-18t)页；乙读了 12t 页，还剩(252-12t)页；
已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，理由：它们的乘积不是定值.
10.（1）设 n 表示任意一个整数，用含 n 的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数；
6a2
a + bc
（3）设某银行一年定期存款的利率是 1.5%，存入 a 元钱，一年后得到的利息是多少元？本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？
1.5%a
（1+ 1.5%）a
（4）甲、乙两地相距 s km. 李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时 t h；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前 1 h 到达乙地. 公交车的速度是多少？
人教版·七年级上册
习题 3.1
复习巩固
1. 用代数式表示：
【教材P75——77】
（1）m 的 2 倍； （2）n 的 ；
2m
（3）比 x 的 2 倍少 1 的数； （4）a 的立方除以 b 的商.
2x -1
2. 说出下列代数式的意义：
（1）3x + 6；
2m-1 表示 m 的 2 倍与 1 的差，2(m-1) 表示 m 与 1 的差的 2 倍.
（2） 与 .
8. 观察一组数：5，10，15，20，25，… .
（1）你觉得这组数有可能是按什么规律排列的？用文字描述这组数可能得排列规律.
（2）根据（1）中的规律，用代数式表示第 n 个数.
4 支球队总的比赛场数是 6 场
5 支球队总的比赛场数是 10 场
谢谢聆听！
1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
拓广探索
（2）一个三位数的个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，百位上的数字为 c，用含 a，b，c 的代数式表示这个三位数.
偶数：2n； 奇数：2n+1（或2n-1）
100c + 10b + a
11. 3 支球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），总的比赛场数是多少？4 支球队呢？5 支球队呢？n 支球队呢？
5(a + b)
（2）甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产 a t，乙车间每天生产 b t. 两车间各生产 5 天，一共生产___________t 化工产品.
5(a + b)
7. 说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：
（1）2m-1 与 2(m-1)；
（2）5(m - 2)；
（3）a2 + b2；
（4） .
x 的 3 倍与 6 的和
m 与 2 的差的 5 倍
a 的平方与 b 的平方的和
n 与 1 的和除以 n 与 1 的差的商
3. 用代数式表示：
（1）棱长为 a 的正方体的表面积.
（2）位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者 a 万人，预计今后每年平均接待参观者 b 万人，c 年后累计接待的总人数为多少万人？
4. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
（1）200 名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；
（2）三角形的面积是 6 cm2，它的一条边的长与这条边上的高；
成反比例关系
成反比例关系
（3）张华每小时可以制作 120 朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
（3）用 n 表示总袋数，m 表示每袋装的颗数，用式子表示 n 与 m 的关系. n 与 m 成什么比例关系？
n 与 m 成反比例关系
综合运用
6.（1）如图，一个手工串珠作品由 5 颗红色珠子与 5 颗黑色珠子串成，红色珠子每颗 a 元，黑色珠子每颗 b 元，购买这些珠子共花费___________元.
不成反比例关系
5. 糖果厂生产一批水果糖. 把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示.
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
（1）这批水果糖共有多少颗？
（2）总袋数是怎样随着每袋数的随着每袋数的颗数的变大而变小.
每个位置的数为所处位置的序数的 5 倍.
5n
9. 甲、乙、丙 3 名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.
（1）甲读完这本书用了 14 天，每天读 18 页. 乙读完这本书用了 21 天，每天读多少页？丙读完这本书用了 x 天，每天读多少页？他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系？
14×18 = 252，252÷21 = 12.
（2）两星期内，照这样的速度阅读 t 天，他们各读了多少页？还剩多少页？已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？
甲读了 18t 页，还剩 (252-18t)页；乙读了 12t 页，还剩(252-12t)页；
已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，理由：它们的乘积不是定值.
10.（1）设 n 表示任意一个整数，用含 n 的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数；
6a2
a + bc
（3）设某银行一年定期存款的利率是 1.5%，存入 a 元钱，一年后得到的利息是多少元？本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？
1.5%a
（1+ 1.5%）a
（4）甲、乙两地相距 s km. 李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时 t h；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前 1 h 到达乙地. 公交车的速度是多少？
人教版·七年级上册
习题 3.1
复习巩固
1. 用代数式表示：
【教材P75——77】
（1）m 的 2 倍； （2）n 的 ；
2m
（3）比 x 的 2 倍少 1 的数； （4）a 的立方除以 b 的商.
2x -1
2. 说出下列代数式的意义：
（1）3x + 6；
2m-1 表示 m 的 2 倍与 1 的差，2(m-1) 表示 m 与 1 的差的 2 倍.
（2） 与 .
8. 观察一组数：5，10，15，20，25，… .
（1）你觉得这组数有可能是按什么规律排列的？用文字描述这组数可能得排列规律.
（2）根据（1）中的规律，用代数式表示第 n 个数.