专题16不等式选讲-2019年高考数学(理)考试大纲解读Word版含解析

2019 年考试纲领解读
16不等式选讲
选考内容
（二）不等式选讲
1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等
式：
（1）.
（2）.
（3）会利用绝对值的几何意义求解以下种类的不等式：
.
2．认识以下柯西不等式的几种不一样形式，理解它们的几何意义，并会证明.（1）柯西不等式的向量形式：
（2）.
.
（3）
（此不等式往常称为平面三角不等式. ）
3．会用参数配方法议论柯西不等式的一般情况：
4．会用向量递归方法议论排序不等式.
5．认识数学概括法的原理及其使用范围，会用数学概括法证明一些简单问题. 6．会用数学概括法证明伯努利不等式：
认识当 n 为大于1的实数时伯努利不等式也建立.
7．会用上述不等式证明一些简单问题. 可以利用均匀值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值 .
8．认识证明不等式的基本方法：比较法、综合法、剖析法、反证法、放缩法.
1．从考察题型来看，波及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考察解绝对值不等式、证明不等式等.
2．从考察内容来看，主要考察绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问
题等 .
3．从考察热门来看，要点在于考察学生解不等式及利用不等式求解最值问题等，绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋向，值得关注 .
考向一绝对值不等式的求解
样题 1 （2018 新课标全国Ⅱ理科）设函数．（1）当a 1时，求不等式 f ( x) 0 的解集；
（2）若f (x) 1 ，求a的取值范围．
样题 2 （2018 新课标全国Ⅲ理科）设函数．（1）画出y f x 的图象；
（2）当x∈0，，，求a b 的最小值．
【分析】（1）y f (x)
的图象如下图．。