江西省中考数学复习 第6单元 四边形 第26课时 多边形与平行四边形教案

第六单元四边形
第26课时多边形与平行四边形教学目标
【考试目标】
1.了解多边形的内角与外角和公式，了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系；
2.掌握平行四边形的概念、性质和一个四边形是平行四边形的条件；了解四边形的不稳定性.
【教学重点】
1.掌握多边形的有关性质.
2.掌握平行四边形的概念及性质.
3.学会平行四边形的判定.
4.学会两平行线间的距离公式.
教学过程
一、体系图引入，引发思考
二、引入真题、归纳考点
【例1】（2016年陕西）一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 8 ．
【解析】由正多边形的每一个外角都是45°，其外角和为360°，可得这个正多边形的边数是360°45°=8.
【例2】（2016年吉林）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方
形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.
（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
（2）图1中所画的平行四边形的面积为．
【解析】（1）如图1，如图2；
（2）图1中所画的平行四边形的面积=2×3=6．故答案为6．
此题答案不唯一.
【例3】（2016年江西）如图所示，在□ABCD 中，∠C=40°，过点 D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度 数为 ．
【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴DC∥AB， ∴∠C=∠ABF． 又∵∠C=40°，
∴∠ABF=40°． ∵EF⊥BF， ∴∠F=90°，
∴∠BEF=90°﹣40°=50°．
故答案是：50°．
【例4】如图，在□ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ． 求证：
（1）DE=BF ；
（2）四边形DEBF 是平行四边形．
【解析】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB ， ∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE 和△CBF 中，
∴△ADE≌△CBF， ∴DE=BF． （2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF， ∴∠ADE=∠CBF，
∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，
∴∠DEF=∠BFE， ∴DE∥BF， 又∵DE=BF，
∴四边形DEBF 是平行四边形．
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对多边形与平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用
. ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF
DAE CB AD。