北师大版中考数学第五章第25课《等腰三角形》ppt课件

2．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A( 3，1)，在 y 轴上确定点 P，使得△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有( C ) A. 4 个 A. 平行四边形 B. 3 个 B. 矩形 C. 2 个 D. 1 个 D. 梯形 3．用两个完全相同的直角三角尺，不能拼成下列图形的是( D ) C. 等腰三角形
3．线段的中垂线 (1)概念 垂直且平分 ____________ 垂线． (2)性质 一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中
两个端点的距离相等 线段中垂线上的点到这条线段___________________________ ．
(3)判定
相等 到一条线段的两个端点距离_____
的点在这条线段的中垂线上， 线段
4．如图，已知点 D 是等腰 Rt△ABC 斜边 AB 的中点， M 是边 BC 上的点，将△DBM 沿 DM 折叠，点 B 的对称点 E 落在直线 AC 的左侧，EM 交边 AC 于点 F，ED 交边 AC 于点 G.若△FCM 的周长为 16，则斜边 AB 的长为( C ) A. 4 2 C. 16 2 B. 8 2 D. 32 2 (第 4 题图)
题型一 等腰三角形的性质与判定
要点回顾：等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两 个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称 “三线合一”；等腰(非等边)三角形是轴对称图形，它有一条对称轴． 等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两角相等 的三角形是等腰三角形．
【解决方案】 ∴∠A＝80°. 分三种情况： (1)当∠A 为底角时，另一底角∠B＝∠A＝80°； (2)当∠A 为顶角时，则底角∠B＝∠C＝50°. (3)当∠B 是顶角时，∠B＝180°－2∠A＝20°. 综上所述，∠B 的度数是 80°或 50°或 20°. ∵∠A 的外角是 100°，
题型精析
等腰 6．如图，已知 AD 平分∠EAC，且 AD∥BC，则△ABC 一定是_______
三角形．
(第 6 题图)
4 __． DE＝2，则 AB 的长为______
(第 7 题图)
7．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为 D，E 是 AC 中点．若 8． 学习了三角形的有关内容后， 张老师请同学们交流这样一个问题： “已 知一个等腰三角形的周长是 12，其中一条边长为 3，求另两条边的长”．同 学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为 3，6 或 4.5， 不正确 ， 理 由 是 4.5 ”， 你 认 为 小 明 回 答 是 否 正 确 ： _______
第五章 基本图形（一）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第 25 课 等腰三角形
知识梳理
知识回顾 1．等腰三角形 (1)概念及分类 三边相等 的三角形叫做等 有 两边相等 的三角形叫等腰三角形， 有_________ 腰和底不相等 的等腰三角形 边三角形，也叫正三角形．等腰三角形分为______________
腰和底相等 和____________
【例 1】 (2015· 福州)如图，C，D 分别是线段 AB，AC 的中点，分别以 点 C，D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点 M，测量∠AMB 的度数， 结果为( )
3，3，6这组中，两边之和不大于第三边 ． ______________________________________
9．已知实数 x，y 满足|x－8|＋ y2－10y＋25＝0，则以 x，y 的值为两边长
18或21 的等腰三角形的周长是_______
．
(第 10 题图) 10．如图，△ABC 是等边三角形，高 AD，BE 相交于点 H，BC＝4 3， 在 BE 上截取 BG＝2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，则△ABH 与△GEF 重
的等腰三角形(也就是正三角形)．
(2)等腰三角形的性质 相等 ；等腰三角形的两个底角_____ 相等 ； ①等腰三角形两腰_____ 重合 ，简称“三 ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相_____ 线合一”；
轴对称 图形，它有一条对称轴． ③等腰(非等边)三角形是_________
(3)等腰三角形的判定 ①有两条边相等的三角形是等腰三角形； ②有 两角 相等的三角形是等腰三角形． 2．等边三角形的性质与判定 (1)性质
5．一次数学课上，老师请同学们在一张长为 18 cm，宽为 16 cm 的矩形 纸板上，剪下一个腰长为 10 cm 的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶 点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角 形的面积为( C ) A. 50 B. 50 C. 50 D. 50 cm2 cm2 或 40 cm2 或 40 cm2 或 30 cm2 cm2 或 30 cm2 或 20 cm2 cm2
5 3 2 叠(阴影)部分的面积为_____
．
易错警示 易错易混点：角的讨论不全，导致答案漏解 【例题】 在△ABC 中，∠A 的外角是 100°，要使△ABC 是等腰三角 形，则∠B 的度数是________．
【错误原型】 80°或 50°
【错因分析】 ∠A 可能是顶角也可能是底角．
【正确解答】 80°或 50°或 20°
的中垂线可以看做是到线段两端点距离相等的点的集合．
基础落实
1．如图，在△ABC，△ADE 中，C，D 两点分别在 AE， AB 上，BC 与 DE 相交于 F 点．若 BD＝CD＝CE，∠ADC＋ ∠ACD＝114°，则∠DFC 的度数为( B ) A. 114° C. 132° B. 123° D. 147° (第 1 题图)
相等 ，且等于_____ 60° ； ①等边三角形的内角都_____ 轴对称 图形，等边三角形每条边上的中线、高线和 ②等边三角形是_______
它们所在的直线 所对角的平分线都三线合一，________________
轴． (2)判定 都是等边三角形的对称
相等 ①三个角_____
的三角形是等边三角形； 60° 的等腰三角形是等边三角形． ②有一个角是_____