江苏省涟水县第一中学高中数学 第三章 第1课 3.1数系的扩充作业(2)(无答案)苏教版选修1-2

第1课 3. 1 数系的扩充作业（2） 班级：高二（ ）班 姓名：____________
1．“复数a ＋b i(a ，b ∈R )为纯虚数”是“a ＝0”的________条件．
2．若(a －2i)i ＝b －i ，其中a 、b ∈R ，i 为虚数单位，则a 2＋b 2＝________.
3．以－5＋2i 的虚部为实部，以5i ＋2i 2的实部为虚部的新复数是________．
4．若(x ＋y )i ＝x －1(x ，y ∈R )，则y x +2的值为________．
5．若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为________．
6．若sin 2θ－1＋i(2cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为________．
7．给出下列几个命题：
①若x 是实数，则x 可能不是复数；
②若z 是虚数，则z 不是实数；
③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；
④－1没有平方根．
则其中正确命题为________．
8．给出下列命题：①任意两个复数都不能比较大小；
②若bi a z +=),(R b R a ∈∈,则当且仅当0,0==b a 时，0=z ； ③若,0)()(,,2
22121=+∈z z C z z 则当且仅当0,021==z z ；
④若i yi x +=+1（C y x ∈,）,则1==y x
其中，假命题的序号有
9．实数m 分别为何值时，复数z ＝2m 2＋m －3m ＋3
＋(m 2－3m －18)i 是： (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
10．设z 1＝m 2＋1＋(m 2＋m －2)i ，z 2＝4m ＋2＋(m 2－5m ＋4)i ，若z 1<z 2， 求实数m 的取值范围．。