人教版数学五年级下册约分一导学案3篇2024

人教版数学五年级下册约分一导学案３篇２０２４
〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【1】篇〗
学习内容：五年级上册第79页的内容。

学习目标：
1.结合直观图经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2.探索并掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。

3.了解恒等变换思想，发展观察、比较和概括能力。

4.提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活又应用于生活。

学习重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。

学习难点：能正确的进行约分。

过程预设：
一、创设情境激发兴趣
初次见面，认识一下吧，我叫黄矞，你叫什么呢？好，你很热情。

老师想了解一下，你们喜欢交朋友吗？你们交朋友的标准是什么？
我是一个数学老师，我喜欢和数字打交道。

所以，如果我是一个数字，你猜我会找什么样的数做好朋友？如果我是一个自然数。

你觉得我应该找什么样的数作为我的好朋友呢？比如，我是2。

我的好朋友可以是？如果我是一个分数，我一定要找一个与我相等的分数作为好朋友。

如果我是1/3，你愿意是几呢？
同学们说了这么多，真假难辨？通过今天的学习你一定会找到答案的。

二、自主探究合作交流
1.出示情景图。

认真观察，你发现了什么？先独立思考，然后给你的同伴说一说。

它们是同一个分数吗？为什么？
2.全班交流。

3.著名数学家陈省身先生曾说过，数学中普遍存在着变中有不变的现象，只要你善于运用智慧的眼睛去发现。

对于这些式子，你能找到其中的“变”与“不变”吗？
4.学生交流。

（分数的分子分母在同时除以同一个数的过程中越来越简，但是分数值不变。

）
师：同时除以的是什么数？（分子和分母的公因数）
5.师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，帮老师找了这么多的好朋友。

其实呀，我们已经不知不觉中接触到了今天新的知识--约分（板书）学生齐读课题。

6.师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（齐读）
7.师：你认为，约分的关键是什么？（分数大小相等，分子分母比较小；用分子和分母的公因数去除；约分的结果是最简分数。

）
8.师：同学们判断一下刚才我们对哪些分数进行了约分？
9.师：1/3能约分吗？为什么？（分子和分母的公因数只有1）
10.师：像1/3不能再约分了，是最简分数。

你还能举例吗？
请你仔细观察这些最简分数，看看它们有什么共同的特点？
11.用自己的话说说什么是最简分数？
讨论明确：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。

同桌之间相互说一个最简分数，进行判断。

12.典例解析：把24/30化成最简分数
①学生试做，教师巡视。

出示自学要求：
自己独立想一想，尝试把24/30约成最简分数，如果有困难可向身边的同学请教。

你这样做的依据是什么？再想一想还有其它约分方法吗？
②全班交流
预设生1：逐次约分法：先用二十四和三十的公因数2去除分子和分母，再用十二和十五的公因数3去除分数的分子和分母，结果是4/5，它是最简分数。

预设生2：一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数6去除分子和分母，一次就能得到最简分数。

③归纳小结
师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？
强调书写格式；教师引导学生小结约分的方法：如果能很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公因
数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，直到得出最简分数为止。

三、巩固拓展活用知识
闯关练习
1.第一关：下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简分数。

2.第二关：数学小日记
这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，在括号里打“√”、“×”，并说明理由。

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。

约分是根据分数的基本性质进行的（）。

我还知道像五分之二、八分之一和十四分之一这样的分数都是最简分数。

（）最简分数的分子和分母没有公因数。

（）最简分数的分子一定小于分母（）。

3.第三关
介绍：你知道吗？介绍《九章算术》中的“约分术”
最早的文字记载见于《九章算术》"方田"章"约分术"，用于求一个分数的分子、分母的最大公约数。

具体方法参见"约分"条。

后又被中国古代数学家推广应用于求最小公倍数、解一次不定方程和一次同余式组以及解线性方程组等。

约分术有以下七种:1.约分术 2. 密率术 3. 盈不足术4. 方程术5.少广术6. 均输术7. 衰分术。

又
有九十一分之四十九。

问约之得几何答曰:十三分之七。

约分术曰:可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。

以等数约
四、全课总结交流收获
这节课你学到了什么？你有什么感受？对自己的表现满意吗？你还有什么不懂的问题？
〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【2】篇〗
五年级下册数学约分名师教案教学设计
第八课时约分
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第65页例4情境图以及“做一做”第1、2题。

例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子分母较小的分数。

在经历约分的过程后，引出约分和最简分数的概念。

（二）核心能力
利用旧知，在自主探究的过程中，发现、归纳出新知，提高分析、抽象的能力，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。

（三）学习目标
1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最
简分数的意义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。

2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。

（四）学习重点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

（五）学习难点
用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。

（六）配套资源
实施资源：《约分》名师教学课件、圆形纸片
二、学习设计
（一）课前设计
1.课前复习
（1）回忆分数的基本性质是什么？
（2）找出下面各组数的最大公因数吗？
9和1815和217和94和2420和2911和23
（3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有1）
【设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。

】
（二）课堂设计
1.复习旧知，导入新课
师：谁来说一下这些题目的结果？
出示课前作业，学生交流答案。

师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能在半分钟内涂出这个圆片的。

师生活动。

师：有涂完的吗？
如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。

师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。

学生自由发言。

小结：根据分数的基本性质，＝。

师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。

2.问题探究
（1）揭示“约分”概念
出示例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

学生先尝试把约分，教师再组织学生交流不同的方法。

预设1：＝＝
预设2：＝＝
预设3：＝＝
引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

（课件出示，板书课题）
师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母。

【设计意图：在引导学生进行约分时，教师要给学生留有思维的空间，鼓励方法的多样性，最后通过学生自己的语言总结出“约分”的概念。

】
（2）引出“最简分数”
师：现在请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同特点？有什么不同的地方？请同学们先和同桌说说你的想法。

师：谁来说说你的想法？
学生全班交流汇报。

引导小结：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。

不同的地方是第一种方法和第二种方法中都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。

师：像这样（），分子分母只有公因数1的分数，叫最简分数。

（板书）
追问：能约分成吗？（学生自己书写）
【设计意图：通过观察不同的约分方法，让学生知道一个分数可以约分多次，但最后都会约分成一个最简分数，理解最简分数的含义。

达成目标1】
（3）优化方法
师：同学们，我们一开始直接把的分子分母都÷6约分成了最
简分数，接着我们又把之前约分得到的和继续约分，也约分成了最简分数，这三种得到最简分数的方法，你最喜欢哪种？为什么？
学生自由发言。

引导小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。

用第二种方法比较简便，但是，必须要能直接看出分子和分母的最大公因数。

约分时，通常要约到最简分数。

【设计意图：在探究约分的方法时，教师要留给学生思考的时间，鼓励方法的多样性，不要一味要求用最大公因数约分，而是比较出这几种方法，从中自主选择最优化最喜欢的方法。

达成目标2】（4）书写格式
上面的约分方法也可以用以下方式
来进行：
【设计意图：掌握约分的另一种方法，为以后分数计算做铺垫】
3.巩固练习
（1）课本65页“做一做”第1、2题
（2）先约分成最简分数，再化成带分数。

＝＝
＝＝
4.课堂总结
师：同学们这节课都学会了什么？
小结：什么是约分，什么是最简分数，约分的方法以及快速求最简分数的方法。

（三）课时作业
1.填一填。

（1）的分子、分母的最大公因数是（），用最大公因数约分后，得到的最简分数是（）。

（2）分母是9的最简真分数有（）。

（3）一个最简分数，分子和分母的和是6，这个分数可能是（）。

答案：（1）8，（2）（3）
解析：灵活应用所学概念，提高解决问题的能力。

【考查目标1、2】
2.一本故事书有100页，小明已经看了28页，已经看的页数是没有看的几分之几？（用最简分数表示结果）
答案：100－28＝72（页）
28÷72＝＝
答：已经看的页数是没有看的。

解析：培养学生养成良好的做题习惯，解决问题的结果不是最简分数的要约成最简分数。

〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【3】篇〗
教学内容：
教材第85页的内容练习十六的3、4题。

教学目标：
1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3．培养学生思维的简洁性。

教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学难点：约分的方法。

教学具准备：课件
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、探索交流，解决问题
1.出示例4：化成最简分数。

学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，
得到最简分数。

2.引导学生概括出方法。

3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

4．完成教材第85页的“做一做”。

学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

三、巩固应用，内化提高
练习十六的3、4题。

四、回顾整理、反思提升。

本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。

在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。

用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。

板书设计：约分（四）
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。

本节课教学内容充实，教学目标达成度高。

不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。

其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。