内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第21章 一

21.3 实际问题与一元二次方程（3）
一、温故知新
1、解方程
（27-18x）（21-14x）=3
4
×27×21
2.要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
二、设问导读
问题1:如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，
正中央是一个与整个
封面长宽比例相同的
矩形.如果要使四周的
彩色边衬所占面积是
封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)？
分析：①封面的长宽之比是_____，则中央的矩形的长宽之比也应是_______．②上、下边衬宽与左、右边衬宽之比为多少？
三、巩固训练
21
27
题组一
1.要为一幅长29cm，宽22 cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留根号）
2.如图，某中学为方便师生活动，准备在长30 m，宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？题组二
1.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( )
A．x(x－10)＝900
B．x(x＋10)＝900
C．10(x＋10)＝900
D．2[x＋(x＋10)]＝900
2.一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少 2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是________m.
3.如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是( )
A．(20－x)(32－x)＝
540
B．(20－x)(32－x)＝100 C．(20＋x)(32－x)＝540 D．(20－x)(32＋x)＝540
4.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )
A．x2＋9x－8＝0
B．x2－9x－8＝0
C．x2－9x＋8＝0
D．2x2－9x＋8＝0
7.利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽．
课堂小结。