专题18 力学实验及创新【练】【解析版】-2023-2024年高考物理二轮复习讲练测(新教材新高考)

第七部分 实验
专题18 力学实验及创新【练】
一．练经典试题
1. 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是_____点.在打出C 点时物块的速度大小为______ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s 2(保留2位有效数字).
【答案】 A 0.233 0.75
【解析】 根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点.根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20 cm ，C 点对应的刻度为3.15 cm ，D 点对应的刻度为5.85 cm ，E 点对应的刻度为9.30 cm ，AB ＝1.20 cm ，BC ＝1.95 cm ，CD ＝2.70 cm ，DE ＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T ＝5×150
s ＝0.10 s ，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物块的速度大小为v C ＝BC ＋CD 2T ≈0.233 m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )
4T 2
，解得a ＝0.75 m/s 2.
2.物理小组的同学在老师指导下用两根完全相同的轻弹簧和重物验证力的平行四边形定则，他进行了如下操作(弹簧始终处于弹性限度内)：
(1)用刻度尺测出弹簧竖直悬挂时的自由长度L 0.
(2)如图甲所示，把重物通过细绳连接在弹簧下端，稳定后测出弹簧的长度L 1.
(3)如图乙所示，用两根弹簧挂起重物，稳定时两弹簧与竖直方向的夹角均为60°，测出两弹簧的长度分别为L 2、L 3，若要验证力的平行四边形定则，需满足的条件是________.
(4)如图丙所示，他又把两弹簧调整到相互垂直，稳定后测出两弹簧的长度为L 4、L 5，若要验证力的平行四边形定则，需满足的条件是____________________.
【答案】 (3)L 1＝L 2＝L 3 (4)(L 1－L 0)2＝(L 4－L 0)2＋(L 5－L 0)2
【解析】 (3)当合力沿两个分力角平分线方向且两个分力夹角为120°时，合力与两个分力大小相等，则有L 1－L 0＝L 2－L 0＝L 3－L 0，即有L 1＝L 2＝L 3； (4)当两个分力相互垂直时，由勾股定理知：
F 2＝F 12＋F 22
即有(L 1－L 0)2＝(L 4－L 0)2＋(L 5－L 0)2.
3.(2022·安徽宣城市高三二调)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P 的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P ，使之运动，与静止的小车Q 相碰粘在一起，继续运动.
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A 的距离.根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P 的碰前速度.
(2)测得小车P (含橡皮泥)的质量为m 1，小车Q (含橡皮泥)的质量为m 2，如果实验数据满足关系式________，则可验证小车P 、Q 碰撞前后动量守恒.
(3)如果在测量小车P 的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量p 1与系统碰后的动量p 2相比，则
p 1
p 2_______1(填“＜”“＞”或“＝”).
【答案】 (1)BC (2)m 1s 2－s 12＝(m 1＋m 2)s 4－s 3
3
(3)＜
【解析】 (1)两小车碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC 段求小车P 碰撞前的速度.
(2)设打点计时器打点时间间隔为T ，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度v ＝s 2－s 1
4T
碰撞后小车的速度v ′＝s 4－s 3
6T
如果碰撞前后系统动量守恒，则m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′ 即m 1s 2－s 14T ＝(m 1＋m 2)s 4－s 3
6T
整理得m 1s 2－s 12＝(m 1＋m 2)s 4－s 3
3
(3)在测量小车P 的质量时，忘记粘橡皮泥，则系统碰前的动量p 1的测量值小于真实值，故所测系统碰前的动量小于碰后系统的动量，即p 1
p 2
<1.
4.(2022·河南新乡市二模)某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，已知小球A 、B 的直径相同，质量分别为m 1、m 2。

(1)用10分度的游标卡尺测量小球A 的直径d 。

其示数如图乙所示，直径d ＝________ cm ；
(2)用两条细线分别将球A 、B 悬持于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好接触，球心位于同一水平线上。

将球A 向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B 碰撞后，球A 向左摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B 向右摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2、通过以上实验结果可知质量m 1________(填“大于”“小于”或“等于”)m 2；
(3)若两球碰撞前后的动量守恒，则m 11－cos α＝____________________(用测量的物理量表示)。

【答案】 (1)3.26 (2)小于 (3)m 2（1－cos θ2）－m 1（1－cos θ1） 【解析】 (1)直径d ＝32 mm ＋6×0.1 mm ＝32.6 mm ＝3.26 cm 。

(2)因A 小球碰撞后反弹，所以m 1<m 2。

(3)小球A 下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得1
2
m 1v 21＝m 1gl (1－cos α) 碰撞后，对A 、B 两球分别根据机械能守恒定律得12m 1v 1′2＝m 1gl (1－cos θ1)，1
2m 2v 2′2＝m 2gl (1－cos θ2)，若两球碰
撞前后的动量守恒，则满足m 1v 1＝－m 1v 1′＋m 2v 2′，联立以上四式得m 1（1－cos α）＝m 2（1－cos θ2）－m 1（1－cos θ1）。

5．(2022·内蒙古通辽市新城第一中学模拟)晓宇同学利用如图甲所示的装置验证“动能定理”，并完成了如下的操作：①按如图甲所示的装置组装实验器材，调整滑轮的高度使细线与长木板平行；
②将长木板的左端适当垫高，纸带穿过打点计时器，取下砂桶，开启电源释放滑块，直到在纸带上打下一系列均匀的点为止；
③挂上砂桶，并在砂桶中放入适量的砂子，用天平测出砂桶和砂的总质量为m ，然后将装置由静止释放，重复操作，从其中选择一条比较清晰的纸带，如图乙所示．
已知纸带中相邻两计数点间还有4个计时点未画出，计数点1、2、3到计时起点O 之间的距离如图乙所示，计时器的打点频率为f ，重力加速度为g .
(1)若砂桶和桶中砂的总质量远小于滑块的质量，则打下计数点2的瞬间，滑块的速度大小v 2＝________；在从0～2的过程中，细线对滑块做的功为W ＝________(用题中所给的物理量符号表示)；
(2)如果根据得出的实验数据，描绘出了v 2－W 图象，如图丙所示，由图象可知，v 2与W 的关系式应为________(用题中所给的物理量符号表示)，滑块的质量应为________kg ；
(3)晓宇同学在操作时向砂桶中放入的砂子过多，导致滑块的质量未满足远大于砂桶和砂的质量，则v 2－W 的函数图象应为____________________．
【答案】 (1)(s 3－s 1)f 10
mgs 2 (2)v 2＝5W 0.4 (3)A
【解析】 (1)滑块拖动纸带移动的距离等于砂桶下落的距离，又滑块所受拉力约等于砂桶的重力，因此拉力对滑块做的功W ＝mgs 2
滑块做匀变速直线运动，因此打点2时滑块的速度为1、3点间的平均速度，每两点间的时间间隔T 总＝5T 则有v 2＝s 3－s 12T 总
＝(s 3－s 1)f
10
(2)由图线可知k ＝Δv 2ΔW ＝0.5
0.1
＝5，则v 2与W 的关系式为v 2＝5W
由动能定理可知W ＝12M v 2，整理得v 2＝2M W ，则由以上可知2
M
＝5，解得M ＝0.4 kg.
(3)若砂桶和砂质量m 不满足远小于滑块质量M ，则细线对滑块的拉力实际不等于砂桶的重力，由mg ＝(M ＋m )a ，F ＝Ma
可得F ＝M
M ＋m
mg ，
由动能定理得Fx ＝12M v 2，整理得v 2＝2F M x ＝2mg
M ＋m
x
而W ＝mgx ，则v 2＝2W
M ＋m
，则图线仍为一条过原点的倾斜直线，A 正确，B 、C 、D 错误．
6.(2022·黑龙江省哈师大附中月考)用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒，m 2从高处由静
止开始下落，打点计时器频率为50 Hz ，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点.每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示.已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g.(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝________ m/s.
(2)在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________ J ，系统重力势能减少ΔE p ＝________ J(当地重力加速度g 为9.8 m/s 2). 【答案】 (1)2.4 (2)0.58 0.59
【解析】 (1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下计数点5时的瞬时速度为 v 5＝x 462T ＝0.216 0＋0.264 02×0.1
m/s ＝2.4 m/s
(2)在打下计数点0～5的过程中系统动能的增量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 52＝1
2×0.2×2.42 J ≈0.58 J
系统重力势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gx 05＝0.1×9.8×(0.384 0＋0.216 0) J ≈0.59 J.
7.(2022·四川绵阳市第二次诊断)某实验小组使用如图(a)所示装置“验证机械能守恒定律”。

使质量m 的重物自由下落，打出纸带。

某次实验得到的纸带如图(b)所示，其中O 点为纸带上打出的第一个点，每2个计时点取一个计数点，分别标记为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，测量得到L EF 和L FG 。

已知打点计时器的频率为f ，当地重力加速度为g 。

打出F 点时，重物的动能E k ＝________，若要验证机械能守恒定律，还需要从图(b)纸带上测量的物理量是________。

重物的质量和体积大小对实验误差有影响。

质量越大，体积越小，实验误差越________(选填“大”或“小”)。

【答案】 m （L EF ＋L FG ）2f 2
32 点O 、F 之间的距离L OF 小
【解析】 t ＝2T 打出F 点时重物的速度为
v F ＝
L EF ＋L FG 2t ＝（L EF ＋L FG ）f
4
则重物的动能为E k ＝12m v 2F ＝m （L EF ＋L FG ）2f 2
32
若要验证机械能守恒定律，则要验证从O 点到F 点重物减少的重力势能与重物增加的动能是否相等，即mgL OF ＝1
2m v 2F ，所以还需测量的物理量是点O 、F 之间的距离L OF ，质量越大，体积越小，这样能减少空气阻力的影响，从而实验误差越小。

8.(2022·湘豫名校4月联考)某同学设计了如图甲所示的装置验证动量守恒定律：
(1)小车a 的前端粘有质量不计的橡皮泥，在小车a 后连着纸带，纸带通过电磁打点计时器，长木板下垫着小木块，开始时未放小车b ，移动长木板下的小木块，轻推小车a ，直到纸带上打下的点迹________(填“均匀”或“不均匀”)；
(2)在小车a 的前方放置一个与a 材料相同的静止小车b ，推动小车a 使之运动，后与小车b 相碰并粘合成一体，若已测得打点的纸带如图乙所示，O 为运动的起点，x 1、x 2、x 3、x 4分别为OA 、AB 、BC 、CD 的长度，则应选________段来计算a 碰撞前的速度，应选________段来计算a 和b 碰后的共同速度(以上两空均选填“x 1”“x 2”“x 3”或“x 4”)；
(3)设a 的质量为m a 、b 的质量为m b ，要验证碰撞中的动量守恒定律，要验证的关系为________________(选m a 、m b 、x 1、x 2、x 3、x 4来表示)。

【答案】 (1)均匀 (2)x 2 x 4 (3)m a x 2＝(m a ＋m b )x 4
【解析】 (1)当小车a 所受的摩擦力和重力沿斜面向下的分力平衡时，小车a 做匀速运动，即打下的点迹均匀。

(2)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故AB 段为匀速运动的阶段，故选AB 段计算碰前的速度，即选x 2；碰撞过程是一个变速运动的过程，而a 和b 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选CD 段来计算碰后共同的速度，即选x 4。

(3)设打点计时器的打点频率为f ，两相邻计数点的时间为t ＝5f ，则碰前小车a 的速度v a ＝x 25f ＝x 2f
5
，碰后小车的
共同速度为v ＝x 45f
＝x 4f 5，需要验证的关系为m a x 2f 5＝(m a ＋m b )x 4f
5，即为m a x 2＝(m a ＋m b )x 4。

二、练创新情境
1.(2022·安徽合肥市一模)某同学利用图中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g ，其上可
放钩码)、刻度尺，当地重力加速度为9.80 m/s 2，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门的距离为50.00 cm ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图12所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M 、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔE k 及系统总机械能的减少量ΔE ，结果如下表所示：
回答下列问题：
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为________ J(保留三位有效数字)； (2)步骤④中的表格所缺数据为________；
(3)若M 为横轴，ΔE 为纵轴，选择合适的标度，在图中绘出ΔE －M 图象；
(4)若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，则物块与木板之间的摩擦因数为________.(保留两位有效数字)
【答案】 (1)0.980 (2)0.588 (3)见解析图 (4)0.40(0.38～0.42) 【解析】 (1)四个钩码重力势能的减少量为 ΔE p ＝4mgL ＝4×0.05×9.80×0.5 J ＝0.980 J (2)对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知 4mgL －W f ＝12(4m ＋M )v 22－1
2(4m ＋M )v 12
其中系统减少的重力势能为ΔE p ＝4mgL 系统增加的动能为
ΔE k ＝12(4m ＋M )v 22－1
2
(4m ＋M )v 12
系统减少的机械能为ΔE ＝W f ， 则代入数据可得表格中减少的机械能为 ΔE 3＝0.980 J －0.392 J ＝0.588 J
(3)根据表格数据描点得ΔE －M 的图象如图所示
(4)根据功能关系可知ΔE ＝μMgL 则ΔE －M 图象的斜率为 k ＝μgL ＝0.785－0.393
0.400－0.200
＝1.96
解得动摩擦因数为μ＝0.40(0.38～0.42).
2.(2022·广东百师联盟联考)探究小组的同学在某星球模拟实验舱内的地面上，利用如图甲所示的装置对平抛运动进行探究。

悬点O 正下方P 点处设有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能被瞬间熔断，由于惯性，小球将做平抛运动。

利用频闪数码照相机对小球的运动连续拍摄。

在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。

已知a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，照相机连续拍照时间间隔是0.10 s ，坐标纸方格实际尺寸如图乙中的坐标所示，5＝2.24，则：
(1)该星球模拟实验舱内的重力加速度大小为________m/s 2(结果保留2位有效数字)。

(2)小球经过a 位置时的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。

【答案】 (1)4.0 (2)0.448
【解析】 (1)竖直方向上有Δy ＝L ＝g ′T 2得 g ′＝L T 2＝0.040.10
2 m/s 2＝4.0 m/s 2。

(2)小球做平抛运动，水平方向的初速度为
v 0＝x T ＝0.040.1 m/s ＝0.4 m/s
b 点竖直方向的速度为v by ＝
y ac 2T ＝0.120.2
m/s ＝0.6 m/s v ay ＝v by －g ′T ＝(0.6－0.4×0.1)m/s ＝0.20 m/s 则a 点的速度为
v a ＝v 20＋v 2
ay ＝0.25m/s ＝0.448 m/s 。

3.(2022·天津市高三一模)用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒，m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出的一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有4个点(图中未标出)，打点计时器使用频率为50 Hz ，计数点间的距离如图所示，已知m 1＝150 g ，m 2＝450 g.
(1)若某同学作出v 2
2－h 图象如图丙所示，则下列说法正确的是________.
A.应该先释放重物，然后打点计时器再通电
B.释放的瞬间绳的拉力为m 2g
C.实验测得当地的重力加速度为9.78 m/s 2
D.由于空气阻力和摩擦阻力的影响，使得重力加速度的测量值偏小，属于系统误差
(2)在打下第0个点到第5个点的过程中，系统动能增加ΔE k ＝______ J ，系统势能减少ΔE p ＝____ J ，得出结论：在误差允许范围内，系统机械能守恒.(当地实际重力加速度g ＝9.80 m/s 2，结果均保留三位有效数字) 【答案】 (1)CD (2)1.73 1.76
【解析】 (1)应先接通电源再释放重物，才能在纸带上充分打出点，A 错误； 释放的瞬间，m 2加速下降，由牛顿第二定律可知，绳的拉力小于m 2g ，B 错误； 由机械能守恒定律可得(m 2－m 1)g 0h ＝1
2(m 1＋m 2)v 2
化简可得12v 2＝m 2－m 1m 1＋m 2g 0h ，代入数据可得12v 2＝1
2g 0h ，
故题图丙中图线的斜率k ＝5.821.19 m/s 2＝1
2
g 0
可测得当地的重力加速度为9.78 m/s 2，C 正确；
由于空气阻力和摩擦阻力的影响，使得重力加速度的测量值偏小，属于系统误差，D 正确. (2)打下第5点时的速度为v 5＝(21.60＋26.40)×10－
2
0.1×2
m/s ＝2.4 m/s
在打下第0个点到第5个点的过程中，系统动能增加ΔE k ＝1
2(m 1＋m 2)v 52＝1.73 J
系统势能减少ΔE p ＝(m 2－m 1)g ×[(38.40＋21.60)×10－2 m]＝1.76 J.
4.(2022·广东东莞市高三模拟)伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一，研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律.实验所用节拍频率是每秒2拍，实验装置如图(a)所示.在光滑倾斜的轨道上装有可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音(金属片对滑块运动的影响可忽略).实验步骤如下：
①从某位置(记为A 0)静止释放滑块，同时开始计拍，调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间隔1个拍，并标记框架在轨道上的位置A 1、A 2、A 3……；
②测量A 1、A 2、A 3……到A 0的距离s 1、s 2、s 3……，如图(b)所示.
③将测量数据记录于下表，并将节拍数n 转换成对应时间t 的平方.
(1)表格中“C ”处的数据应为________；
(2)由表中数据分析可得，s 与t 2成________关系(填“线性”或“非线性”)； (3)滑块的加速度大小为________ m/s 2(结果保留2位小数). 【答案】 (1)2.25 (2) 线性 (3)0.77(0.76～0.78均可)
【解析】 (1)所用节拍频率是每秒2拍，所以每拍0.5 s ，表格中“C ”处对应的是3拍，对应时间是1.5 s ，平方后为2.25 s 2.
(2)表中s 与t 2的比值近似为一常数，所以s 与t 2成线性关系. (3)滑块的加速度大小为a ＝346.4－86.2－86.2
(3×0.5)
2
×0.01 m/s 2≈0.77 m/s 2. 5.(2022·河北唐山市高三下学期3月一模)在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力.
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是________.
A.必须用天平测出砂和砂桶的质量
B.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C.应当先释放小车，再接通电源
D.需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是________ m/s 2.(计算结果保留三位有效数字)
(3)由实验得到小车的加速度a 与力传感器示数F 的关系如图丙所示.则小车与桌面的滑动摩擦力F f ＝________ N.
【答案】 (1)D (2)2.40 (3)1.0
【解析】 (1)对小车的拉力是通过力传感器得到的，故无需测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故A 、B 错误；
使用打点计时器，应先接通电源，再释放小车，故C 错误；
探究物体质量一定时加速度与力的关系，要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故D 正确.
(2)打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知相邻两计数点之间
的时间间隔为T ＝5×1f
＝0.1 s ， 根据Δx ＝aT 2，可得a ＝x BD －x OB 4T 2
＝2.40 m/s 2 (3)根据牛顿第二定律可知2F －F f ＝ma ，解得F f ＝1.0 N.
6.(2022·山西晋中市高三三模)某同学用如图甲所示的实验装置测量重力加速度g 的大小．实验步骤如下： ①调节斜槽轨道末端水平，并与斜面体ABC 的顶端A 点衔接，然后将斜槽和斜面体固定；
②将光电门传感器固定在斜槽轨道末端，并调节其高度，使小球在斜槽轨道末端静止时球心与光电门上的小孔重合；
③先在斜面上铺一层白纸，再在白纸上铺复写纸，并将它们固定好；
④把小球从斜槽轨道上的某一位置由静止释放，使其脱离斜槽轨道后落到复写纸上，记录小球经过光电门的遮光时间Δt 1，并测量小球落在斜面上的位置与A 点的距离s 1；
⑤不断改变小球从斜槽轨道上释放的位置，重复步骤④，得到多组Δt 和s 值，并以1(Δt )2
为纵坐标，以s 为横坐标，建立直角坐标系，描点作图后得如图丁所示的正比例函数图象，图象的斜率为k .
(1)实验过程中，该同学用图乙所示的游标卡尺测量小球的直径d ，应该用游标卡尺的_______(填“A ”“B ”或“C ”)进行测量，示数如图丙所示，该小球的直径d 为______ mm ；
(2)为完成该实验，还需测量的物理量有________；
A ．小球的释放点到桌面的高度h 1
B ．斜面的高度h 2
C ．斜面的长度L
D ．小球的质量m
(3)请用k 、d 及第(2)问中所选物理量的符号表示重力加速度g 的大小：g ＝________.
【答案】 (1)B 11.30 (2)BC (3)2kLh 2d 2
L 2－h 22
【解析】 (1)A 用于测量内径，B 用于测量外径，C 用于测量深度，故填B ；根据游标尺的刻度为20格，总长度比主尺短1 mm ，故精度为0.05 mm ，读数为主尺读数(单位mm)＋游标尺和主尺对齐的格数×0.05 mm ，所以读数为11.30 mm.
(2)(3)斜面倾角的正弦值sin θ＝h 2L
余弦值cos θ＝L 2－h 22
L
， 小球在平抛运动过程中x ＝v 0t ，y ＝12
gt 2 初速度v 0＝d Δt
由几何关系得x ＝s cos θ，y ＝s sin θ
整理得1(Δt )2
＝(L 2－h 22)g 2Lh 2d 2s 因此斜率k ＝(L 2－h 22)g 2Lh 2d 2
得g ＝2kLh 2d 2
L 2－h 22
. 还需要测量的物理量为斜面的高度h 2及斜面的长度L .
7.(2022·山东青岛市一模)某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度.实验器材由带有刻度尺的竖直杆、小球释放器、小球、光电门A 和B 及光电门计时器和网兜组成.实验时，按图装配好实验器材，小球、两个光电门和网兜在同一竖直线上，利用刻度尺读出两个光电门的距离h ，打开计时器后释放小球，记录下计时器显示的小球从光电门A 到光电门B 所用时间t ；保持光电门A 的位置不变，改变光电门B 的位置，重复实验，多次读出
两个光电门间的距离h 和小球经过两个光电门所用时间t ，在坐标纸上作出h t
－t 图线如图乙所示.
(1)为了提高实验精度，下列说法正确的是________.
A.两光电门间的距离适当大一些
B.小球的直径越小，实验精度越高
C.应该选用材质密度较大的小球
(2)乙图中，图线与纵轴交点坐标为b ，若图线斜率为k ，则当地的重力加速度值为________，小球释放点距光电门A 的高度为________.(用题目给出的已知量表示)
【答案】 (1)AC (2)2k b 2
4k
【解析】 (1)两光电门间的距离适当大一些，可以减小距离及时间测量的误差，还可以减小小球大小对实验误差的影响，A 正确；小球的直径小而质量大，精度才高，B 错误；选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻
力的影响，C 正确.
(2)根据匀变速直线运动的公式得h ＝v A t ＋12
gt 2 变形为h t ＝v A ＋12gt ，对照题图乙，有b ＝v A ，k ＝12
g ，重力加速度为g ＝2k 小球释放点距光电门A 的高度为h A ＝v A 22g ＝b 2
4k
. 8.(2022·新疆高三下第二次适应性检测)某实验小组利用如图所示装置测量滑块与木板间的动摩擦因数，主要实验步骤如下：
a.测量出两光电门之间的距离L 和遮光条的宽度d .
b.将四个相同的钩码都放在滑块上，从滑块上取一个钩码挂在细绳的牵引端，将滑块从光电门1的右侧由静止释放，记录遮光条通过光电门1和光电门2的时间Δt 1、Δt 2.计算出滑块的加速度a 1.
c.再依次从滑块上取下钩码增加到牵引端，重复上述步骤，分别计算出滑块的加速度a 2、a 3、a 4.
d.在a －m (m 为牵引端钩码总质量)坐标系中描点，再用直线拟合，根据图象计算出滑块与桌面间的动摩擦因数. 结合上述实验步骤完成下列任务：
(1)用图中的螺旋测微器测得遮光条的宽度d ＝________ mm ；
(2)关于实验原理及操作，下列说法正确的是________.
A.实验时必须平衡摩擦力
B.滑轮与滑块间的细绳必须与木板平行
C.必须保证牵引端钩码总质量远小于滑块、遮光条和其上剩余钩码的总质量
D.本实验必须要测量滑块的质量
(3)由步骤b 计算出的滑块加速度a ＝________；(用题目中所给的字母表示)
(4)a －m 图象中图线在a 轴上截距的绝对值为b ，已知重力加速度为g ，则滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________.
【答案】 (1)3.113(3.111～3.114均可) (2)B (3)(d Δt 2)2－(d Δt 1)22L (4)b g
【解析】 (1)主尺读数为3 mm ，主尺轴线跟可动部分的11和12之间对齐，根据螺旋测微器的读数规则可知
遮光条的宽度
d ＝3 mm ＋0.113 mm ＝3.113 mm
(2)由实验原理可知，实验不需要平衡摩擦力，故A 错误；
滑轮与滑块间的细绳必须与木板平行，则拉力与木板平行，滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μMg ，故B 正确； 因为加速度的计算不会由于C 项中原因产生误差，故C 错误；
不需要测量滑块质量，a 计算出后，关于a －m 图象，m 为牵引端钩码总质量，与滑块质量无关，故D 错误.
(3)由v ＝x t
可得v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2
v 22－v 12＝2aL
即a ＝v 22－v 122L ＝(d Δt 2)2－(d Δt 1)22L
(4)由牛顿第二定律可得mg －μ(M －m )g ＝Ma
则a ＝(g M ＋μg M
)m －μg 则有b ＝|－μg |
μ＝b g
.。